QC小组活动中工具方法的应用

统计方法在

QC小组活动中的运用

2021年11月统计方法及其分类统计方法，是指有关搜集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。1.描画性统计方法2.推断性统计方法2023/12/162统计方法的性质：描画性、推断性、风险性。描画性统计方法描画性统计方法是对统计数据进展整理和描画的方法。描画性统计方法常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描画观测结果，以使数据更加容易被了解。推断性统计方法推断性统计方法是在对统计数据描画的根底上，进一步对其所反映的问题进展分析、解释、和做出推断性结论的方法。2023/12/1632023/12/164统计方法的用途1.提供标示数据特征的数据〔平均数、规范偏向、极差等〕；2.比较两事物的差别〔程度对比、方差分析、假设检验等〕3.分析事物影响变化的要素〔因果图、系统图、关联图等〕4.分析事物间的相关关系〔分布图、正交实验设计法等〕5.研讨取样和实验方法，确定合理的实验方案〔正交实验设计法〕6.发现质量问题，分析掌握质量数据的分布形状和动态变化〔陈列图、直方图、控制图、分布图等〕7.描画质量构成过程〔流程图、控制图等〕数据成为有效信息的流程2023/12/165有效的数据搜集数据信息有用的数据决策管理统计分析数据≠信息

数据需求用统计技术进展处置和分析，才干得到有用的信息，否那么就是无效的数据。统计数据及其分类1.计量数据：凡是可以延续取值的，或者说可以用丈量工具详细丈量出小数点以下数值的这类数据，叫做计量数据。2.计数数据：凡是不能延续取值的，或者说即使用丈量工具也得不到小数点以下数值的这类数据，而只能得到0或者1，2，3等自然数的这类数据，叫做计数数据。计数数据还可以细分为计件数据和计点数据。2023/12/166统计数据及其分类该当留意：当数据以百分率表示时，判别它是计量数据还是计数数据，该当取决于给出数据的计算公式的分子：当分子是计量数据时，那么求得的百分率数据为计量数据；当分子是计数数据时，即使求得的百分率不是整数，它也应属于计数数据。2023/12/167产质量量动摇一、产品的质量动摇1.正常动摇正常动摇是由随机缘由引起的产质量量动摇。这些随机要素在消费过程中大量存在，对产质量量经常发生影响，但它所呵斥的质量特性值动摇往往较小。因此，普通情况下这些质量动摇在消费过程中是允许存在的，称为正常动摇。2023/12/168产质量量动摇2.异常动摇异常动摇是由系统缘由引起的产质量量动摇。这些系统要素在消费过程中并不大量存在，对产质量量也不经常发生影响，一旦存在，它对产质量量所呵斥的影响就往往比较显著。普通来说在消费过程中是不允许存在异常动摇的。我们把有异常动摇的消费过程称为处于非统计控制形状，简称失控形状或不稳定形状。2023/12/169产质量量动摇引起产质量量动摇的缘由：1.人员(Man)2.机器(Machine)3.资料(Material)4.方法(Method)5.丈量(Measurement)6.环境(Environment)上述要素称为引起产品、效力质量动摇的6大要素，简称“5M1E〞要素。2023/12/1610产质量量动摇

在消费现场，当影响过程的诸要素都处于受控形状时，产质量量特性值在要求的范围内随机动摇，而且这一动摇是有规律性的，该特性值假设是计量数据，那么普通服从于正态分布。2023/12/1611二、产质量量动摇的规律性：6σ正态分布曲线〔高斯曲线〕μμ：集中位置〔平均值〕σ：离散程度〔规范偏向〕产质量量动摇正态分布受两个参数的影响：1.集中位置μ〔平均值〕

2023/12/1612集中位置的变化会影响正态分布位置的变化，当集中位置μ往左偏移到μ1时，正态分布的图形跟着往左偏移；当集中位置μ往右偏移到μ2时，正态分布的图形跟着往右偏移。

μμ1μ2σ产质量量动摇正态分布受两个参数的影响：2.分散程度σ〔规范偏向〕

2023/12/1613分散程度的变化同样会影响正态分布图形的变化，当分散程度σ变小到σ1时，正态分布的图形会变瘦、变高；当分散程度σ变大到σ2时，正态分布的图形也就变矮、变胖。

σσ1σ2μ总体与样本一、总体：总体又叫“母体〞。它是指在某一次统计分析中研讨对象的全体。二、个体：组成主体的每个单元叫个体。三、总体含量：总体含量也称总体大小，是总体中所含的个体数，常用N表示。四、样本：样本也叫子样。它是从总体中随机抽取出来并且要对它进展详细研讨分析的一部分个体〔产品〕。

2023/12/1614总体与样本五、抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。六、随机抽样：就是要使总体中每一个个体〔产品〕都有同等的时机被抽出来，从而组成样本的活动过程。七、样本容量：样本容量，也叫样本量，是指样本中所含样品的数目，常用n来表示。2023/12/1615总体与样本总体与样本的关系总体可以是一批产品，可以是一个过程。经过随机抽取几件作为样本，对样本进展全数丈量，获得数据，经过整理、分析并做出结论，再用样本数据的结论来判别总体。2023/12/1616

