2022年初三中考数学必备复习资料

初三中考数学必备复习资料

当你真正想完成一件事时，根本不会在意别人是否看到。备考漫

漫长路，我和你一起悄悄地走下去。下面是我为大家整理的有关初三

中考数学必备复习资料，盼望对你们有关心！

初三中考数学必备复习资料1

团圆学问点汇总

团圆的半径：r

团直径:d

团圆周率：一数值为3.1415926至3.1415927之间无限不循环

小数），通常采纳3.14作为71的值

团圆面积：S=T1rA2或S=n（d/2）A2

团半圆的面积：S半圆=（冗口2）/2

团圆环面积：S大圆-S小圆=ir（RA2-rA2）（R为大圆半径，I■为小圆半

径）

团圆的周长：C=2nr或c=Ttd

回半圆的周长：d+nd/2或者d+nr

回垂径定理

回垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

团进一步结论

团平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

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团特殊留意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。留意选择

题陷阱。

叱L、在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点。旋转一周，

另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点。叫做圆心，线段

0A叫做半径

圆上各点到定点的距离都等于定长

到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

因此，圆心为0、半径为r的圆可以看成全部到定点0距离等于

定长r的点的集合

回2、弧、弦、圆心角

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做

半圆

弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直

径

圆心角：顶点在圆心的角

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

圆是中心对称图形，圆心。是它的对称中心

回3、圆周角

顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

回4、圆周角定理

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧

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所对的圆心角的一半

推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是

直径。

推论：

圆的内接四边形对角之和为180度

留意：对内接四边形的判定，必需4个顶点都在圆上。

回5、点和圆的位置关系

点P在圆内d点P在圆上d=r

点P在圆外dr

回6、不在同始终线上的三个点确定一个圆

留意：不在同始终线这一要点

经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接

圆

外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角

形的外心

特别的：直角国的外心在斜边上的中点。

一般求的卜心的题往往是直角国或者等腰囿等腰国请结合垂径定理

和勾股定理

回7、直线和圆的位置关系

直线I和圆O相交（有两个公共点）d直线I和圆0相切（有一个公

共点）d=r直线为切线，点为切点

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直线I和圆0相离（没有公共点）dr

回8、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

在敏捷运用该定理的同时，切莫遗忘第三大点中的判定方法!（往

往在消失角平分线、等腰三角形的场所，我们需要用到此方法去判定

相切）

回9、切线的性质定理

圆的切线垂直于过切点的半径

这两个定理的运用：前者是不清晰直线与圆的关系，进行推断。

后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。

回10、切线长定理

经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作

这点到圆的切线长

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和

圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。

011＞三角形的的内心

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内

心。

留意内心外心的区分和应用。三角形的内心必定在国内部，外心

则有可能在外部

内切圆半径的计算方法

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三角形面积=内切圆半径一三角形周长/2

例题（2021广东南塘二模）Rt回ABC中，13c=90°,AC=4,BC=3,内

切圆半径=；

回12、点和圆的位置关系

点P在圆内d点P在圆上d=r

点P在圆外dr

回13、三个相等：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

在同圆或等圆中，假如两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相

等，所对的弦相等。

在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相

等，所对的弧相等。

团14、直线和圆的位置关系

直线与圆相交（两个交点）d直线与圆相切（一个交点）d=r

直线与圆相离（没有交点）dr

回15、圆和圆的位置关系

圆与圆相交（两个交点）R-r圆与圆相切（一个交点）d=R-r（内

切）d=R+r（外切）

圆与圆外离（没有交点）dR+r

圆与圆内含（没有交点）d还一种最特别状况，同心圆d=0

留意：相切肯定要看清晰，是内切还是外切，还是两种都可能

同学可尝试画一个数轴区域示意图

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团16、对圆而言，请注意其对称性

相切的两个圆，不论内切外切，明显，切点和两个圆心应当在同

始终线上。

回17、扇形的弧长及面积

扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形

扇形弧长：

留意区分弧长与周长

扇形面积

弧长及面积的关系

团18、正多边形

正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心

外接圆的半径叫做正多边形的半径

正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即

可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。

团19、圆锥的侧面积和全面积

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的

母线

圆锥的侧面绽开图是一个扇形。设圆锥的母线长为I,底面圆的

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半径为r,那么这个扇形的半径为I,扇形的弧长为，因此圆锥的侧面

积为，圆锥的全面积为

圆锥侧面绽开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计

算

回20、把一个图形绕某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点。叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

假如图形上的P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转

的对应点

把一个图形围着某一个点旋转180度

假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中

心对称图形。

初三中考数学必备复习资料2

【有理数】

①整数-正整数/0/负整数

②分数玲正分数/负分数

【数轴】

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长

度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一

个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反

数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

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④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0,

负数小于0,正数大于负数。

【肯定值】

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定

值。

②正数的肯定值是他的本身、负数的肯定值是他的相反数、0

的肯定值是0。两个负数比较大小，肯定值大的反而小。

【有理数的运算】

加法：

①同号相加，取相同的符号，把肯定值相加。

②异号相加，肯定值相等时和