润扬长江公路大桥南悬索桥挂缆前后桥塔动态特性研究

润扬长江公路大桥南悬索桥挂缆前后桥塔动态特性研究

0悬索桥桥塔动态特性与其他类型的桥梁相比，悬索桥的振动特性直接关系到安全，因此对悬索桥的振动特性分析十分重要。文献中将悬索桥的振动分为2种体系的运动:一种是由主缆、加劲梁以及吊杆组成的上部体系的振动;另一种是由桥塔和基础组成的下部体系的振动。塔的振动特性与作为上部体系的振动形状可以明显地区别开来,这不仅意味着作为连续体的上部结构振动分析不考虑塔的影响有其合理性,而且意味着塔的振动特性可以单独取出作为塔柱体系进行分析获得。单独的塔柱体系振动分析在塔的变更设计中是有意义的。当需考虑塔柱-塔墩-基础体系的振动特性或动态响应时,也是要将该体系单独取出分析。目前,分析悬索桥桥塔动态特性的方法有:①使用离散弹簧质量体系模拟塔柱和塔墩体系进行分析;②使用有限元方法进行分析[9,10,11,12,13,14,15]。使用上述方法时,由于难以完全模拟结构的物理参数、几何参数以及边界条件,分析的精度往往需要通过试验结果加以验证。利用环境振动测试可以获取桥塔结构的实际动力特性,这已在香港青马大桥等实际工程中得到了应用。由于悬索桥桥塔属于大型结构,在实施现场测试时难度较大,因此这类试验数据较少。对桥塔挂缆前后的动态特性分别测试可以为结构设计和后期维护提供重要的依据。本文中笔者以润扬长江公路大桥为背景,对其南汊悬索桥南塔挂缆前的裸塔状态和成桥后的挂缆状态依次进行有限元分析和基于环境激励的模态试验分析,探讨桥塔挂缆前后的振动特性,验证悬索桥的振动可以分为2种体系运动的理论。1索桥塔塔润扬长江公路大桥由主跨1490m的南汊悬索桥(图1)和主跨406m的北汊斜拉桥组成,是目前为止中国建桥史上跨度最大、工程规模最大、技术最复杂的特大型桥梁,其南汊悬索桥是双塔三跨钢箱梁悬索桥,跨径布置为470m+1490m+470m。索塔是由塔柱、横梁组成的门式框架结构,由2个塔柱和3道横梁组成。塔柱为普通钢筋混凝土结构,横梁为预应力混凝土结构,柱身为钢筋混凝土空心箱型截面,上、中、下3道横梁为预应力空心箱型截面。塔柱顶面标高为215.58m,上横梁顶面标高为209.58m,中横梁顶面标高为153.30m,下横梁顶面标高为54.45m,塔座底面标高为8.00m。塔柱标高为204.58m,每个塔柱横桥向尺寸均为6m,顺桥向尺寸由塔顶的9.5m直线变化到塔柱底的12.5m。索塔横桥向最大宽度约为41m,长细比很大,为高耸结构。1.1有限元模拟结果笔者在文献中对挂缆前的桥塔动态特性进行了有限元分析和基于环境激励的模态试验分析。根据施工图纸建立了南汊悬索桥南塔的三维精细实体模型,用通用有限元软件ANSYS计算出了其前10阶频率和振型,其中前9阶计算频率和振型见表1。由于测试时,现场施工已基本结束,外部荷载,如施工荷载、脚手架、塔架、施工电梯等对测试的影响可以忽略不计,文献中的模型没有考虑施工塔架的影响。1.2结构自振频率成桥后桥塔挂上了主缆,这时的动态特性分析可以将主缆、吊杆以及箱梁组成的上部结构看成弹性约束,相当于增加了塔的纵向约束,在小位移下,横向没有约束。挂缆后将会使桥塔纵向自振频率增大,对横向自振频率影响则很小。通过将上部结构的作用简化为等效的弹性约束,悬索桥的振动可分为2种体系的运动,桥塔可以单独进行分析。1.2.1主缆密度的增加量设主缆对塔的约束刚度为Ke,其物理意义为塔顶主缆产生单位位移所需要施加的力,如图2所示。当塔顶主缆由边跨向跨中移动时,边跨主缆拉力增加,跨中主缆拉力减小。在塔顶将主缆截开施加水平单位力(H=1),可求得边跨的位移δ1=∫L10Hds1dx1Hds1dx11EcAcds1dx1dx1=∫L101EcAc(ds1dx1)3dx1(1)δ1=∫0L1Ηds1dx1Ηds1dx11EcAcds1dx1dx1=∫0L11EcAc(ds1dx1)3dx1(1)式中:Ec为主缆弹性模量;Ac为主缆横截面积。