判别随机丈量总体样本数据抽取统计特征数统计特征数是对样本说的。常用的统计特征数可分为两类：一、表示数据的集中位置:1.样本平均值2.样本中位数二、表示数据的离散程度:1.样本方差s22.样本规范偏向s；3.样本极差R2023/12/1617~x样本平均值--集中位置样本平均值反映了一切样本数据的中心。2023/12/1618XS±σ±2σ±3σ中心位置2023/12/1619样本平均值—X式中样本的算术平均值；

n：样本大小。最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一，易受极端值影响。计算公式：=—X：2023/12/1620样本平均值—X原始数据: 2 3 4 5 6 75.467654326654321=+++++=+++++==XXXXXXX计算案例：2023/12/1621样本中位数把搜集到的统计数据按大小排序，排在正中间位置的数叫做中位数。样本中位数与样本平均值相比，不受极大或极小的数据影响。当n为奇数时，中位数为正中间位置的数。当n为偶数时，中位数为正中两个数的算术平均值。~x2023/12/1622样本规范偏向S：样本规范偏向，样本方差的正平方根。样本规范偏向：把样本方差的正平方根作为样本规范偏向，用符号S表示。样本规范方差是也衡量统计数据离散程度的一种特征数。2023/12/16231.一组数据的最大值与最小值之差；2.表示数据分散程度的一种特征数；3.易受极端值影响。样本极差RR=Xmax-Xmin2023/12/162424两类错误和风险根据随机抽样检测，研讨样本质量情况，以此推测和判别整批产品的好坏，并做出决议接纳或拒收的结论，能够会出现以下四种情况：〔1〕假定这批产质量量是好的，样品也好：于是决议接纳〔2〕假定这批产质量量是好的，但是样品不好：于是决议拒收〔3〕假定这批产品的质量不好，样品也不好：于是决议拒收〔4〕假定这批产品的质量不好，但是样品好：于是决议接纳2023/12/1625第1.3项为正确推断，第2.4项为错误推断。第2项判别错误称为“弃真〞用符号“α〞表示，所以“α〞又叫第类错误的风险率。第4项判别错误称为“取伪〞用符号“β〞表示，所以“β〞又叫第类错误的风险率。运用统计方法，就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。两类错误和风险26小组活动程序常用统计方法汇总表分层法调查表排列图因果图直方图控制图散布图树图关联图亲和图矩阵图矢线图PDPC法矩阵数据分析法简易图表正交试验设计法优选法水平对比法头脑风暴法流程图1选题¤¤¤¡¡¡¡¤¡¤¡2现状调查¤¤¤¡¡¡¤¡¡3设定目的¡¤¤4分析缘由¤¤¤5确定主要缘由¡¡¡¤6制定对策7按对策实施8检查效果¡¡¡¡¤¡9制定稳定措施¡¡¤¡10总结和下一步计划¡¤序号¡¡老QC七种工具新QC七种工具其他方法方法程序¡¡¤¡¡¤¡¡¡¡¡¡¤¡¡注1：¤表示特别有效，¡表示有效。注2：简易图表包括：折线图、柱状图、饼分图、甘特图、雷达图。¡27QC小组常用的工具与方法用于数字数据分析，非数字数据分析均可用于数字数据分析（统计型）用于非数字数据分析（情理型）老七种工具调查表分层法排列图

直方图控制图

散布图因果图新七种工具矩阵数据分析法亲和图（分层图）系统图（树图）关联图过程决策程序图箭条图

矩阵图GB/T19004-4-1994ISO9004-4-1993质量改进指南调查表排列图直方图控制图散布图头脑风暴法分层图亲和图因果图

树图（系统图）流程图

水平对比法其它方法过程能力指数简易图表：柱状图折线图

饼分图带状图

雷达图等工程工具称号类别小组运用方法工具的原那么

要“先学后用，学会再用，学以致用〞运用工具遵照“宁可不用，不可错用〞的原那么；该用什么工具用什么工具——运用工具要准确；运用工具后就要有所收获——运用工具要有效；工具能用简单的不用复杂的—运用工具要恰当；要“运用〞不要事后编套——运用工具要真实。运用统计方法的本卷须知1.具有问题认识，正确把握现实；2.充分把握数据的特性；3.深化了解统计方法；4.统计方法的选择与运用；5.深化分析统计分析的结果；6.正确描画统计分析的结论；7.注重实践运用；8.强化与专业技术的联络。活动中搜集的数据应做到：

完好正确有效活动中运用工具方法应做到：

正确适宜1—调查表调查表又叫做检查表、核对表或统计分析表，是系统地搜集数据，以获取对现实的明确认识的一类事先设计好的表格。调查，是为一定的目的去了解情况，弄清现实并推求研讨的活动。因此，先要明确调查的目的，即所搜集的数据和信息干什么用？然后再精心设计表格的栏目，要思索搜集和提供资料者的方便及习惯。3132废品抽样检验及外观不合格品工程调查表批次产品型号成品量（箱）抽样数（支）不合格品数（支）批不合格率（%）外观不合格项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面1烤烟型1050030.61112烤烟型1050081.6112223烤烟型1050040.81214烤烟型1050030.6215烤烟型1050051.011111………………………………………………………………………………250烤烟型1050061.211211合计25001250009900.880297458352810151255调查者：王XX日期：

年

月

日地点：卷烟车间不合格工程调查表33插头焊接缺陷调查表序号项目频数累计累计%ABCDEFG插头槽径大插头假焊插头焊化插头内有焊锡绝缘不良芯线未露其他3367521382201156120123336738884270447146724747487069.1479.8487.6991.8295.0297.48100.00调查者：吴XX

