六年级上册数学常考易错应用题《求圆的阴影部分面积》专项训练

第页六年级上册数学常考易错应用题《求圆的阴影部分面积》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．计算下面图形的阴影部分面积。（1）2．求阴影部分的面积（单位：厘米）3．求阴影部分的周长和面积。（1）（2）4．一个圆环，内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？5．求下图阴影的面积。(单位：分米)6．按要求计算。计算下面图形的周长。①②7．求阴影部分的面积或周长(π取3.14)。（1）求阴影部分的面积。（2）求阴影部分的周长。8．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。9．求下列图中阴影部分的面积（单位：cm）（1）（2）（3）10．求下面图形中阴影部分的面积。（1）11．求下列阴影部分的面积。（1）12．如图，一个长方形中有两个一样的扇形（空白部分），计算下图中阴影部分的周长和面积。13．求下列各图中阴影部分的面积。(单位：cm)（1）（2）14．求阴影部分的面积。（1）（2）15．求阴影部分的面积。16．求下面各圆的面积（1）（2）17．求下图中阴影部分的面积(单位：cm)（1）（2）18．求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（1）（2）19．请在如图中画一个最大的圆，并求出这个圆的面积是多少？20．求下面图形中阴影部分的周长和面积。（1）（2）21．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似于长方形的图形，求该圆的面积。（单位：cm）22．如图，半圆的面积是25.12平方厘米，求阴影区域的面积。23．已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积。24．求阴影部分的面积。25．已知下图中的圆的半径是2cm，求阴影部分的面积。26．求下面各图中阴影部分的面积（1）（2）27．求阴影部分的面积。28．计算下面阴影部分的周长和面积。（1）（2）29．计算下面图形的周长和面积。

答案解析部分1．【答案】（1）解：3.14×（62-32）

=3.14×27

=84.78（平方分米）【解析】【分析】

（2）阴影部分的面积=π×（R2-r2）。2．【答案】解：3.14×（42-22）

=3.14×12

=37.68（平方厘米）3．【答案】（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×14

=16+3.14×4

=16+12.56

=28.56（dm）；

阴影部分面积=8×8-14×3.14×82

=64-14×3.14×64

=64-50.24

（2）阴影部分的周长=10×2+3.14×10

=20+31.4

=51.4（cm）；

阴影部分的面积=10×10-3.14×（10÷2）2

=100-3.14×25

=100-78.5

=21.5（cm2）。【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为8dm的圆的周长的14；阴影部分的面积=正方形的面积-半径为8dm的圆的面积的1（2）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径10cm的圆的周长；阴影部分的面积=正方形的面积-直径为10cm的圆的面积。4．【答案】解：3.14×（102-62）

=3.14×（100-36）

=3.14×64

=200.96（平方厘米）

答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。【解析】【分析】这个圆环的面积=π×（R2-r2）。5．【答案】解：（5+5）×（5+5）-3.14×5×5

=100-78.5

=21.5（平方分米）【解析】【分析】从图中可以看出，正方形的边长=圆的半径×2，所以阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2。6．【答案】（1）解：①3.14×7×2×34+7×2

=32.97+14

=46.97（厘米）

②3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2+（8÷2）

=12.56+6.28+4

（答：运动场的外周长是285.6米；占地面积是4456平方米。【解析】【分析】（1）圆的的周长×34+2个圆的半径=①的周长；

大圆的周长÷2+小圆的周长÷2+大圆的半径=②的周长；7．【答案】（1）解：3.14×（42-12）

=3.14×15

=47.1（平方厘米）

（2）解：3.14×8×2÷4＋8×2

=50.24÷4＋16

=12.56＋16

=28.56

【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=π×（R2-r2）；

（2）阴影部分的周长=π×半径×2÷4＋半径×2。8．【答案】解：圆的直径：4×2=8（分米）

3.14×42﹣8×4÷2×2＝50.24﹣32＝18.24（平方分米）答：阴影部分的面积是18.24平方分米。【解析】【分析】π×半径的平方=圆的面积；底×高÷2=三角形面积，三角形面积×2=正方形的面积；圆的面积-正方形的面积=阴影部分的面积。9．【答案】（1）解：π×（72-32）

=π×40

=125.6（平方厘米）（2）解：8÷2-4（厘米）

8×8-π×42

=64-50.24

=13.76（平方厘米）（3）解：6÷2=3（厘米）

3.14×62÷2

=113.04÷2

=56.52（平方厘米）【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=环形的面积=π×（R2-r2）；

（2）阴影部分的面积=长方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2；

（3）阴影部分的面积=大圆的面积÷2。10．【答案】（1）解：6×6-3.14×（6÷2）×（6÷2）

=6×6-3.14×3×3

=36-28.26

=7.74（平方厘米）【解析】【分析】（1）正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积；

11．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）

3.14×42=50.24（平方厘米）（2）解：4×2=8（分米）

4÷2=2（分米）

8×4÷2-3.14×22

=16-12.56

=3.44（平方分米）【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=圆的面积=π×半径2；

（2）阴影部分的面积=三角形的面积-圆的面积，其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2。12．【答案】解：周长：3.14×6×2÷2＋6×2＝18.84×2÷2＋12＝37.68÷2＋12＝18.84＋12＝30.84（厘米）面积：6×2×6－3.14×62÷2＝12×6－3.14×36÷2＝72－113.04÷2＝72－56.52＝15.48（平方厘米）【解析】【分析】由图可知，阴影部分的周长=圆周长的一半+长；阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积。13．【答案】（1）解：15×8-3.14×（8÷2）2

