2021年初三中考数学二模试题

2021年初三中考数学二模试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-8的绝对值是（）

1

A.8B.-C.—8D.

88

2.下列图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（)

A.B.C-D.

3.华为手机MateX在5G网络下能达的理论下载速度为603000OOOB/s,3秒钟内就能下

载好1GB的电影，将603000000用科学计数法表示为（）

A.603xIQ6B.6.03X108C.60.3x107D.0.603x109

4.在实数|-4|,-亚，0,兀中，最小的数是（）

A.|-4|B.-72C.0D.7T

5.在平面直角坐标系中，点尸（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.一组数据：一1、2、1、0、3,则这组数据的平均数和中位数分别是（）

A.1,0B.2,1C.1,2D.1,1

7.下列运算正确的是（）

A."2：〃3=〃4B.（3足）3=9小

C.2a*3a=6a2D.（a-b）2=a2-ab-^b1

8.如图，△ABC中，ZC=90°,BC=2,AB=3f则下列结论正确的是（)

2C.sinA=^il即撞

A.sinA=B.cosA=—D.

23135

9.如图，四边形ABC。中，AC±BC,AD//BC,BC=3,AC=4,AO=6.M是3。的中

点，则CM的长为（）

B

35

A.—B.2C.—D.3

22

10.如图，平行四边形ABC。中，对角线AC、3。相交于点。，且AC=6,30=8,P是对

角线B。上任意一点，过点P作E尸〃AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设8P

=x,EF=y,则能大致表示y与x之间关系的图象为（）

二、填空题

H.736=.

12.分解因式：25a-ah2=.

2—。<0

13.不等式组°右八的解集是______.

3。+6>0

14.抛物线y=2（x—3）的在对称轴的侧的部分上升.（填“左”或“右”）

15.如图，在。。中，直径A8的长为46，C是。。上一点，NCAB=30。，则BC的长

16.如图，在用A4BC中，ZC=90°,将AA3C折叠，使点8与点A重合，折痕为。£，

若AC=3,BC=4,则线段的长为.

17.如图，已知4A,A3,…4,…是x轴上的点，且OAI=4A2=A2A3=...=4TA”…=1,分别过点

442鼻3,…4,…作X轴的垂线交反比例函数尸一（x>0）的图象于点B1,过点仍

X

作ftPllAlBl于点P,过点B3作83P2，A2&于点尸2…，记△B1P1B2的面积为S1,AB2P2B3的面

积为S2B〃尸的面积为S〃.则S1+S2+S3+…+Sn=_.

三、解答题

计算:|-3|-2020°+4sin30°+f^.

18.

22

1c41gTTTr/7*r2x%+4x+4%-4.r—

19.先化简，冉求值：-----------------4-------,其中文=。3—3.

x+3x+32x-4

20.如图，在矩形ABCO中，AD=AE

（1）尺规作图：作。E_LAE于点F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：AB=DF.

21.一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按

50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满

足y=kx+b.

（1）求y与X满足的函数关系式（不要求写出X的取值范围）；

（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最

大？最大利润是多少？

22.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,

采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计

图.根据图中信息回答下列问题：

扇形统计图条形统计图

（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为：

（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全

知识达到“非常了解''和“基本了解”程度的总人数为人；

（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加

校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

23.如图，菱形A8CC对角线交于点O,BE//AC,AE//BD,E。与A8交于点F.

（1）求证：EO=DC；

（2）若菱形ABC。的边长为10,Z£BA=60°,求：菱形488的面积.

24.如图，是△A8C的外接圆，AB是直径，。是AC中点，直线。。与。。相交于E,

尸两点，P是。。外一点，P在直线0。上，连接雨，PC,AF,且满足ZPC4=/ABC.

(1)求证：必是。。的切线；

(2)证明：EF2=AODOP--

25.如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC是矩形，0A=4,0C=3.动点P从点C

出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点。从点0出发，沿x

轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P