2023年市直小学校际合作教研三年级数学活动

盐城市市直小学“校际合作教研”简报

第41期盐城市教化科学探讨院主办

本期内容

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•2023年市直小学“校际合作教研”三年级数学活动在盐渎试验学校实行

•探讨课教学设计、备课思路介绍

•教学反思、评课

•微型讲座

•现场研讨沟通

市直小学“校际合作教研”三年级数学活动在开发区实小校区实行

11月26日下午，市直小学三年级数学“校际合作教研”活动在盐渎试验学校报告厅实行，

来自市直七所学校的小学三年级全部数学老师参与了此次活动。本次活动的主题是“小学中年级

学生数学阅读”，由市一小集团教化教学协调部董文歆主任主持。

首先，市实小校区于娴静老师开设了《周长是多少》的观摩课。大家就这节课进行了热情的

探讨，很多老师对课堂的设计赐予了高度评价，但对课堂中的很多细微环节提出自己的看法，在

确定课堂优点的同时也指出了不足，使评课真实高效；其次阶段为专题讲座，盐城市第一小学教

化集团盐渎校区张和副校长和市实小的周素娟主任分别开设了题为《如何培育小学生数学阅读实

力》、《数学阅读像一双隐形的翅膀》的微型讲座；他们认为提高学生阅读实力的三大途径是：1、

充分利用教材，培育阅读的爱好；2、加强方法指导，提高阅读效率；3、留意课内外双重结合；

第三阶段为研讨提高，首先来自聚亨的徐雅静老师和日月路小学的余水琴老师给大家呈现了三年

级教材中与数学阅读学问链接的内容，这两所学校三年级教研组在活动前准备充分，电脑展示出

清晰明白的内容丰富的数学阅读学问，是一份很受大家欢迎的教辅资料，大家争相拷贝，真正实

现了资料共享。接着大家就“小学中年级学生如何有效地开展数学阅读？如何削减学生之间的阅

读差异？”以及“如何展示学生的数学阅读成果，更好地促进学生阅读？”这两个问题进行了深

化研讨。各校区将各自的做法与大家做了沟通汇报。起到了相互促进、相互借鉴的作用。

活动的最终,盐城市教科院游基宏老师对本次活动进行了总结指导，他对本次活动的胜利举办

赐予了确定，认为此次探讨的话题是特别有必要的，并要求年轻老师要勇于实践和创新，希望老

师们珍惜合作教研的机会，多多参与这样的主题活动，在合作教研中不断成长。

探讨课教学设计与教后反思

《周长是多少》

盐城市试验小学于娴静

【教学内容】

苏教版三年级上册第68〜69页

【教学目标】

1、通过实践活动，加深对长方形、正方形特征的相识和对图形周长含义的理解，进一步驾

驭长方形、正方形周长的计算方法。

2、在操作时间沟通探讨和解决问题的过程中培育创新意识，发展数学思索及合作沟通实力。

【教学重点】

巩固深化长方形、正方形的计算方法

【教学难点】

对不规则图形适当变形，变成熟识的图形再计算周长

【教学准备】

多媒体课件毛线、带有12个边长1厘米的小正方形的操作板、可移动的不规则图形操作板

若干。

【教学过程】

课前谈话：

1、同学们，我们最近在学关于什么的学问？（长方形，正方形，周长）

2、你们听说过一些关于周长的故事吗？

3、生介绍

4、师介绍（播放录音）：早在公元前3世纪，古希腊数学家埃拉托斯芬，通过测量，计算

出地球的周长为39250千米,成为了世界上第一个测量地球周长的人，这个故事有人听说过吗？

老师建议你们课后去找一找这个故事，读一读！

今日，我们接着探讨关于周长的问题。

揭示课题：周长是多少？（板书）

一、围一围说一说

谈话：有几位同学他们也在探讨关于周长的问题，看，他们在干嘛？想和他们一起玩吗？

听清要求，老师为同学们也准备了一根棉线，

活动要求：拿出棉线，用它围一个你宠爱的图形。

1、生围师巡察

2、汇报：你围成了什么图形？（几人说）

3、你有方法比较这些图形的周长吗？

生1：量拉直再量拉直比较

4、学生小组里比较

（收棉线）

二、剪一剪算一算（借助正方形纸片，复习正方形和长方形的计算方法）

过渡：看来同学们对周长的概念已经很了解了。听说你们估算的本事也很强！是吗？

出示：边长为10厘米的正方形

师：拿出你们的正方形纸片，举起来！你能估计出这个正方形的周长大约多少厘米吗？

生：大约40厘米

生：大约50厘米

师：怎么估的？（先估一边，再乘4）

师问：要验证你估得准不准怎么办？（量，算）

师：就请你量一量，并算出它的周长，就写在纸片上！

反馈：（拿写的工整的到投影前校对）你也是这样做的吗？

师:估得很准的举手！

过渡：果真名副其实，不知道你们的动手实力怎么样！想试试吗？

课件出示：把正方形剪成两个完全相同的长方形。

1、生剪师巡察剪好举起

师引导；（举起两个长方形拼在一起的正方形）刚才，我们把这正方形剪成了两个完全相

同的长方形！（取其中一个）你能算一算其中一个小长方形的周长吗？算出他的周长写在纸片上

2、反馈（拿到投影上展示不同算法）表扬：真有方法

法1:6X2=12（厘米）3X2=6（厘米）12+6=18（厘米）