年

月

日地点：X公司插头焊接小组N=487034车型检查处车身工序检查者调查目的喷漆缺陷调查数2139辆汽车车身喷漆质量的缺陷位置调查表缺陷位置调查表颗35频数1361426322310420.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.5〔g〕0510152025303540零件实测值分布调查表调查人：李XX调查日期：XX年XX月XX日调查数〔N〕：121件调查方式：根据原始凭证统计质量分布调查表36塑料制品外观质量调查表矩阵调查表2—分层法1.分层法又叫分类法、分组法。是按照一定的标志，将大量的有关某一特定主题的观念、意见或想法按组归类的一种统计型方法。2.分层的目的在于将杂乱无章和错综复杂的数据加以归类汇总，使其添加可比性、显示规律性。3.分层的原那么是使同一层次内的数据动摇幅度尽能够小，而层与层之间的差别尽能够大，否那么就起不到归类汇总的作用。3738分层标志1、人员。可按年龄、工级和性别等分层；2、机器。可按设备类型、新旧程度、不同的消费线和工夹具类型等分层；3、资料。可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层；4、方法。可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、消费速度等分层；5、丈量。可按丈量设备、丈量方法、丈量人员、丈量取样方法和环境条件等分层；6、时间。可按不同的班次、日期等分层；7、环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层；8、其它。可按地域、运用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。3—陈列图陈列图又叫帕累托图。它是将质量改良工程从最重要到最次要进展陈列而采用的一种简单的图示技术。亦即发现关键少数的一种方法。陈列图的用途：1.按重要性顺序显示出每个质量改良工程对整个质量问题的作用；2.识别进展质量改良时机；3.比较改良前后的效果。3940⑴陈列图根据的原理是“关键的少数，次要的多数〞；⑵必需是属于同一分层标志的数据，才干在一张图上陈列；⑶“频数〞纵坐标可以用“件数〞或“金额〞等表示；⑷量值很小的工程较多时，可合并为“其他〞项，排在横轴最后；⑸两个纵坐标的标度，应使频数总数与累计频率100%取等高。1、运用陈列图识别改良工程时应留意的问题2、举例：序号缺陷类别发生频数频率%累计频率%1顶部充不满10860602气孔4022.282.23成型不良147.8904表面疵点73.993.95色斑42.296.16变形31.797.87其它42.2100合计180100XX不合格品缺陷统计表41020406080100120140160180080%60%40%20%100%顶部充不满气孔成型不良外表疵点色斑变形其它10840147434

