贵州省安顺市2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分。）1．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm2．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（）A．40° B．36° C．20° D．18°3．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，，，，则不正确的结论是（）A．与互为余角 B．C．≌ D．5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：56．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．128．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A．3 B．-3 C．1 D．-19．下列各式分解因式正确的是（）A．B．C．D．10．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．化简的结果是（）A．0 B．1 C．-1 D．12．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（）A．-2 B．0 C．3 D．5二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）13．等腰中，，平分，若，则．14．若是关于的完全平方式，则．15．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为．16．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是，，6n，则所有满足条件的n值的和为．17．对于代数式，，定义运算“”：，例如：若，则．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。）18．如图，在四边形中，，点、分别在、边上，连接交于，．（1）求证：；（2）若，，，求和的度数．19．如图，、、、四点在一条直线上，，，，垂足分别为点、点，．（1）求证：≌．（2）连结、，求证：．20．如图，在中，已知，是边上的中线，点是边上一动点，点是上的一个动点．（1）若，求的度数；（2）若，，，且时，求的长；（3）在（2）的条件下，请直接写出的最小值．21．先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有项和常数项．（1）求、的值；（2）求的值．22．某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2：3．（1）直接写出甲乙两组行进的速度之比．（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离出顶的路程尚有1.2千米．试问山脚离山顶的路程有多远．（3）在题（2）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组再从原路下山，下山速度与上山速度相同，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件．）

1．A2．D3．A4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．D11．B12．A13．100°14．0或-615．1016．4817．-518．（1）证明：如下图，∵∠1＝∠BAC，

∴AB∥EF，

又∵AB∥CD，

∴EF∥CD.（2）解：由（1）可知：AB∥EF，

∴∠B+∠BFE＝180°，

∵∠BFE＝∠2+∠3，∠2=45°，∠3=20°，

∴∠BFE＝65°，

∴∠B＝115°，

又∵∠1是△AGF的外角，∠CAF=15°，

∴∠1＝∠3+∠GAF＝35°，

∵EF∥CD，

∴∠ACD＝∠1＝35°．19．（1）证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD

∴△ABC和△DEF是直角三角形

又∵CD＝BF

∴CD+CF＝BF+CF，

∴DF＝BC，

又∵AB=DE，

∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．（2）证明：∵△ABC≌△EDF，

∴AC＝EF，

∵AC⊥BD，EF⊥BD

∴∠ACD＝∠EFB，

又∵CD=BF，

∴△ACD≌△EFB（SAS）

∴AD＝BE．20．（1）解：∵AB＝AC，

∴∠ACB＝∠ABC，

∵AD是BC边上的中线，

∴∠ADB＝90°，

∵∠BAD＝37°，

∴∠ABC＝53°，

∴∠ACB＝53°．（2）解：∵CE⊥AB，

∴·BC·AD＝·AB·CE，

又∵BC＝6，AD＝4，AB＝5，

∴CE＝=．（3）解：PE+PB的最小值为．21．（1）解：（ax-3）（2x+4）-x2-b

＝2ax2+4ax-6x-12-x2-b

＝（2a-1）x2+（4a-6）x+（-12-b），

∵代数式（ax-3）（2x+4）-x2-b化简后，不含有x2项和常数项，

∴2a-1＝0，-12-b＝0，

∴a＝，b＝-12.（2）解：由（1）可知：a＝，b＝-12，

∴（b-a）（-a-b）+（-a-b）2-a（2a+b）

＝a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-ab

＝ab

∴原式＝×（-12）＝-6．22．（1）3：2.（2）解：设山脚到山顶的路程为x千米，

根据题意可列方程：，解得：x=3.6，

经检验：x＝3.6是