法2:3+6=9（厘米）2X9=18（厘米）

法3:6X3=18（厘米）

法4：40+2=20（厘米）20+10=30（厘米）（结合课件演示分析讲解）

三、拼一拼想一想

过渡：你知道吗？正方形除了可以剪出长方形，还可以拼出长方形。

师：（课件出示：用12个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形。）先在小组里探讨探

讨，你准备每排摆几个，摆儿排（课件出示）？再拿出“操作板”动手拼一拼，比比哪个组的拼

法多。

（1）生拼师巡察

（2）反馈：各组有几种拼法？

（3）投影展示6种不同拼法，生阐述怎样拼的。

（课件显示6种拼法图，通过旋转，抽出3种不同的长方形。）

师：是啊，这6种拼法拼出了3种不同的长方形

（课件出示表格）

（5）你知道他们的长和宽分别是多少吗？（填表）

师：细致视察，这三个长方形的长和宽有什么改变！

生1：长越来越小，宽越来越大

师：那么，它们的长和宽之间的差距怎样？

生：越来越小

（5）考考你的口算本事，它们的周长分别是多少厘米？（生答，填表）

师：同样由12个边长1厘米的小正方形拼成的长方形，随着它们的长和宽越来越接近，它

们的周长发生了什么改变！

生：长和宽越接近，周长越小。

小结：是啊，由12个边长1厘米的小正方形拼成的大长方形，长和宽越接近，周长越短，

长和宽相差越大，周长越长（指着表格说）

四、移一移算一算

过渡：刚才我们用小正方形拼出大长方形，还发觉了一些数学奇异，其实，探讨周长问题，

还有一种玩法，看！老师用小棒摆出了一个图形！

（白板网格磁条出示）

（取其中1格磁条，介绍：假如这根小棒长1厘米）

师：你知道这个图形的周长吗？

生：14厘米

师：怎么知道的？

生：数

师：我要把它变一变，看细致哦！（移一根小棒）

师：老师刚才把这根小棒？

生：移上去了

师：视察得真细致，老师把这根小棒移上去了，和这个边接到一起。再看，（移另一根到右

边）

师：现在呢？

生：把小棒移到左边和左边的边接到一起

师：那么，现在变成了什么图形？

生：长方形

师：谁能快速说出它的周长？

生：14厘米

师：怎么知道的？

生：和刚才的图形周长一样

师：为什么？

生：它的边没有变少，只是移动了位置，所以周长不变。

表扬：你真擅长思索！

过渡：刚才图形的周长，可以数厂数,这个图形的周长你还好数吗？

课件出示：------

3厘米

4厘米

生：移一移，再算

师：老师为每个小组准备了一个小棒拼成的图形，请同学们，先小组探讨，把它移成一个长

方形！

小组移师巡察

课件演示：

师：你们是这样移的吗？移过之后的周长变了吗？

生：不变

师：现在，谁能说出这个图形的周长？

生：14厘米

师：你怎么算的？

生汇报

过渡：小结：刚才，我们用移的方法，把这个图形适当变形，再算周长的就简便多了。还

想在挑战一题吗？假如这一题也挑战胜利的话，老师在给大家讲一个更有意思的，关于周长的故

事，好不好？

课件出示:

师：先在作业纸上移一移，把它变成熟识的图形，再在小组里探讨一下至少量出儿条边的长,

才能算出它的周长!

(1)学生自主完成，并起先探讨

生汇报，师课件协作（几种移法）

(3)汇报：至少量出3条边的长。

（课件出示边长）

师：现在，谁来算一算这个图形的周长!

生算

5+3=88*2=161*2=216+2=18

小结：真了不得，连这个问题都解决了！看来，小棒对于解决周长问题真的很有帮助，课后

请大家借助小棒解决书P68摆一摆。

好吗？

五、听一听，想一想

课件播放《小欧拉智改羊圈》

闻名数学家欧拉，小时候帮爸爸放羊，他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。

爸爸的羊群渐渐增多了。原来的羊圈有点小了，爸爸确定建立一个新的羊圈。

他量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，这样每只羊就有足够的活动空间。正准备

动工的时候，他发觉材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其

周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很犯难，若要按原支配建立，就要再添10米长的

材料；要是缩小羊圈的大小，每头羊的活动空间就嫌小了。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈,

也不用担忧每头羊的领地会小于原来的支配，他有方法。他以一个木桩为中心，将原来长40米

的边截短，缩短到25米。跑到另一条边上，将原来15米长的边延长，增加10米，变成25米。

经这样一改，原来的羊圈变成了边长25米的正方形。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上篱笆，