60%82.2%90%93.9%96.1%97.8%频数从陈列图可以看出，“顶部充不满〞缺陷是XX不合格品缺陷的症结所在，必需进一步分析其缘由，并加以处理。XX不合格品缺陷陈列图2021月3月份4日至8日ZB47包装机8#车甲班铝箔纸接头剔除数据统计表：单位〔张〕剔除原因剔除量铝箔纸内侧拼接超限481铝箔纸外侧拼接超限309铝箔纸正常接头147铝箔纸正常拼接139其他132021月3月份4日至8日ZB47包装机8#车甲班铝箔纸接头剔除数据统计表：单位〔张〕剔除原因剔除量百分比累计百分比铝箔纸内侧拼接超限48144.2%44.2%铝箔纸外侧拼接超限30928.4%72.6%铝箔纸正常接头14713.5%86.1%铝箔纸正常拼接13912.7%98.8%其他131.2%100%总计1089从上述表格统计分析可以看出在铝箔纸接头剔除的数量当中，铝箔纸内、外侧拼接超限的剔除数量最多，到达了72.6%的剔除率，铝箔纸内、外侧拼接超限是产生误剔除的主要症结，铝箔纸接头烟支缺支烟支空头烟支堵塞其他〔件〕120010008006004002000N=078.384.786.790.8100108989858245累计频率(%)1400755025陈列图4—因果图因果图也叫特性要因图、树枝图、鱼刺图、鱼骨图等，是分析和表达因果关系的一种图示技法。这种方法最早由日本质量管理专家石川馨教授开发并运用，所以国际上又将之称为石川图，属于老七种之工具之一。在QC小组活动中，因果关系比较直接、简单，逻辑关系比较清楚的问题，均可运用因果图予以分析，详细可用于：〔1〕对消费或任务现场存在的质量问题分析因果关系；〔2〕在开展质量分析时，表达因果关系，积累阅历；〔3〕在进展质量改良时，作为寻觅到达目的的途径。4546因果图的根本图形：结果缘由类别缘由类别缘由类别缘由类别第三层缘由第一层缘由第二层缘由47缘由类别：对于分析现场质量问题时，为防止脱漏通常以4M1E或5M1E来作为缘由的类别。人〔Man〕机器〔Machine〕环境〔Enviroment〕材〔Materiel〕方法〔Method〕丈量〔Measure〕资料机器人方法环境丈量质量问题但这不是绝对的，要根据分析的问题不同而详细对待。分析的方法：〔1〕展开分析结果结果缘由缘由缘由结果48⑴针对一个问题作一张因果图，分析其影响缘由；⑵让小组成员充分发表意见，找出能够存在的全部缘由；⑶将每人分析的每条缘由，按因果关系用箭线衔接，构成缘由层级，直至可直接采取对策的末端缘由；⑷应对分析出来的一切末端缘由，逐个到现场加以确认。1、运用因果图对要处理的问题分析缘由时应留意的问题492、举例：铆接速度慢装配技艺不熟练产量不平衡装配时间少人短少保养铆接机缺点多机责任心差短少培训工具/工装运用不方便调整时间长工具/工装不满足快速装配要求型号不一致资料装配困难零件尺寸有偏向零件间配合不畅有效器具不公用料领料时间长零件领用地分散不是一次领件序间有等待装配零件多序间节拍不平衡现场规划不合理行走挪动时间长法电梯门头装配才干低5—树图〔系统图〕系统图也称树状图，是表示某个问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题重点，寻求到达目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状的图。系统图法可以系统地掌握问题所在，寻觅到实现目的的最正确手段，广泛运用于QC小组活动中，如质量管理体系的构成、质量目的的展开、各种质量管理措施的提出、质量活动因果关系的分析等。系统图的特点。系统图通常是用来将主要的类别逐渐分解成许多越来越详细的层次，其特点是目的明确，重点突出，措施详细，考核方便，是一种系统地寻求到达质量活动目的的最正确方法。50511、树图的根本方式：主题主要类别组成要素子要素主题主要类别组成要素子要素宝塔型侧向型522、运用树图进展缘由分析时，思绪与因果图根本一样，应留意的问题也类似：⑴针对一个问题作一张树图，分析其缘由；⑵让小组成员充分发表意见，找出能够存在的全部缘由；⑶将全部缘由，按因果关系分层次陈列，用直线衔接，直至可直接采取对策的末端缘由；⑷应对一切末端缘由，逐个到现场加以确认。3、树图与因果图运用时的主要不同在于：⑴树图分析缘由的层次不受限制，而因果图受图形影响，通常只能分析到第三层或第四层缘由；⑵运用树图时，在问题后面可以不排缘由类别，可直接排第一层缘由，在缘由类别少于两个的情况下，比因果图便于运用。534、举例：6—关联图关联图也叫关系图，是分析单一或多项问题，比较复杂的构成因果之间关联情况的图示技法。属于新七种工具之一。在质量管理实际中，人们往往会遇到构成问题的要素较多，关系比较复杂，类别大枝之间也有关系，或一次作图需处理多个目的等情形。此时，因果图就显得难以顺应了，关联图那么可表达出它的优越性。它比因果图的运用范围更广、表现方式更加灵敏。54552、关联图与因果图、树图运用之比较：工具名称适用场合原因之间的关系展开层次因果图对单一问题进行原因分析原因之间没有交叉影响一般不超过四层树图对单一问题进行原因分析原因之间没有交叉影响没有限制关联图对单一问题进行原因分析原因之间有交叉影响没有限制对两个以上问题一起进行原因分析部分原因把两个以上的问题纠缠在一起3、举例：QC小组用“头脑风暴法〞对呵斥“直径超差〞和“粗糙度低〞两个关键问题的缘由，充分发表各自意见，共提出20条缘由，见下表：余量大进给太快砂轮钝未及时修整砂轮顶尖孔磕伤顶尖磨损测量仪不准测量仪未定期校正磨削工艺不好砂轮选择不当砂轮粒度粗砂轮硬度大工件转速低砂轮振动砂轮不平衡砂轮主轴跳动大砂轮轴承间隙大切削液不好切削液流量小切削液浓度低56按因果关系整理成关联图如下：直径超差粗糙度低磨削工艺不好砂轮粒度粗砂轮选择不当砂轮硬度低进给快工件转速低砂轮钝未及时修整砂轮余量大顶尖磨损顶尖孔磕伤丈量仪不准丈量仪未定期校正砂轮轴承间隙大砂轮主轴跳动大砂轮振动砂轮不平衡切削液浓度低切削液不好切削液流量小57关联图运用练习实例：某企业地处郊区，饮用地下深井水，环境条件也不好，夏季苍蝇多，食堂条件普通。去年夏季因患肠道病减员较多，影响消费，行政科今年初成立QC小组，围绕如何预防肠道病，减少夏季因患肠道病而减员开展活动。小组成员针对夏季易患肠道病这个问题，运用头脑风暴法，共提出缘由12条：饮食不干净苍蝇太多交叉感染喝生水剩饭菜变质炊具不干净饭前不洗手睡觉受夜寒卫生习惯不好水质净化不好使用病人用过的碗筷生拌菜带病菌58关联图〔三〕夏季容易患肠道病喝生水凉拌菜带病菌受夜寒卫生习惯不好饭前不洗手水质净化不好饮食不干净炊具未洗净剩饭菜蜕变苍蝇太多交叉感染运用病人的碗筷实例：7—头脑风暴法59〔1〕头脑风暴法的涵义。头脑风暴法(Brain-storming)又称畅谈法和集思法，是采用会议的方式，引导各个参与者围绕某个中心议题广开思绪，畅所欲言地发表独立见解的一种集体发明思想的方法。〔2〕头脑风暴法的特点。①无框框、无约束，与会者敞开思想,使各种想象在相互碰撞中激起脑海的发明性风暴；②畅所欲言，短时间产生大量观念；③集思广益，充分发扬与会者每个人的客观能动性和发明性。〔3〕用途。①寻觅创新方案，尤其是在创新方案初期和无头绪的情况下运用最方便；②寻求多种处理问题方案，拓宽方案思绪；③可以用来识别存在的质量问题并寻求处理方法，还可以用来识别潜在的质量改良时机；④绘制因果图、系统图、亲和图时，配合运用这种方法效果最正确。60运用时应留意的问题：⑴明确会议中心议题；⑵与会者围绕中心议题各抒己见〔自在奔放地思索〕；⑶与会者可相互补充意见，步步深化，但严禁批判；⑷当场无脱漏地记录每个人的每条意见；⑸继续至无人发表意见为止，将记录的每条意见重读一遍；⑹去掉反复的、无关的观念后进展归纳整理。8—亲和图亲和图〔Affintydiagram〕又称为A型图解、近似图解，它是把搜集到的大量有关某一特定主题的意见、观念、想法和问题，按它们之间相互亲近关系加以归类和汇总的一种图示技术。亲和图最大的特点是与其它统计方法相比，亲和图不用数据，而是用文字阐明问题。6162⑴将每个人的每条意见制成一张卡片；⑵展开全部卡片，并反复阅读几遍；⑶将内容相近的卡片编成一组，并作出“标头卡〞；⑷经几次亲和，便可将原始卡片归纳成亲和图方式。亲和图是整理原始言语文字资料的方法之一1、运用步骤2、亲和图根本方式如下图：A1A1-1A1-2A1-3A2A2-1A2-2A3B1B2B3BA63指点注重支持尽量在任务时间活动指点参与发表会把QC小组活动纳入本单位方案发明学习时机组织单位内成果发表发表后要讲评送小组骨干参与上级组织的培训鼓励到位成果与评职称挂钩成果与评先进挂钩奖励制度化推进者积极指点让大家了解QC小组是怎样回事教大家知道应怎样开展活动掌握常用的一些活动方法会灵敏运用常用方法齐心协力进取小组成员能一齐用力选题要是小组成员都能干的确定能够到达的目的要自动进取要有自主性，不依赖他人要经常坚持进取精神小组内不能有人光说不干，有人只干不说3、举例：如何开展好QC小组活动64某服装商店运营情况不好，于是设计了调查表，征求顾客意见还召开部分职工座谈会，运用头脑风暴法，让大家畅所欲言提意见，共搜集言语资料18条，它们是：货价摆放乱低挡服装少自选范围小商品有尘土说话不热情尺寸号不全样品陈列少商品落地放接待不及时下班关门早退换没讲清售货员不会推荐商品款式较陈旧面料知识少灯光照明暗售货员扎堆聊天缺少试衣间男服式样少亲合图练习案例65要改动运营现状；应从提高售货员素质；调整商品构造；改善购物环境和加强管理四个方面主抓售货员素质低说话不热情接待不及时售货员扎堆聊天面料知识少不会引荐商品效力态度差业务知识差管理问题货架摆放乱商品落地放商品有尘土退换没讲清下班关门早商品管理差价钱定位高短少试衣间自选范围少购物环境差样品阵列少灯光照明暗款式较陈旧尺寸号不全商品构造不好低档服装少男服式样少669-分布图1.作用运用分布图分析两个要素之间能否存在相关关系，及其相关程度，以利于QC小组的质量改良活动。2.作分布图应留意的问题⑴经过实验，搜集两要素的对应数据〔X，Y〕，不得少于30对；⑵通常把容易丈量或控制的要素放在X轴，另一要素放于Y轴，两轴长度大致相等；⑶两组完全一样的数据点子，应以“〞表示3.举例某厂测得钢的淬火温度与硬度之间的成对数据如表所示。现用分布图对这30对相关数据的相关程度进展分析研讨67淬火温度与硬度数据淬火温度硬度〔HRC〕XY淬火温度硬度〔HRC〕XY序号序号46820154583014518301353870125284011538201042810951860850870759890654850545840448850356890247810149840305086029528602846830275488026508402557880245488023538502244810214482020498301955870185586017488201668钢的淬火温度与硬度的分布图810820830840850860870880890XY淬火温度〔OC〕硬度〔HRC〕42444648505254565860694、其相关性判别对照典型图例判别XY0XY0XY0XY0XY0XY0

