顺桥向a字母布置混凝土桥塔刚度和风致响应研究

顺桥向a字母布置混凝土桥塔刚度和风致响应研究

1超高桥塔刚度与风致响应随着桥梁设计理论的完善、施工技术的日益改进以及新型建筑材料的开发和使用，桥梁的交叉能力得到了突破。20世纪初以来，从500米到3000米，从清末近2000米，它已经进入了多孔岛的大型项目。与超大跨径桥梁相适应的超高桥塔的建设是桥梁工程发展的必然趋势。目前,世界大跨径悬索桥桥塔高度超过200m的有9座,但其中大多数桥塔高度不超过250m,高度在300m以上的桥塔已属于超高桥塔范畴。国内外学者对于桥塔刚度及风致响应的研究主要集中于100～250m的中、高桥塔施工期的抗风性能,且桥塔多为两塔柱结构,对具有4根塔柱的超大跨度悬索桥的超高桥塔裸塔刚度和风致响应的研究十分有限。对于悬索桥而言,桥塔主要是对主缆起支承作用,将主缆传来的荷载传至地基,同时在风荷载和地震荷载作用下,对全桥的总体稳定提供安全保证。作为悬索桥的主要传力结构,如何确定合适的桥塔刚度以满足悬索桥整体受力要求,是悬索桥设计过程中的一项重要工作。另外,由于桥塔高度的增加将导致结构的刚度减小而引起结构的固有频率降低,桥塔的静风稳定性将会随塔高的增加而降低。超高桥塔属于典型的高耸结构,在风荷载作用下的抖振响应也是设计及建设过程中一个不容忽视的重要问题。因此,有必要针对超高桥塔的刚度和风致响应问题进行研究。本文以“主跨3500m级碳纤维增强材料(CFRP)主缆悬索桥原型设计”超高桥塔方案为工程背景,围绕横桥向H形的2种类型桥塔展开研究,即顺桥向A字形桥塔和顺桥向独柱形桥塔。利用有限元分析软件建立了2种类型桥塔的裸塔自立状态有限元模型,计算对比桥塔刚度和静风响应,并采用时域分析方法研究桥塔的抖振响应。2桥塔结构和布置形式超高桥塔方案设计是“主跨3500m级碳纤维增强材料(CFRP)主缆悬索桥原型设计”的一项重要研究内容。该桥塔总高度为398.16m,属于超高桥塔范畴,桥塔塔柱采用沿高度方向线性变截面形式,采用C50混凝土。本文研究的2种类型桥塔横桥向构造形式相同,均采用H形结构。桥塔由塔柱、上横梁、中横梁、下横梁等组成。截面A-A(图1)以下的塔柱截面壁厚均为2m,即t1=t2=2m;截面A-A以上的塔柱截面壁厚均为1.5m,即t1=t2=1.5m。桥塔顺桥向的构造形式有2种类型,即A字形布置和独柱形布置。A字形布置的桥塔[图1(a)]共有3种不同底部张开量,分别是78,60,40m,相应桥塔分别简称为A-78、A-60、A-40。3种桥塔除底部张开量不同外,其余基本构造和尺寸均相同,塔柱采用箱形截面形式[矩形切角截面,见图2(c)]。独柱形布置的桥塔[图1(b)]有3种不同截面形式,每种截面形式倒角形状不同,分别为内凹矩形切角截面、外凸圆形切角截面和矩形切角截面(图2),相应桥塔分别简称为D-内凹矩形、D-外凸圆形、D-矩形。3种桥塔除截面形式不同外,其余基本构造和尺寸均相同。3桥塔风荷载计算方法采用有限元计算软件MIDASCivil分别建立各桥塔的裸塔自立状态有限元分析模型(图3)。桥塔各构件均采用空间梁单元模拟,塔底固结。水平线刚度计算时分别沿顺桥向和横桥向各取单位力,并平均分配施加到每根塔柱的塔顶处,计算得到桥塔在相应节点荷载作用下塔顶处的位移,此时线刚度即为位移的倒数,从而得到桥塔顺桥向和横桥向的水平线刚度。风致响应分析时取离地面10m高度处的风速为40m/s,地表粗糙度为A类。根据《公路桥梁抗风设计规范》中风速沿竖直高度方向的分布规律,得到桥塔沿竖直高度方向的风速值。同时,采用计算流体力学软件CFD(ComputationalFluidDynamics)计算得到桥塔截面的静力三分力系数,计算出桥塔所受的阻力,将其作为节点荷载施加到桥塔有限元模型的单元节点上,计算出桥塔的静风响应。抖振分析基于随机振动理论采用时域分析方法。脉动风速场的数值模拟是时域抖振分析的前提。本文模拟了桥塔从下往上间距为12.5m的32个点的顺桥向脉动风场,得到脉动风场的风速时程函数,然后结合CFD计算得到的阻力系数,计算出桥塔所受抖振力的时程函数,并将抖振力作为节点动力荷载施加在桥塔上。抖振分析中计算时间步长取0.125s,分析时间总长取1280s,阻尼计算采用振型阻尼法,混凝土桥塔所有振型的阻尼比取0.02。4塔架的刚性和结构的自激性能线刚度反映了桥塔的静力刚度,自振特性在一定程度上反映了桥塔的动力刚度。