100米长篱笆真的够了，不多不少，全部用光。羊圈的大小也足够了，而且还稍稍大了一些。父

亲心里感到特别兴奋。

通过爸爸和欧拉的努力，小欧拉成了巴塞尔高校的高校生。这一年，小欧拉13岁，是这所

高校最年轻的高校生。

师：这里面所说的羊圈的大小，其实是关于图形的另一个重要学问-----面积，有爱好的同学可

以课后了解有关面积的学问。

六、课堂小结

师：其实，这里所说的羊圈的大小，是关于图形的另一个重要学问，面积，有爱好的同学课

后可以去了解了解，好吗？

【教后反思】

在本节课中，我努力落实好每个环节的设计意图，特别重视关注每个孩子的动手，思

维状况！耐性对待每个孩子的回答，品尝他们传递出的信息，正面回应课堂生成的内容，尽力呈

现真实而又有效的课堂。相比以前对待公开课的方式发生了根本改变！这也是我日常教学所不断

追寻的志向状态！

活动组织方面，每个孩子都充分参与进来了，让动手操作这•媒介有效地促进了学生的

学习，效果很好。

细微环节处理方面，个人还要努力，如对待孩子没想出来的算法，引导不够到位，或没

有更大胆地放手让孩子去再动手试一试。

对于最终一个图形的移法，在备课时没有预想得到，但是，现场的处理，还是可以的，

采纳让孩子到投影前指一指的方法弥补了课件的不足！

备课思路介绍

盐城市试验小学仇加林

在设计本课教学预案时，我们主要从以下几个方面去准备：

一、紧紧围绕本次教研的主题，在课的设计上尽量做到与数学阅读联系，我们首先用了一个

数学故事作为课前谈话，在课的结束又为同学们支配了一个数学故事。还又本节课本身就是对本

单元的一个拓展，就具有很好的阅读价值，能拓宽学生学习的视野。

二、在本课时，我们还能紧紧围绕教材绽开，将教材进行了重组，将教材中的“摆一摆”的

内容作为课后作业布置给学生，让学生在课后充分的考虑得出全部可能；增加了剪一剪这个环节，

让学生通过估一估、剪一剪、算一算，使学生进一步理解长方形和正方形的周长计算，以及两种

图形之间的关系。

三、本节课我们共进行了三次试教，在每次试教过程中都能有不少的收获，并一次一次的修

改我们的教学预案，逐步完善我们的教学。在第一稿中，我们有这样一题，就是知道了一个长方

形的周长，让学生设计出不同的长方形。因为我们的课题是“周长是多少”，主要是探讨什么是

周长，所以将这一题删去了。

四、这次备课在董主任的指引下，我们才能顺当的完成这次教学任务。在本课中我们还尽量

支配学生动手操作的机会，让学生在动手的过程中巩固所学学问，并能从中发觉新的问题，解决

新的问题。

评课

王建荣（盐城市新河试验小学）

于老师这节课上得很胜利，我觉得主要体现以下几方面；

一、明白“教什么”一一教学目标明确。

“教什么”也是一节课的教学目标的定位，教学目标是课堂教学的核心，灵魂和方向，任何

老师的课堂教学行为必定要围绕教学目标绽开。这节课不仅留意了学问目标，还留意了实力目标,

这个学问点是数学实践活动领域，除了学会解决问题以外，还要留意基本活动阅历的积累和体验,

这也是2023版新课标的中“四基”的要求，于老师在教学“缺角”类型长方形周长时，留意从

简洁的教起，让学生通过探讨、比较等方面，不能学会了解决方法，还积累了丰富的阅历，还能

形成确定的活动阅历。

二、驾驭“怎么教”一一教学设计新奇。

这节课从围一围、剪一剪、拼一拼、移一移等方法，让学生完全参与到动手实践中，老师组

织有序，整个教学层次清晰，教学设计新奇，特殊在课中尝试增加数学阅读的内容，让人眼前一

亮，激发了学生的学习爱好，提高了的实效性。

三、关注“教得怎样”——教学效果良好。

这节课老师教学语言清切，老师教学基本功较好，所以整体教学良好。

当然本次教研主题是数学阅读，如何设计和处理好数学阅读的内容？如何让这些数学阅读内

容与教学内容有效连接并发挥更好的作用，是教者也是我们在今后教学中留意的问题。

张勇（盐城市盐渎试验小学）

于老师所教的《周长是多少》这节课，以“新课程”理念为指导，体现做数学、玩数学的活动

性和趣味性，感知先行，凸现探究过程。教学过程中尽力把.•问题”抛给学生，让学生自己去操作、

去探讨，在悟中得法。

在本节课中，老师留意培育学生主动学习的意识和习惯，增加“我能学”的剧烈愿望，以民

主合作的教学关系为基础，以多向互动的教学程序为主线，支配充分的时间让学生动脑、动口、

动手，让学生自由地沟通、探讨，努力实现学生真正意义上的自主学习。

在把正方形平均分成两个长方形，求长方形周长时，让学生自己动手把图形拼剪，这就又给

了学生一次探究的机会。学生学到这种探究的学习方法后，就可以尝试用这种方法去获得更多的

学问，解决更多的问题。

数学学问不仅包括结论的学问，更包括过程的学问，过程与结果同样重要。课中学生通过操

作演示，从而能轻而易举地获得把小棒评出规定周长的长方形的方法，这也是提高学生数学素养

的重要途径之一。

“人人都能获得必需的数学；人人学有价值的数学”是义务教化数学课程的基本理念。学生通

过把不规则图形通过平移得到长方形的计算解决一些实际问题，使学生在丰富多彩的数学活动中

体会数学的价值，培育其酷爱数学的情感。

建议：

能否在课堂评价方面加以改进，也就是说在课堂教学中应重视生生评价多于师生评价的评价

观念。因为学生很在乎别人，尤其是同伴对自己的确定，本节课中我感觉老师对学生的评价及学

生对学生的评价有所欠缺。

龚建华（盐城市日月路小学）

今日于老师为我们展示了一节数学实践活动课，整个教学设计层层深化，环环相扣，如行云

流水般给人以美的享受。从于老师的课堂中我感受到了一小教化集团课改的前沿理念，也体会到

了教化给我们带来的无穷魅力。

一、以数学故事为载体，将阅读引进数学课堂。

在这节课的起先，老师出示了一个数学小故事，为学生们介绍了第一个测量地球周长的人一

一埃拉托斯芬。这样的设计，让人眼前一亮，既拓宽了学生的学问面，又激发了学生的学习爱好

和探究欲望，同时很自然地导入新课，为我们呈现了不一样的课堂。

二、以“活动”为主线，体现学习的过程性。

在这节课中，老师设计了围一围、比一比、估一估、量一量、剪一剪、算一算、拼一拼、看

一看、移一移等环节来激发学生探究和建构的爱好，多次创建让学生体验的机会，引导学生在一

系列的活动中，通过视察、试验揣测、验证、推理与沟通，解决自己在数学实践活动中遇到的实

际问题。培育学生的实践实力、创建实力、合作精神，体现了过程的活动化。

三、留意动手操作，实施合作沟通，体会数学策略。

《数学课程标准》指出：要让学生在动手实践、自主探究、合作沟通中学习数学。学生的学

习不是单纯的仿照，而是在实践中不断地探究，实现学问结构的自我建构。在求不规则图形的周

长时，老师在由扶到放的过程中，恰当地运用演示教学，给学生创设充分展示自己的机会，学生

在合作沟通中主动发觉，指导学生通过指一指，移一移、拼一拼，亲身感受转化的过程，并在沟

通的过程中体会到了“转化”的思想策略。学生在动手、动脑、动口的过程中形成了自己的思维

方法。

总之，本课较好地体现了以学生的发展为主的教学思想。学生在解决实际问题的过程中，体

验到了实践的欢乐，思索的欢乐，胜利的欢乐。

潘林（盐城市试验小学）

于老师在讲解“平移图形”求周长的内容时，无论是方法还是课件操作，都特别具体，很直

观。由于我在之前已和班里的学生探讨过这方面的题目，所以从后期的作业状况中就发觉了一些

问题，学生看着老师操作、平移，一看就会，一听就懂，但在做作、也时，换个图形时，部分孩子

就有困难了，可见“平移”的方法并没有深化孩子内心，这就须要在初步讲解时，老师要尽量的