〔A〕强正相关〔B〕强负相关〔C〕弱正相关〔E〕不相关〔F〕非直线相关〔D〕弱负相关典型的点子云外形图某厂煤气中〔一氧化碳〕的含量反映煤气质量的好坏，但测定较难，而测定(二氧化碳)的含量较方便。现搜集消费过程中与含量的数据30对〔如下表〕。请画出分布图，并分析其相关性。

结论：二氧化碳含量变化与一氧化碳含量之间出现弱负相关变化关系。2023/12/1672直方图是频数直方图的简称，它是运用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔；长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目；变化的高度形状表示数据的分布情况。

10不断方图直方图的概念：2023/12/1673MTTUTL00.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.55051015202530频数废品分量直方图画直方图样本量n=100样本平均值=26.6样本规范偏向S=9极差R=47组距h=5规格范围T=50规格下限TL=0规格上限TU=50规格中心M=25.52023/12/16742.直观的传达有关过程的信息经过计算可准确地得到平均值和规范偏向，但不直观。经过绘制直方图并对其形状的研讨，就能直观的掌握过程的情况。3.及时掌握过程的情况，确定改良方向。直方图的作用1.直方图的尺寸分布服从正态分布的形状计算平均值：计算规范偏向：2023/12/1675直方图的运用步骤：〔1〕搜集数据，〔2〕求极差R.在原始数据中找出最大值Xmax和最小值Xmin，计算二者差值，即极差。〔3〕确定分组的组数〔K〕和组距(h)。一批数据终究分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。直方图数据分组数选用表10-20250以上7-12100-2506-1050-100分组数K数据个数〔n〕2023/12/1676〔4〕确定各组界限为防止数据落在组界上，组界值的末位数应取丈量值单位的1/2。例如，丈量单位为1，组界的末尾数应取1/2=0.5。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决议组界限时，可先从第一组起。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就第三组的下界限值，……，依此类推，可定出各组的组界。为了计算的需求，往往要决议各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。直方图的运用步骤：2023/12/1677直方图的运用步骤：〔5〕作频数分布表。将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填好各组频数后，检查总数能否与数据总数相符，防止反复或脱漏。〔6〕画直方图。横坐标表示质量特性，纵坐标为频数〔或频率〕，在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图。

2023/12/1678直方图应留意的问题◆样本容量n≥50，通常取100，消费量小不宜运用；◆计算组距〔h〕，取丈量单位的整数倍；◆确定分组界限，关键是计算第一组下限：-0.5；◆各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺序逐个数据“对号入座〞进入相应的组；◆作出直方图后，应在图上标出n、、S三个数◆标出四条线：TU规格上限TL规格下限M规格中心实践分布中心。xxminx2023/12/1679作图：某厂消费的产品分量规范要求为1000〔克〕。实测数据如下表：+0.05+043282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240丈量单位：cg注：表中数据是实测数据减去1000g乘以100后由克转化为厘克所得。直方图2023/12/1680/0.5~5.55.5~10.510.5~15.515.5~20.520.5~25.525.5~30.530.5~35.535.5~40.540.5~45.545.5~50.512345678910111213381318232833384348///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////合计100136141927141033组号

