六年级奥数-三角形面积计算（学生版）

第13讲三角形面积计算学习目标学习目标掌握三角形的面积计算公式；学会使用拆补法求解三角形面积；通过题目中给定比例关系求解面积比。知识梳理知识梳理计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。典例分析典例分析ABCFED12－1例1、已知图12－1中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=EQ\F(2,ABCFED12－1例2、在△ABC中（图12-2），BD=DE=EC，CF：AC=1：3。若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？12-212-2例3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图12－3所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？BBCDAO12-3126例4、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图12－4所示）。12－412－4ABCDEF例5、如图12－5所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？BBADCOE12－512－6例6、如图18－17所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。12－6例7、如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分。△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？实战演练实战演练课堂狙击ABCFDABCFDE2、如图所示，DE＝EQ\F(1,2)AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。CCBDAEFBCBCDAO84CBCBDAEF·G5、如图所示，AD=6，CG=4；求阴影部分的面积。（ABCD为正方形）GGABCDE646、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。BBADCOABABCDEF课后反击ABCFED1、如图所示，AE=ED，DC＝EQ\F(1,3)BD，S△ABCFED2、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。BBCDAO3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。DDBACOABCDFE4、如图18－19所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABCDFE5、底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：（1）两个三角形的间隔距离；（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；（4）迭到一起的总面积．直击赛场直击赛场1、图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是()平方厘米（图中单位：厘米）。2、如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是（）平方厘米。名师点拨名师点拨计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于