讲透讲实。比如，在课件操作时，可将须要平移的边分色，让学生简洁区分；平移后的边，可用

相应的虚线表示，这点一般课件里都留意到了，假如讲原边在平移后再进行淡化处理，可能效果

会更好些；在平常的作业练习里，没有课件的状况下，我一般都要求学生一条边一条边的平移，

将平移过的原边做个“X”的标记，以示区分。每次遇到这类题目，带着学生一起平移、画图，

讲清要求，讲细要求，多重复几次，学生很快就能娴熟操作了。

唐青云（盐城市双语小学）

于老师的这节课总的来说是不错的，整个课的层次很清晰：围一围、拼一拼，摆一摆、估一

估、移一移，老师的讲解也很细致，上课不经不慢，轻声细语，很适合低年级的学生。对于本节

课我有几点思索：

1、起先部分是否可增加有关周长学问的复习。

2、在第一个环节让学生用线围一围，最好能展示学生围的各种图形，并作出小结：用一根

线围成的图形，不管形态怎样改变，周长总是相等的。

3、在拼一拼这个环节，老师小结长和宽的差距越小，周长就越短，应适时的小结反之长和

宽的差距越大，周长就越长。

4,对于最终一个“凹”字图形的转化，通过两次平移得到一个大的长方形，这种方法对于

三年级学生来说可能想象不到，老师应做适当演示和讲解。

李岗（新河试验小学）

于老师通过引导学生动手实践，在操作中理解学问，发展思维。老师大胆放手，变过去的单

纯老师演示为学生自己动手，调动了学生的主动性，有效地培育了学生的视察实力，操作实力，

表达实力及分析概括实力。

王聪（田家炳试验小学）

于老师执教的《周长是多少》是节数学实践活动课，在这节课设计中体现了多个层次的教学

目标，在“剪一剪”“拼一拼”等环节过程中，学生不仅进一步理解了周长的含义，娴熟周长的

计算方法，而且在于老师的引导下，学生充分思索并找到了隐藏在数学学问中的数学规律。

另外，在“移一移”环节中，老师重点教给学生“转变”的策略，学生在思索问题解决过程

中，体验到了一种“化曲为直”的转变思想，学生通过转变，将原来困难的图形变成我们己经熟

识的长方形和正方形，让解决问题变得更简洁。

唐瑞蓉（新河试验小学）

今日向于老师学习了一堂课，收获很大。整节课听下来觉得设计特别合理，层次清晰，教学

效果好。其中最值得我学习的是于老师擅长引导学生动手操作，留意学生活动实力的培育。平常，

我们在思想上简洁对活动课疏忽，没有像对待新课那样重视，其实本节课在这个单元中特别重要，

要充分让学生理解并能敏捷运用本单元所学学问，我觉得最主要的就是要引导他们动手操作，在

操作的过程中才能更好地理解运用。我平常在讲把不规则的图形的周长转换成规则图形周长计算

之类题目时，大都是我在黑板上画、移，忽视了让学生自己动手操作，所以总觉得有一部分学生

不理解。通过今日的学习，我准备在今后的教学中，重视学生动手操作实力的培育，学着放手，

让学生真正成为学习的主子。

微型讲座

如何培育小学生的数学阅读实力

主讲：盐渎试验小学张和

数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了全部科学一一自然科学、

社会科学、管理科学等的工具和语言。不过，这种语言与日常语言不同，日常语言是习俗的产物,

也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且常常是细心设计的。因此，美

国闻名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教化

家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，

数学的学习不能离开阅读。

数学阅读实力是指完成阅读任务的困难的心理特征的总和。主要表现为如下实力:①语言理

解实力；②语言转换实力：③语言表述实力；④概括联想实力；⑤有效揣测实力；⑥直觉创新实

力。数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数

学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等

各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的主动能动的认知过程。但

由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊

性，相识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

一、数学阅读的特殊性

1.由于数学语言的高度抽象性

数学阅读须要较强的逻辑思维实力。在阅读过程中，读者必需认读感知阅读材料中有关的数

学术语和符号，理解每个术语和符号。并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最终达

到对材料的本真理解，形成学问结构，这中间用到的逻辑推理思维特殊多。

2.数学语言的特点也在于它的精确性

每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有模糊不清或易产生歧义的词汇，数学中

的结论对错分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或

一个概念、定理或其证明时，他必需了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，

不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。数学语言中言语的一字之差、符号的一笔不同，其意义

就相差甚远，如“除”与“除以”、“包含”与“包含于”、“>”与“<”、"=”与“七”，

最大与最小、最多与至少等等。

3.数学阅读要求细致细致

数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、

每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领悟其内容、含义。对新出现的数学定义、定理

一般不能一遍过，要反复细致阅读，并进行细致分析直至弄懂含义。数学阅读必需勤思多想。

4.数学阅读教学往往是听说读写结合的过程

现代信息加工理论和认知心理理论认为，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作

训练、信息输出四个阶段”。听、读属于信息输入加工形式，说、写属于信息输出加工形式，它

们都是数学课堂学习活动的前提和不行缺少的学习实力，也是提高数学课堂学习效率的保证。一

方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而读写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对

重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简练，不但数学推理的理

由常常省略，而且运算证明过程也常简略。因此，阅读时，假如从上一步到下一步跨度较大，常

需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺当阅读。还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出