组界小大组中值

频数统计

fi

数据记录№年月日频数分布表频数分布表2023/12/1681MTTUTL00.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.55051015202530频数分量〔cg〕废品分量直方图判别：过程才干无富余n=100=26.6(cg)S=9(cg)x画直方图2023/12/1682察看分析法：1.总体外形分析：正常型、异常型；〔A〕正常型〔B〕偏向型〔C〕双峰型〔D〕孤岛型〔E〕平顶型〔F〕锯齿型如何运用直方图：2023/12/1683〔a〕对称型。这是正常的外形。〔b1〕左偏向型。当缺陷数近于0，使下限遭到控制的情况下，会出现此型。例如：考生成果集中在80—100分区域〔b2〕右偏向型。与情况〔b〕正好相反，当缺陷数接近于极限值等缘由使上限遭到控制的情况下，会出现此型。〔c〕双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。例如：将两批不同来源的产品混在一同检测时。直方图外形所反响的景象：2023/12/1684〔d〕孤岛型。阐明工序条件发生过异变。例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人替班加工或丈量。〔e〕平顶型。当消费过程中有某种要素在发生缓慢变化时多有出现。例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓慢变化。〔f〕锯齿型。通常是丈量方法或读数有问题，也能够是数据太少，分组的组数太多导致。直方图外形所反响的景象：2023/12/1685图例调整要点图形对称分布，且两边有一定余量，是理想形状，此时，应采取控制和监视方法。调整分布中心，使分布中心与公差中心重合。TLTUM〔1〕理想型〔2〕偏心型TLTUM2.与公差界限进展比较：看直方图与公差界限的相对位置，判别能否满足设计规格要求。Mxx2023/12/1686图例调整要点采取措施，减少规范偏向S。过程才干出现过剩，经济性差。可思索改动工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低本钱。〔3〕无富余型TLTUM〔4〕才干富余型TLTUM2023/12/1687〔5〕才干缺乏型图例调整要点已出现不合格品，应多方面采取措施，减少规范偏向S或放宽过严的公差范围。TLTUM不合格！我们指点说了，数量不多也得砸!!!2023/12/1688实践计算中σ用S替代过程才干指数11—过程才干指数又称工程才干指数，工序才干指数。过程才干指数是过程才干满足产质量量规范〔规格、公差〕的程度，用Cp来表示。1.当设计要求是双侧规格界限，且实践分布中心与规格中心2023/12/16892.当设计要求是双侧规格界限，而实践分布中心与规格中心有偏离〔不重合〕时：过程才干指数TTUTLM2TKe=平均值偏离度平均值偏离量总体的平均值，实践过程中用表示。X2023/12/1690过程才干指数当设计给定的是单侧规格界限时，如垂直度、园度、同轴度寻它只给出规格的上限，其下限做得再好，也只能是零，不能够出现负值。其中：LT——规格上限——规格下限——总体的平均值3.只给出规格上限时，过程才干指数的计算公式为：4.只给出规格下限时，过程才干指数的计算公式为：2023/12/1691〔1〕某零件质量要求为200.15mm，抽样100件丈量，计算得，计算过程才干指数。结论：该过程才干可满足设计质量要求，可用控制图对消费过程进展监控。即：算例一：解：2023/12/1692算例二：〔1〕某零件质量要求为200.15mm，抽样100件丈量，计算得，计算过程才干指数。解：知即：与M不重合X结论：过程才干缺乏。主要是由于过程的偏离M所致，故应调整加工中心〔〕至规格中心〔M〕；假设无法调整加工中心，就需采取措施，减少其分散程度。XX2023/12/1693过程才干指数的用途1.用于对过程的诊断过程才干指数以数据直接反映出过程才干满足过程的规格要求的程度，并可以估算出过程能够产生的不合格率，因此能对过程的形状作出正确的判别，以便立刻采取措施。假设计算的是Cpk值，那么要用Cpk值进展判别；在思索采取措施时，先思索调整加工中心〔即〕，假设调整加工中心，仍不能满足设计规范要求，或不能经过调整加工中心满足设计规范要求，那么必需分析分散程度大的缘由，采取改良措施。X计算阐明：2023/12/16942.提供从何处进展改良的信息假设CP>1，而CPK<1时，那么应调整过程的集中位置；假设CP与CPK接近，而两者均<1时，那么需找出散差大的缘由；假设CP与CPK有差别而两者均<1时，那么既要调整集中位置又要找散差大的缘由，加以处理。3.在采购原资料、零部件时对供应商消费现场质量保证能力的认定。4.用于对设备的验收分析过程才干、计算过程才干指数在消费企业运用广泛，因此，是质量管理的一项技术根底任务。过程才干指数的用途2023/12/1695Cp范围等级过程可能产生的不合格率过程能力措