4.1顺桥向底部开口量A字形桥塔的水平线刚度见表1,由表1可见,随着桥塔底部张开量的增加,A字形桥塔的顺桥向线刚度也明显增大,且在底部张开量为78m时取得最大值。由于3种A字形桥塔仅顺桥向底部张开量不同,而横桥向构造形式一样,故横桥向线刚度差异不大。独柱形桥塔的水平线刚度见表1,由表1可见,不同截面形式对桥塔的线刚度影响不大,这是由于3种截面形式的截面特性差异较小所致。由表1可以看出,A字形桥塔的整体刚度较独柱形桥塔大,特别是其顺桥向水平线刚度较后者大得多。4.2裸塔既有自振频率结构自振特性反映了结构动力学行为基本性能,是结构风振分析的基础。A字形和独柱形桥塔裸塔自立状态的前3阶自振频率见表2。由表2可见,A字形桥塔第1阶振动模态均为横桥向弯曲,频率为0.156～0.158Hz;独柱形桥塔第1阶振动模态均为顺桥向弯曲,频率为0.109～0.111Hz。5塔的风性能5.1桥塔沿桥向静风响应5.1.1顺桥向静风位移的影响采用CFD软件计算得到A字形桥塔截面阻力系数见表3,塔柱其他截面的阻力系数采用线性内插得到。从表3可以看出,当来流为顺桥向时,A-40桥塔截面的静态气动力特性较好。图4为A字形桥塔顺桥向静风位移。由图4可以看出,在顺桥向静风作用下,A-78和A-60桥塔靠近塔顶的部位出现了反弯,这是因为A字形桥塔沿顺桥向一边的斜塔柱对另一边斜塔柱有支撑作用,对塔顶附近的顺桥向位移有一定的限位作用,而A-78和A-60桥塔顺桥向刚度很大,这种限位作用表现得更为明显所致。另外,虽然A-78桥塔顺桥向刚度大,但其截面的阻力系数也较其余2种类型的桥塔大(表3),受到的风阻力也大,因而其顺桥向位移也较其余2种形式(A-60、A-40)的桥塔大;虽然A-40桥塔顺桥向刚度在这三者之中最小,但其截面的阻力系数也小,且沿桥塔高度呈线性递减的规律,受到的风阻力也很小,因而A-40桥塔顺桥向位移反而比A-78桥塔小。5.1.2桥塔顺桥向静风位移采用CFD计算得到D-内凹矩形、D-外凸圆形、D-矩形桥塔塔柱截面阻力系数分别为1.8338,1.6882,1.9341,可以看出,当来流为顺桥向时,D-外凸圆形桥塔截面阻力系数最小,说明桥塔静态气动力特性较好。独柱形桥塔顺桥向静风位移见图5。由图5可以看出,在顺桥向静风作用下,D-外凸圆形桥塔顺桥向位移最小,其余2种截面形式的桥塔顺桥向位移都较大且两者曲线基本重合。这是由于在其他条件一定的情况下,D-外凸圆形桥塔顺桥向阻力系数最小,而D-内凹矩形和D-矩形桥塔截面的阻力系数都较大,且后两者阻力系数值差异并不大的缘故。5.1.3a抗荷载移比a抗拉板锚索在顺桥向静风作用下,独柱形桥塔塔顶位移比A字形桥塔塔顶位移大得多,这主要是因为A字形桥塔的整体刚度较独柱形桥塔大,特别是其顺桥向刚度较后者大得多。5.2桥塔沿桥向移动并振动响应5.2.1a型钢桥塔动力响应分析顺桥向脉动风作用时A字形桥塔塔顶顺桥向抖振位移响应的幅值谱见图6,分析图6及表2数据可知,A-78、A-60、A-40桥塔的幅值谱曲线的峰值分别对应于各自的一阶顺桥向弯曲自振频率0.259,0.232,0.186Hz,说明在顺桥向脉动风作用下,A字形桥塔振动以一阶顺桥向弯曲振动为主,且结构振动频率在0.186～0.259Hz。5.2.2桥塔幅值谱曲线对比顺桥向脉动风作用时独柱形桥塔塔顶顺桥向抖振位移响应的幅值谱见图7,分析图7及表2数据可知,D-内凹矩形、D-外凸圆形、D-矩形桥塔的幅值谱曲线的峰值分别对应于各自的一阶顺桥向弯曲自振频率0.109,0.111,0.110Hz,说明在顺桥向脉动风作用下,独柱形桥塔振动以一阶顺桥向弯曲振动为主,且结构振动频率在0.109～0.111Hz。5.2.3桥塔塔动力响应分析抖振位移响应的根方差在一定程度上可以反映抖振位移的脉动程度。表4为顺桥向脉动风作用下,考虑了峰值因子(此处取为4.0)的桥塔塔顶抖振位移响应根方差。从表4可以看出,顺桥向脉动风作用时,独柱形桥塔塔顶抖振位移响应的脉动程度远大于A字形桥塔,所有桥塔方案中A-60桥塔塔顶抖振位移响应脉动程度最小。6桥塔静风响应分析(1)在本文研究的几种桥塔中,A-78桥塔顺桥向水平线刚度最大。在顺桥向静风作用下,A-60桥塔塔顶顺桥向位移最小。(2)独柱形桥塔采用外凸圆形截面形式的桥塔静态气动力特性较好,在顺桥向静风作用下,其塔顶顺桥向位移最小。(3)A