一些东西，如解题步骤、证明思想、书写格式、学问结构框图，或举一些反例、变式来加深理解,

这些往往要求学生以注解的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

5.数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维敏捷

数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读

重在理解领悟，而实现领悟目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读沟通内容转化为易

于接受的语言形式。因此，数学阅读常要敏捷转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问

题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即用你自己的语言来阐述问题；把用符

号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；

把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清晰的语言表述正规定义

或定理等。比如乘法安排律可以用字母写成“（a+b）Xc=aXc+bXc”，可表述成“两个数

的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的积不变。”；

把“平行四边形"转化成图形“”来表示。总之，数学阅读常要求大脑建起敏捷的语言转化机

制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。

二、数学阅读的教化价值

心理学探讨表明，学生的“数学语言”特点及驾驭数学术语的水平，是其智力发展和接受实

力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，

从而造成学问接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，

理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有

着重要而现实的教化意义。

1.数学阅读能促进学生数学语言水平及数学沟通实力的发展

数学阅读是一种有效的数学沟通形式，它能使学生通过与课本标准语言的沟通，来规范自己

的数学用语，增加数学语言的理解力。提高数学语言的表达实力，从而能有效地促进学生数学语

言水平的发展，提高学生合乎逻辑，精确地阐述自己的数学思想和观点的实力，从而也就能避开

出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。重视数学阅读有助于数学语言

水平的提高及数学沟通实力的培育。数学沟通的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言实

力是提高数学沟通实力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数

学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的沟通，才能规范自己的数学语言，熬

炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学

沟通实力。

2.数学阅读能促进学生认知水平的发展，有助于数学教科书作用的充分发挥

数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的

数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预料、检验、推理、想象，不断地视察、比较、分析、

综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知实力便能得到自由发展。

加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专家在充

分考虑学生生理心理特征、教化教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上细心编写而成，具

有极高的阅读价值。可是，目前我们广袤师生并没有很好地利用教科书，老师上课就在课堂上谆

谆教导地深化浅出地娓娓好听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，作练习或爬黑板，之后，总

结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是老师讲解精彩而仍有一些学生学习成果不志

向现象产生的缘由，是缺少阅读教科书的环节。重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教化

价值，已构成现代数学教化的特点之一。

3.数学阅读有助于学生自学实力、探究实力的培育，符合现代“终身教化，终身学习”的

教化思想

数学阅读过程中，学生会时常地遇到问题，也会不断地提出问题，发觉问题，进一步分析解

决这些问题，从而也就熬炼了学生探究问题、解决问题的实力。

重视数学阅读，培育阅读实力。符合现化“终身教化，终身学习”的教化思想。众所周知，

将来社会高度发展，瞬息万变，这确定了将来人不仅要有扎实宽厚的基础学问功底，更须要他们

有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的改变。现代教化提倡从学

会到会学，提倡“终生教化”，就是要培育学生的自学实力。自学实力是得以终身学习的基础、

保障，创新心理学的探讨表明，自学实力对于人的将来具有头等重要的意义，是各种实力中最重

要的实力，而阅读是自学的主要形式，自学实力的核心是阅读实力，阅读实力能且只能在阅读活

动中培育。因此，以良好数学阅读实力为主导的数学自学实力，也只有在让学生进行常常性的数

学阅读过程中培育。

4.数学阅读将使数学不再难学，有助于个别化学习，使学生更好地驾驭数学，实现素养教

化的目标

重视数学阅读，培育阅读实力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自

可能达到的水平，实现素养教化的目标。素养教化的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，

实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别

学习的关键是教会阅读。

探讨也表明，构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学阅读实力差和数学语言水平

低，在阅读和理解数学材料上显得无能，在听讲方面，接受信息差。而加强数学阅读教学，可同

时解决好这两个问题，从而对数学不再感到难学。因此，要想使数学素养教化目标得到落实，使

数学不再感到难学，就必需重视数学阅读教学。国内一些较为胜利的教学改革充分说明白这一点，

上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦阅历”等，无不得益于课堂阅读教

学环节。

阅读始终被认为是获得学问的重要手段。加强数学阅读训练，使学生驾驭科学的数学阅读方

法和技能，养成良好的阅读习惯，学生就好比驾驭了独立获得数学学问的金钥匙，会更好地、更

主动地去阅读、理解、驾驭数学学问。

三、数学阅读现状调查与分析

现象一：阅读不细有的学生读题不太细致，甚至才读到一半就匆忙下笔，常常出现题目抄

错、题目看不全的状况。往往被指责成“太马虎”，究其根源是没有养成良好的阅读习惯。如一

年级有这样一道习题：”请从以下数字中选择填空，与7最靠近的是和2469”