施Cp≥1.67特级0.00006%以下富余可减少检验频次，必要时可选用精度较低设备，以降低成本1.67>Cp≥1.331级0.00006%～0.006%充分进行正常的质量控制1.33>Cp≥12级0.006%～0.27%尚可须用控制图或其他控制方法对过程进行严格控制1>Cp≥0.673级0.27%～4.55%不足分析过程分散大的原因，制定措施加以改进，当生产不能停止时，则要加大检验频次，直至全数检查0.67>Cp4级4.55%以上严重不足一般应停止生产，找出原因，改进工艺，提高Cp值过程才干判别参考规范：2023/12/1696算例二：〔1〕某零件质量要求为200.15mm，抽样100件丈量，计算得，计算过程才干指数。2023/12/1697算例二：〔1〕某零件质量要求为200.15mm，抽样100件丈量，计算得，计算过程才干指数。解：知即：与M不重合X结论：过程才干缺乏。主要是由于过程的偏离M所致，故应调整加工中心〔〕至规格中心〔M〕；假设无法调整加工中心，就需采取措施，减少其分散程度。XX12—流程图流程图是用几何图形，将一个过程〔如工艺过程，检验过程、质量改良过程等〕的各步骤间的逻辑关系展现出来，经过对过程的了解来寻觅改良的时机，经过对步骤间关系的研讨来发现缺点的潜在缘由的一种图示技术。只需有过程就会有流程，流程图就是用一系列规定的易于识别的符号〔标志〕来描画这个活动的图样。98991、用途：⑴经过用流程图描画现行任务过程的各个步骤，寻觅可改良的环节；⑵用来描画改良后的新的任务过程。2、举例：某品牌计算机特约维修部报修收活流程产品报修产品确认数据库注册产品？报修过程终了缺点初检现场排除缺点解除？报修过程终了保修期内？赞同维修？维修费预估报修过程终了维修档案签署维修协议确定沟通方式报修过程终了A否是是否是否否是维修车间101图形符号含义解释开始（终止）表示过程的开始或终结。起点或终点标在符号中过程（活动）表示一个过程或过程中的一项活动。活动的描述可写在方框内决策表示需要决策的点，将决策问题写入符号。标出每项决策结果的路径流程线表示各个过程、活动间的连接和过程的流向文件表示需要形成文件的信息。文件名称标注在符号中数据库表示以电子形式储存的过程信息，数据库的名称标注在符号中连接表示流程图之间是如何连接的。圆圈中标有字母或数字，表示与另一流程图同样符号的连接关系流程图常用图形符号10213—程度对比程度对比可用于寻求改良工程和设定改良的目的运用步骤如下：⑴确定程度对比工程——综合项还是单项；过程还是结果〔过程的输出〕。假设是输出，应与顾客需求联络起来；⑵确定对比对象〔标杆〕——公认的领先程度；⑶多渠道搜集有关资料数据，并进展整理、分析；⑷进展对比，找到改良工程，或确认改良目的。10314---简易图表〔一〕折线图：〔动摇图〕〔变化图〕用来表示质量特性数据随着时间推移而产生动摇〔变化〕的情况10080604020销售额〔万元〕123456789101112时间〔月〕某厂年度销售额折线图104确认四空气干燥机排水效果差确认方法现场验证确认标准《化学检修规程》规定压缩空气应冷却到2－10℃。通过分离器进行气液分离，再由自动排水阀将水排出。确认过程小组成员对压缩空气在冷冻式空气干燥器内温度进行测量，检查自动排水装置15分钟排水量。日期项目2.192.202.212.222.232.24压缩空气温度（℃）688686排水量（ml/15min）152018201815确认人XX确认时间2008.2.27确认地点中和泵房确认结果温度、排水量正常，没有造成气动装置锈蚀确认结论非要因1086420温度对比折线图规范实测规范2.192.202.212.222.232.24时间〔月.日〕2.192.202.212.222.232.24排水量柱状图020存水量〔ml〕机组日期2007.112007.122008.12008.22008.3合计（次）月平均（次）＃4炉风粉在线1211161.21052、跟踪调查2021年4月10日小组成员追踪调查了活动终了后5个月#4炉风粉在线的运转数据，并整理记录如下表所示：可以看出#4炉风粉在线缺点次数明显减少，月平均次数为1.2次，远远优于设定的目的要求。根据以上表格我们绘出了折线图：制表:潘战国时间:2021-4-10可以看出，活动后#4炉风粉在线系统不断坚持良好、稳定的运转形状。稳定措施(正确案例)106活动前后产品不合格率折线图30209时间(月)目的22.026.920.826.0.20.423.8%8910111212345678910111223.924.323.710.55.75.065.024.89活动前活动中活动后稳定期不合格率4.96.25.2107简易图表〔二〕柱状图：用长方型的高低来表示数据大小，对数据进展比较、分析。活动目标现状97%99%提高产品合格率目的柱状图活动前活动后项目频数（次）月均（次）频数（次）月均（次）#4炉风粉在线缺陷35791.8≈2108活动后月平均缺陷次数低于我们设定目的值，活动效果明显。制图:潘战国时间:2007-9-302、缺陷总数对比图：3、目的完成情况：可以看出活动后#4炉风粉在线缺点总数和月平均值都有明显下降。检查效果(正确案例)109经过小组活动，胜利的降低了超滤缺陷频数，完成了小组活动目的。获得了良好经济效益、社会效益。使小组成员加深了质量认识，团队认识；深化了质量管理理念，使其在消费实际中发扬了重要作用。在本次QC小组活动中，我们对于统计工具、方法的认识比以往有了提高。同时对于方法和工具有了更深化的了解，运用更加熟练。可以结合本小组活动的课题特征，把框图和陈列图、饼分图和折线图、头脑风暴法和系统图等组合起来运用，添加了图表的表现力、压服力。项目使用工具（种）使用数量（次）本次活动1043上次活动613制图：唐蜀明时间：2021.12.31小组选定“缩短除盐正洗时间〞为本小组下次活动课题。〔案例〕总结和今后计划110简易图表〔三〕饼分图：〔圆形图〕饼分图是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形，各扇形面积表示的百分比和是100%。111雷达图案例雷达图例：注：为标杆企业程度为本公司程度

111100%10%3002.01.595○□301.06.0296○□○□○□□○产品合格率〔%〕质量本钱〔占%〕过程才干指数平均值规范差99.997.513.61.025.0298112长期以来，在方案任务中都采用甘特图〔线条图〕法来方案和控制任务进度。箭条图阶段2013年2014年2015年第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1月2月3月课题选择现状调查目标设定原因分析对策制定对策实施效果检查巩固措施113三、详细方法引见——13、控制图1、作用2、种类及其控制界限计算公式。见下表⑴用于分析消费过程能否处于统计控制形状〔稳定形状〕；⑵用来确定何时需求对过程进展调整，以控制消费过程，坚持相应的稳定形状；⑶用来确认某消费过程能否得到了改良。●●●●●●●质量特性值33UCLCLLCL样本序号114控制图种类及适用场所类别名称控制图符号特点适用场合计量值控制图平均值-极差控制图最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大的工序平均值-标准差控制图判断工序是否正常的效果好，计算工作量大适用于样本容量n>10时，产品批量大的工序单值-移动极差控制图简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化因各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常因素计数值控制图计件控制图不合格品数控制图较常用，计算简单，操作工人易于理解样本容量相等不合格品率控制图计算量大，控制线凹凸不平样本容量不等计点控制图缺陷数控制图较常用，计算简单，操作工人易于理解样本容量相等单位缺陷数控制图计算量大，控制线凹凸不平样本容量不等115“-〞表示不思索n23456789101112A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.266A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.886D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.7771.7441.717D3-----0.0760.1360.1840.2230.2560.283B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.646B3----0.0300.1180.1850.2390.2840.3210.354E22.6591.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.957附表：控制图用系数表1163、判别规那么117⑴判别消费过程处于受控形状〔或称稳定形状〕必需同时满足以下两个条件：没有跑出控制界限的点子；在控制界限内的点子无陈列缺陷〔或称随机陈列〕。⑵只需有以下两种情况之一就判别消费过程处于失控形状〔或称不稳定形状〕：点子出界；界限内的点子有陈列缺陷〔或称不随机陈列〕。⑶主要陈列缺陷有以下几种情况：链状陈列缺陷——延续9点落在中心线同一侧〔如图〕UCLCLLCL