=120-3.14×16

=120-50.24

=69.76(cm2)（2）解：3.14×（72-32）

=3.14×（49-9）

=3.14×40

=125.6(cm2)【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分直径8cm的圆的面积；

（2）圆环的面积公式：S=π（R2-r2），给公式计算即可。14．【答案】（1）解：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2＝10×2÷2－3.14×4÷2＝20÷2－12.56÷2＝10－6.28＝3.72（平方厘米）（2）解：（3.14×32×14＝（3.14×9×14＝（28.26×14＝（7.065－4.5）×2＝2.565×2＝5.13（平方米）【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=πr2÷2；

（2）把这个图形分成2部分，那么阴影部分的面积=（14×圆的面积-三角形的面积）×2，其中圆的面积=πr215．【答案】解：4÷2=2（米）

3.14×2×2÷2-4×2÷2

=6.28-4

=2.28（平方米）

答：阴影部分的面积是2.28平方米。【解析】【分析】直径÷2=半径；π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积，底×高÷2=三角形面积，半圆的面积-三角形面积=阴影部分的面积。16．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)2

=3.14×25

=78.5(dm2)（2）解：3.14×3.62

=3.14×12.96

=40.6944(cm2)【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。根据公式分别计算面积即可。17．【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2×2

=3.14×4×2

=25.12(cm2)（2）解：8×8-3.14×82÷4

=64-3.14×64÷4

=64-50.24

=13.76(cm2)【解析】【分析】（1）阴影部分组合在一起是两个直径4cm的圆的面积，根据圆面积公式计算总面积即可；

（2）阴影部分的面积是正方形面积减去正方形内空白部分的面积。用半径8厘米的圆面积除以4即可求出空白部分的面积。18．【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（25）2×2

=78.5-39.25

=39.25（cm2（2）解：8×8-3.14×82×14

=64-50.24

=13.76（cm2【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×2，其中大圆的面积=πr2，小圆的面积=（小圆的直径÷2）2×π；

（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积×14，其中圆的面积=πr219．【答案】解：

最大的圆的直径是梯形的高，是4厘米，圆的直径是4厘米，圆的半径是2厘米；

3.14×2×2=12.56（平方厘米）。

答：这个圆的面积是12.56平方厘米。【解析】【分析】圆的面积=π×圆的半径×圆的半径。20．【答案】51.4cm，21.5cm2；62.8cm，86cm2（1）解：

周长：3.14×10+10×2

=31.4+20

=51.4（厘米）

面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）

=100-3.14×25

=100-78.5

=21.5（平方厘米）（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）

面积：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）

=400-3.14×100

=100-314

=86（平方厘米）【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；

（2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。21．【答案】解：12.56×2=25.12（厘米）

25.12÷3.14÷2=4（厘米）

42×3.14=50.24（平方厘米）

答：该圆的面积是50.24平方厘米。【解析】【分析】从图中可以看出，近似长方形的长是圆周长的一半，所以圆的周长=长方形的长×2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，故圆的面积=πr2。22．【答案】解：25.12×2=50.24（平方厘米）

50.24÷3.14=16（平方厘米）

4×4=16（平方厘米）

（4×2）×4÷2=16（平方厘米）

25.12-16=9.12（平方厘米）

答：阴影区域的面积是9.12平方厘米。【解析】【分析】圆的半径的平方=半圆的面积×2÷π，据此得到圆的半径，那么空白部分三角形的面积=直径×半径÷2，故阴影部分的面积=半圆的面积-空白部分三角形的面积，据此代入数值作答即可。23．【答案】解：（10+4）×4÷2

=56÷2

=28（平方厘米）

42×3.14×14

=50.24×14

=12.56（平方厘米）

28-12.56=15.44（平方厘米）【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积×14，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr224．【答案】解：4÷2=2（厘米）

3.14×42÷4-3.14×22÷2

=3.14×（4-2）

=3.14×2

=6.28（平方厘米）【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-空白圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。25．【答案】解：2×2=4（厘米）

3.14×22÷2-4×2÷2

=12.56÷2-8÷2

=6.28-4

=2.28（平方厘米）【解析】【分析】阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。26．【答案】（1）解：（5×2）×（5×2）-3.14×52

=10×10-3.14×25

=100-78.5

=21.5（2）解：3.14×92÷2-18×9÷2

=254.34÷2-162÷2

=127.17-81

=46.17【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×圆的半径2；

（2）阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。27．【答案】解：圆的半径：6÷2=3（分米）

(6＋10)×3÷2－12×3.14×32

=16×3÷2－12×3.14×32

=24-14.13

＝9.87（平方分米）【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，π×半径的平方÷2=半圆的面积，梯形面积-半圆的面积=阴影部分的面积。28．【答案】（1）解：周长：3.14×16＋20×2

=50.24+40

＝90.24（厘米）

面积：20×16－3.14×(16÷2)2

=320-200.96

＝119.04（平方厘米）

答：阴影部分的周长是90.24厘米，面积是1