很多学生填6和8,就是因为没有看到“从指定数字中去选择”这一要求。

现象二：厌烦畏惧很多学生干脆计算加减乘除时，他们可以精确无误地完成。然而，把这

几个数字放到具体的问题情境中，他们就不知道该怎么解决了。应用题题目越长，心理上越胆怯

读下去。另外，数学文本不像语文那样有丰富的意境、美丽的文字，有的内容离生活较远，

不简洁激发学生的爱好，这也是导致学生产生厌烦心情的缘由。

现象三：数学文本意识缺失新课程以来，老师照本宣科“教教材”的少了，“创建性的运

用教材的多了”，学生死记硬背的少了，体验和感悟的多了，数学教材在课堂中似乎变得可有可

无了，甚至有的课堂从头到尾看不到数学课本。其实，从另一方面来看，这是一种数学文本意识

的缺失！特级老师徐斌在《当前小学数学课堂教学误区剖析》一文中提及了这种现象，把这种“无

看书”的现象与“无板书”“无作业”合称为“三无”现象。

带着这个疑问，笔者对三、四、五、六年级各两个班共462名学生进行了问卷调查。问卷内

容为：

1.你最宠爱进行哪一类阅读（

A文学作品B科幻作品C卡通漫画D、数学学问

2.做数学题一般读（）遍题目再下笔。

A1遍B2遍C直到读懂为止D先看问题求什么，再反过来看条件

3.你们班级数学早读课主要用来干什么（）。

A.读数学书B读数学课外读物C讲解作业或上课

4.你同意下面哪种说法（）。

A数学书和语文、英语书一样，都须要细致阅读

B数学书和语文、英语书不一样，数学书主要是用来做题目的。

5.除了数学书，你课外还阅读过哪些数学方面的书籍或报纸？请写出几种：

调查结果显示，几乎全部的学生都有心爱的课外读物，然而数学类的还不到两层。其中80%

的学生认为阅读是语文或英语的事，数学学习只要能娴熟解题就可以了；55%的学生认为数学课

本没有阅读的必要，它只是做作业的依据而已；接近一半的学生承认自己做数学题时不是先细致

阅读题目条件，而是先看题目结果求什么；约40%以上的学生一见应用题就心烦，因为对题目给

出的众多条件难以辨清关系。有的学生家长不赞成数学课外阅读，认为这是额外的任务，还不如

滕出时间多练两道题来得实惠。即使有数学课外书，大部分也是辅导资料，应试味道很浓。

以上调查充分说明，目前学生的数学阅读现状并不乐观，大多数学生未能养成基本的数学阅

读习惯和阅读实力。我认为，数学教学必需重视数学阅读，重视培育学生以阅读实力为核心的独

立获得数学学问和信息的实力，使他们获得终身学习的本事。

四、数学阅读方法的指导

小学生的数学阅读主要有两大块，一是基于教材的课内阅读与指导，二是课外延长阅读。对

小学生而言，其接触最多的数学文本就是数学教材。因此，数学阅读首先要从“读课本”做起。

今日主要跟大家探讨一下数学课内阅读的指导。

（-）充分利用教材，培育阅读爱好

培育学生的数学阅读实力，不仅是我国，也是其他国家数学课程改革的共同趋势。法国数学

教学大纲在教学方法的选择上要求“老师应当关切学生对数学课文的阅读和理解"；美国“学校

数学课程与评估标准”也特殊激励学生读数学书。数学教科书是教材编者在充分考虑学生生理心

理特征、教化教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上细心编写而成，具有极高的阅读价值。

苏教版教材在内容上亲密联系小学生的生活实际，使学生的数学学习内容更有意义，更富有现实

性和挑战性；内容呈现的形式是丰富多彩的，有插图，有卡通形象，而且大多数不干脆呈现结论，

给了学生较大的思维空间，利于学生边读边想。老师在组织和引导学生进行数学学习的过程中，

要充分发挥教材的作用，让学生多读一读教材，更要擅长挖掘教材中的主动因素，诱发学生阅读

数学文本教材的主动性，培育学生数学阅读的爱好。

另外，老师在教学过程中应将数学阅读当作课堂教学的基本环节，在课的设计上应有数学阅

读的意识，可以在每节数学课上设计一些数学阅读环节用来阅读教材上的内容（概念、规律、总

结）或者进行读题训练。

（二）加强方法指导，提高阅读效率

在确保学生有阅读时间的基础上，还应进行阅读方法的指导，使阅读更有效果。

数学是一种语言。数学阅读过程是一个完整的心理活动过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化、

严谨性及抽象性等特点，确定了数学阅读必需勤思多想、读写结合。这对小学生而言，不是轻而

易举就能够驾驭的，必需依靠老师对数学阅读方法的指导。阅读不能只是用眼阅读，而应是眼、

口、手、脑等器官充分协同参与。指导学生驾驭正确的阅读方法，培育良好的阅读习惯，可以使

学生较快地提高阅读实力。

1.阅读要动口

数学阅读不同于读小说，快速阅读便知故事情节。数学阅读要对数学概念、定义、定理等学

问反复咀嚼，精确理解。用口默读可以大大提高阅读的精确性。

2.阅读要动手

一是动笔圈画。教会学生运用各种符号表示来不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自

我阅读理解、驾驭心中有数，如：在进行“文字题”、“应用题”的教学时，可以让学生边读题

边圈一圈题中出现了哪些信息。

二为动手操作。指导学生边看内容，边动手实践，通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、视察、

比较、体验，感悟新知，深化理解，如：在进行“轴对称图形”的教学时，学生通过对供应的素

材折一折，画一画，描述，亲身体验中直观感受轴对称图形的特征。

三为动笔演练。读中演，尝试演算验证推理；读后练，形成技能技巧；练后再读，反思失误,

总结阅历，回顾内化，变“厚”为“薄”。

3.阅读要动脑

思索是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必有思索，要指导学生顺着老师依

设计的导学提纲和阅读思索题，联系运用已有的学问阅历、思想方法边读边思索，尤其对重点难

点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟学问的来龙去脉，理解例题的算理、思

路，形成自己的见解。

4、比照要求读。为了便于学生更快地驾驭阅读技巧，还需将阅读过程中的要求进一步细化,

如阅读概念时要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互

译。阅读公式时要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式：要明白公式的特征并能想法子记住；要

留意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、活用。阅读例题时

要细致审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表

达既简捷又符合书写格式；要留意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。

（三）课内课外双重结合，加强数学阅读实力的培育

课内培育

在课内培育学生的数学阅读实力应从阅读数学课本起先。数学课本是数学课程教材编制专家

在充分考虑学生生理心理特征、教化教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上细心编写而成,

具有极高的阅读价值。课本是学生学习材料、阅读材料的来源，而不仅仅是老师自己讲课材料的

来源。在数学课堂教学中，老师要擅长依据学生学习心理状态的改变，以及不同的学习内容，适

时提出数学阅读的要求，逐步培育学生数学阅读的实力和习惯。

1.理解题意，弄清题目要求，抓住重点词语，留意细微环节改变

数学教学中，有很多练习题，这些题的题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的

重点词语，费时不多，但收效颇大。如中年级数学练习题中，往往要求“用两种方法”、“用竖

式计算”、“笔算”、“保留X位小数”等，只要抓住这些重点词语，就会顺当地理解题目要求,

顺当地解答出来。不留意阅读实力的培育，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。

2.引导学生在阅读中质疑。

“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思

维实力发展、自学实力提高的过程。要求学生学会在阅读中发觉问题、提出问题、分析问题、解

决问题。如：供应一些信息“亭子灯有36盏，筒形灯比亭子灯的2倍多10盏”，让学生自己提

问，通过探讨他们发觉可以提出不止一种问题。质疑使学生视察得更细致，发觉问题的实力逐步

提高，自然思索也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，

思维的深刻性随之得到培育。事实也是如此，质疑使学生创建性地学，有利于培育学生创建性思

维的实力。

3.引导学生在阅读中比较。

比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到