趋势陈列缺陷——延续6点上升或下降〔如图〕118UCLCLLCL

点子频频接近控制界限——延续3点中2点落在中心线一侧的2线至3线之间〔如图〕延续5点中有4点落在中心线同一侧的1线至3线之间〔如图〕119UCLCLLCL

22UCLCLLCL

11延续14点中相邻点上下交替〔如图〕延续15点在中心线两侧的1线〔即CL1〕之间〔如图〕UCL120UCLCLLCL

CLLCL

11

延续8点在中心线两侧，但无一在〔CL1〕线之间〔如图〕121UCLCLLCL

11

122〔1〕在5M1E要素未规范化、过程处于不稳定形状时，不宜用控制图对消费过程进展控制；〔2〕在过程才干缺乏，即Cp<1的情况下，不宜用控制图对消费过程进展控制；〔3〕不能用公差界限或紧缩公差界限替代控制界限；〔4〕不能只打点子而不作分析〔失去报警作用〕；〔5〕应及时打点子，以便及时发现过程异常；〔6〕当5M1E发生变化时，应及时调整控制界限；〔7〕关于计算控制界限用样本数据中的异常点数据的处置：将计算控制界限所搜集的样本、R分别点在控制图上，如有异常点子，必需采取措施消除异常，并用去掉该点子的数据后所剩下的数据，重新计算控制界限，作为接下来对消费过程监控运用。4、运用控制图应留意的问题123在新产品开发、科学实验、质量改良中，经常需求找到最适宜的消费条件，最正确的配方，最优的工艺参数〔条件〕以获得最好的效果，这必然要经过多次实验进展比较才干得到。假设需优选的要素是多个，而每个要素又要拿出多个程度〔位级〕来进展对比实验，那么实验的次数就会猛增。假设有四个要素，每个要素只定三个程度〔位级〕进展实验。按照陈列组合就需求34=81次实验才干全部做完。假设有五个要素，每个要素定四个程度，那么要45=1024次才干做完。能否以最少的实验次数而得到最称心的结果呢？于是统计学家们研讨出了正交实验设计法。正交实验设计法124什么是正交实验设计法：正交实验设计法也可简称为正交设计法、正交实验法和实验设计法。它是经过选用适宜的正交实验表来合理安排多要素实验的一种统计技术。运用正交表可以用最少的实验次数，找到各要素的最正确条件，从而得到最称心的结果。正交表：正交表是正交实验设计时需求用到、曾经制造好的规范化表格。它是正交实验设计法的根本工具。目前我们常见到的正交表有两种方式。一、日本型正交表是由日本质量管理专家田口玄一博士所创建的正交实验设计法。该正交实验设计法，除需实验的要素外，还要研讨分析要素与要素之间的交互作用，一同列上。对实验结果的分析，用法察分析寻方法，因此运用过程比较复杂。正交实验设计法125二、中国型正交表是中国专家所创建。它不思索要素之间的交互作用，而将其交互作用融于实验之中，对实验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看〞与“算一算〞相结合的分析，简单、易行，同样能得到称心的结论，是一种适用的实验方法，很适宜现场运用。中国型的正交表及其对结果的分析方法。以L9(34)正交表为例：

L9〔34〕正交表代号可安排实验的要素数要进展实验的次数可安排实验的位级数〔位级也可称程度〕L9〔34〕正交表

1234111322211133123412215223363212713138232293331列号实验号实验结果1261、平衡分散性：每一列中每种字码出现的次数是一样的，即每一列均有：3个“1〞，3个“2〞和3个“3〞。2、整齐可比性：恣意两列不同位级的数字搭配恰好各出现一次，即：〔1，1〕，〔2，1〕，〔3，1〕，〔1，2〕，〔2，2〕，〔3，2〕，〔1，3〕，〔2，3〕，〔3，3〕。这条性质正是效率高，效果好的主要缘由。中国型的正交表有两种类型：1、一样位级正交表常用的有：L4〔23〕；L8〔27〕；L9〔34〕；L12〔211〕；L16〔215〕；L27〔313〕；L16〔45〕；L25〔56〕……等正交表的性质：正交实验设计法〔三〕1272.混合位级正交表常用的有：L8〔41×24〕；L12〔31×24〕；L12〔61×22〕；L16〔41×212〕；L16〔42×29〕；L16〔43×26〕；L16〔44×23〕；L16〔81×28〕；L18〔21×37〕；L18〔61×36〕；L20〔51×28〕……等。安排任何一项实验，首先要明确实验的目的，要处理什么问题？用什么目的来衡量、考核实验结果？对实验目的有影响的要素有几个？把这些影响要素选择在那几个程度〔位级〕上来做实验才能够得到称心的结果？128要素——是指对实验目的能够产生影响得缘由或工程要根据实验者的固有技术来断定。对有能够影响的要素尽能够做到不脱漏。要素普通用A、B、C、D……来代表一个要素一列。影响最大的放在最左边的列。位级——又称“程度〞是指要素在实验中所处的条件同样要根据实验者的固有技术来选定，位