同理,把中跨作为研究对象,在塔顶将主缆截开施加水平单位力(H=1),将中跨加劲梁和吊杆对主缆线形的影响转换成主缆线密度的增加量来考虑。对于右边跨桥塔,考虑到桥塔在塔顶提供的纵向约束远小于主缆在塔顶处的纵向约束,可忽略右边桥塔的影响,最终可求得中跨的位移δ2≈∫L20Hds2dx2Hds2dx21EcAcds2dx2dx2+∫L30Hds3dx3Hds3dx31EcAcds3dx3dx3=∫L201EcAc(ds2dx2)3dx2+∫L301EcAc⋅(ds3dx3)3dx3=1EcAc(Le2+Le3)(2)δ2≈∫0L2Ηds2dx2Ηds2dx21EcAcds2dx2dx2+∫0L3Ηds3dx3Ηds3dx31EcAcds3dx3dx3=∫0L21EcAc(ds2dx2)3dx2+∫0L31EcAc⋅(ds3dx3)3dx3=1EcAc(Le2+Le3)(2)设左塔所受主缆的等效约束刚度为Ke1,则Ke1=1δ1+1δ2(3)Ke1≈EcAcLe2+Le3+EcAcLe1(4)Κe1=1δ1+1δ2(3)Κe1≈EcAcLe2+Le3+EcAcLe1(4)同理可得右塔所受主缆的等效约束刚度Ke2Ke2≈EcAcLe2+Le1+EcAcLe3(5)Κe2≈EcAcLe2+Le1+EcAcLe3(5)Lei=∫Li0(dsidxi)3dxii=1,2,3(6)∫0Li(dsidxi)3dxii=1,2,3(6)1.2.2ke1的ke1对于南汊悬索桥南塔,主缆对桥塔的约束刚度计算如下:将Ec=2.0×1011Pa,Ac=0.4735m2,Le2=1529m,Le1=530m代入式(4)、(5)得Ke1=2.247×108N·m-1。考虑主缆的约束作用后,在裸塔的实体有限元模型上添加弹簧单元得到挂缆后的计算模型,其前9阶计算频率见表1,图3给出了其中典型的4阶计算振型。2精度、操作及经验分析模态试验得到的结构动态特性在振型的精确描述(取决于测量点数、传感器与测量仪器的精度及操作者的经验)方面虽然不能跟有限元计算的强大能力相比,但试验实测得到的模态频率及阻尼则比有限元计算可靠得多。因此,对于大型结构和重要设备仅仅根据计算值进行动力设计是不够的,必须通过试验验证。2.1挂缆前传感器测试为得到桥塔实际动态特性参数,在桥塔挂缆前后分别对桥塔进行了动态特性测试,测试方法均采用环境激励的模态试验方法。根据该桥塔的最低自振频率,选用了11个941-B型超低频传感器,通带频率为0.25～80.00Hz。大型结构的模态试验由于受现场条件的限制通常难以取得满意的结果,在该桥的模态试验中,合理布置了传感器测点位置,取得了理想的数据和结果。图4为挂缆前传感器测试位置和方向。试验时同时采集各点的振动响应,然后通过模态分析软件获得模态参数(频率、阻尼和振型),其中阻尼是利用半带宽法获取的,受环境激励的影响较大。图5为部分测点典型时程曲线。2.2有限元分析结果模态参数测试结果见表1,挂缆后实测振型如图6所示。与挂缆前的现场测试环境相比,挂缆后的现场测试环境干扰较小,测试振型较光滑。根据现场测试结果可以得出以下结论:(1)在挂缆前,桥塔的顺桥向一阶测试频率为0.2Hz,挂缆后增大到0.6838Hz,顺桥向扭转频率和顺桥向高阶弯曲自振频率在挂缆前后也有较大变化,说明上部结构对桥塔的顺桥向约束作用非常明显。(2)在挂缆前,桥塔的横桥向一阶测试频率为0.35Hz,挂缆后为0.3540Hz,说明上部结构对桥塔的横向约束作用不明显,即上部结构对桥塔的横向约束很小。(3)挂缆前后桥梁振动动态特性分析的有限元结果和模态试验结果非常吻合,说明精细实体有限元模型可以很好地反映实际动态特性。同时,试验结果验证了约束刚度等效计算的正确性。(4)对比有限元分析结果和模态试验结果表明,悬索桥的振动可以分为2种体系的运动,一种是主缆、加劲梁以及吊杆组成的上部结构体系的振动;另一种是由桥塔和基础组成的下部结构体系的振动。塔的振动特性与作为上部结构体系的振动可以明