举一反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧学问的

比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。

通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，很多旧知可以帮助我们解决新问题。如：

“苹果有48只，生梨的只数是苹果的6倍，两种水果共有多少？”与“苹果有48只，是生梨的

6倍，两种水果共有多少？”，学生通过阅读发觉：虽然都是最终求总数，但生梨的只数却不同，

一个是求几倍数、而另一个是求一倍数。

通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有

很多问题有着共同的规律，有很多学问具有内在的联系。如：“增加4倍”，指的是比原来的数

多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。

4.弄清内在联系，解决实际问题

数学教学中很多应用题让学生头痛不已，老师也觉得麻烦，埋怨学生就是不开窍，弄不清数

量关系，这也是平常不留意培育学生阅读实力造成的。阅读是理解的前提。学生不会阅读，自然

就难以理解，老师可以从以下步骤入手，指导学生：

(1)快速阅读，把握大意

在阅读时不仅要特殊留心应用题中的事务情景、具体数据、关键语句等细微环节，还要留意

问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些学问，一般是如何解决

的，在头脑中建立初步印象。

(2)细致阅读，提炼信息

在阅读过程中不仅要留意各个关键数据，还要留意各数据的内在联系、标明单位，以简明的

方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。

(3)总结信息，建立数模

依据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由

“……比……多……”等联想到用减法解决，由“一共……”联想到用加法或乘法解决，将题中

的各种己知量用列数量关系式的方式来精确地反映出其内在联系。

(4)解决数模，回顾检查

在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关

系还没有用上，用得是否精确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解

是否精确、到位：三是推断所列关系式是否符合生活阅历：四是在解题过程中要擅长反思，发觉

问题刚好订正。

课外指导

1、数学课外读物的类别及其可选性

书店里的数学课外读物琳琅满目，主要有以下几个类别：

(1)内容贴近现行小学数学课本内容，如各种类型的《课课通》、各种检测性的练习卷等。

通过阅读这些材料可以巩固课内所学，能够培育学生良好的品德，提高自学实力。此类读物适合

数学基础不够扎实、课上所学有所欠缺、一般数学实力须要进一步培育的学生阅读。

(2)包括数学史(如《国际数学家大会百年图史》、《数学无国界》等)、数学家传记(如《我

的大脑放开了》)、数学发展的新动向、新成果方面的简介在内的数学科普读物，能够激发学习爱

好，拓宽学问面，使学生学会查阅资料、学会实践思索。这一类型的读物对于激发学生对数学世

界的新奇心、进入数学王国有着重要作用。

(3)数学故事书，如《荒岛历险》、《奇异的数王国》、《爱克斯探长》等。该类别的读物以

曲折的故事加上纯正的数学学问，将学生平常学到的数学学问熔于故事中，可以激发孩子学习数

学的爱好和主动性，有利于孩子将课上所学学问内化成一种数学实力，深受学生的宠爱。

(4)数学文化类，如《蚁迹寻踪》、《拓扑试验》等。这类书有的用白描手法介绍当代数学

的重大成就与应用，有的志在启迪数学思维与发觉技巧，有的哲理性地阐释了数学与科学的联系，

为学生供应了新的视察视角，引领学生窥探现代数学的发展概貌、领会数学文化的丰富多彩。指

导学生阅读这一类别的书籍可以培育学生的数学文化素养。

2、科学指导学生进行数学课外阅读

(1)带着疑问去阅读。朱森云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，质疑的过程是学

生在深刻理解阅读内容的基础上，综合运用数学学问、数学方法进行思索的过程。学生带着疑问

的心情去阅读、去学数学，学会运用反弹琵琶的方法去提出问题、解决问题，可以激发起解决一

些原来不会解决的问题的动机，有利于学生养成边阅读边思索的习惯，培育学生有效思维的广度

与深度。

(2)多向性地释疑。在阅读的过程中产生了疑问，须要主动寻求解答疑问的方法。“疑”和

“答”具有多向性，“疑”可以针对阅读材料的内在含义，也可以指向阅读内容与现实生活的关

系；“答”既可以独立思索、独自查阅资料解答，亦可主动与老师或同学交换想法协作解答。如

在指导学生阅读《小学生数学报》中的小故事时，先让学生把自己的理解说给同桌听。在说的过

程中，可能会产生一些想法或疑问。这时可以同桌探讨解决，也可以前后四人小组研讨，必要时

可以全班参与、老师指导。问题得以解决后，问题的发觉者可以在确定的范围内沟通自己的阅读

体验。学生在思索与沟通的过程中，享受阅读的乐趣，在和他人思维碰撞与融合的过程中实现数

学思想的升华。

(3)动态反馈。阅读不是一个依据事先编排好的程序机械性地加以实施的过程，而是一个

须要不断地对阅读过程和效果进行自我评析、对阅读实力进行重新建构的动态过程。静态的反馈

方式难以适应对学生的数学阅读实力与阅读效果进行有效的分析和评价，动态反馈是与静态反馈

相对而言的，其最大的特点是能够从多个维度视察评价学生阅读的实力与效果，了解学生动态的

阅读历程、阅读迁移与阅读实力改变的特点和潜能。检验、提高学生数学课外读物阅读实力可以

从指导他们撰写数学日记、创作数学故事、演数学相声、编排数学手抄报等方面入手。

指导学生课外阅读、提升学生数学素养是一个困难的过程，离不开内部因素与外部因素的相

互联系、相互作用，如何科学引导学生进行数学课外阅读是一个值得深化探讨的课题。信任在座

的各位老师都能够重视数学阅读，愿学生通过阅读亲近数学，搠有一个数学学习的心向；通过阅

读拓宽视野，拥有一双数学的眼睛；通过阅读开掘智能，拥有一个数学的头脑；通过阅读不断提

升，拥有一个漂亮的心境！

让数学阅读为学生插上隐形的翅膀

盐城市试验小学周素娟

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类吸取学问的主要手段和相识世界的重要途径。

一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的

数学化”，仅具语文阅读实力的社会人已明显地显露出其实力的不足，如他们看不懂某些产品运

用说明书，看不懂股市走势图，等等。此即表明，现代及将来社会要求人们具有的阅读实力已不

再只是语文阅读实力，而是一种以语文阅读实力为基础，包括外语阅读实力、数学阅读实力、科

技阅读实力在内的综合阅读实力。

因此，在只重视语文阅读实力培育的今日学校教化中，加强学科阅读教化探讨，探究学科阅

读教学的特殊性及教化功能，相识学科阅读实力培育的重要性，就显得尤为重要.本文想就数学

阅读先抒已见，以求教于大方。

1.数学阅读的特殊性

数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了全部

科学一一自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”。不过，这种语言与日常语言不同，“日

常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且常常是

细心设计的”。因此，美国闻名心理学家布龙菲尔德(L.Bloonfield)说：“数学不过是语言所能达

到的最高境界”。更有前苏联数学教化家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而

语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。

数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数

学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等

各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的主动能动的认知过程。但

由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊

性，相识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读须要较强的逻辑思维实力。在阅读过程中，读

者必需认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原

理分析它们之间的逻辑关系，最终达到对材料的本真理解，形成学问结构，这中间用到的逻辑推

理思维特殊多。而一般阅读“理解和感知似乎融合为一体，因为这种状况下的阅读，主要的是运

用已有的学问，把它与新的印象联系起来，从而驾驭阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，

没有模糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，

当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必需了解其中出现的

每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，阅读、

快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

第三，数学阅读要求细致细致。阅读一本小说或故事书时，可以不留意细微环节，进行跳阅

或阅读无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特

点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领悟其内容、含义。对新

出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复细致阅读，并进行细致分析直至弄懂含义。数学

阅读常出现这种状况，相识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学

含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一冲突确定了数

学阅读必需勤思多想。

第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公

式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；

另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，假如

从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺当阅读；还有，数学阅

读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、学问结构框图，或举一些反

例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维敏捷。数学教科书中的语言可以说是通常的

文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领悟，而实现领悟目的的行为之

一就是“内部言语转化”，即把阅读沟通内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要

敏捷转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方

式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语

的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成

用直观的图形表述形式；用自己更清晰的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大

脑建起敏捷的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。

2.数学阅读的教化功能

学生智力发展的诊断探讨表明，学生的“数学语言”的特点及驾驭数学术语的水平，是其智

力发展和接受实力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，

思维转换慢，从而造成学问接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学

理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数

学语言水平有着重要而现实的教化意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不行替代的。

首先，重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学沟通实力的培育。所谓数学沟通

(mathematicalCommunication)是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义指数学学习与

教学中运用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。无论从学习数学的角度还是运用

数学的角度看，数学沟通都有极重要的作用。而数学沟通的载体是数学语言，因此，发展学生的

数学语言实力是提高数学沟通实力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完

善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的沟通，才能规范自己的数

学语言，熬炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统,

提高数学沟通实力。

其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专

家在充分考虑学生生理心理特征、教化教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上细心编写而

成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广袤师生并没有很好地利用教科书，老师上课就在课

堂上谆谆教导地深化浅出地娓娓好听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，作练习或爬黑板，之

后，总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是老师讲解精彩而仍有一些学生学习成

果不志向现象产生的缘由，是缺少阅读教科书的环节。美国闻名数学教化家贝尔就数学教科书的

作用及如何有效地运用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为

学生学习材料的来源，而不能仅作为老师自己讲课材料的来源，必需重视数学教科书的阅读⑨。

其实，我国义务教化数学教学大纲中已明确指出，老师必需留意“指导学生细致阅读课文二国

外也是如此，如法国“初中数学教学大纲”，在教学方法的选择上就指出“老师应当关切学生对

数学课文的阅读和理解前苏联“一般中学数学教学大纲”强调在组织数学教学的过程中，“必需

留意运用教材，即在老师讲解之后，让学生阅读课文，依据测验的问题自学确定的材料，阅读习

题或定理的简短文字；美国“学校数学课程与评估标准”也特殊激励学生读数学书。因此，重视

数学教科书的阅读，充分利用教科书的教化价值，己构成现代数学教化的特点之一。

第三，重视数学阅读，培育阅读实力，符合现代“终身教化，终身学习”的教化思想。众所

周知，将来社会高度发展，瞬息万变，这确定了将来人不仅要有扎实宽厚的基础学问功底，更须

要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的改变。而阅读是自

学的主要形式，自学实力的核心是阅读实力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，

培育其阅读实力。值得指出的是，将来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自

然界这本用数学语言写成的宏大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面对将来,

数学教化重视数学阅读培育学生以阅读实力为核心的独立获得数学学问的实力，使他们获得终身

学习的本事，特别符合现代教化思想。

第四，重视数学阅读，培育阅读实力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达

到各自可能达到的水平，实现素养教化的目标。素养教化的核心问题是使每个学生都能得到充分

发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有

效个别学习的关键是教会阅读。探讨也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们

的阅读实力差，在阅