广东省广州市2023年八年级上学期数学期末试卷 附答案

八年级上学期数学期末试卷一、单选题1．分式中的字母满足条件（）时，分式有意义．A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣12．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（）A．∠1=∠BAC B．∠1=∠ABCC．∠1=∠BAC D．∠1=∠ABC3．下列四个等式，正确的是（）A． B．C． D．4．点关于x轴对称的点的坐标为（）A． B． C． D．5．已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6．下列多项式中，能因式分解得到（x+y）(x﹣y)的是（）A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．﹣x2﹣y2 D．-x2+y27．计算：（）A． B． C． D．8．分式与的最简公分母是（）A． B．C． D．9．如图，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分别为B、D，如果∠A=25°，BC=CD，那么下列结论中，错误的是（）A．∠E=25° B．∠ABC=90° C．∠ACB=25° D．∠CDE=90°10．如图，平分，下列结论中，正确的个数是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算：．12．约分：．13．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，则底边长为cm14．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件，那么△ABC≌△ADE．15．计算：（x+2+）·＝．16．如图的三角形纸片中，，，．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，折痕为，则的周长为cm．三、解答题17．因式分解：．18．计算：．19．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.20．已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．先化简，再求值：，其中，．22．下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的对称轴23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂直为D，∠1=∠B，∠C=67°，求∠BAC的度数24．甲、乙两人做某种机械零件（1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个（2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3:4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，则甲每小时做零件个，乙每小时做零件个25．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．（1）写出一对全等的三角形：△≌△；（2）证明（1）中的结论；（3）求证：点G为BC的中点．

1．C2．A3．C4．A5．A6．B7．C8．D9．C10．B11．12．13．414．AC=AE15．2x+616．917．解：．18．解：原式＝•＝19．解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DOE=∠A=60°，∵∠DOE+∠COE=180°，∠C+∠E+∠COE=180°，∴∠DOE=∠C+∠E，又∵∠C=∠E，∴∠E=∠DOE=30°.20．解：如图所示，作图：①画射线AE，在射线上截取AB＝a，②作AB的垂直平分线，垂足为O，再截取CO＝h，③再连接AC、CB，△ABC即为所求．21．解：，把，代入得：原式．22．解：如图所示：（对称轴不唯一，画出一条即可）23．解：AD⊥BC，△ADB=90°在△ABD中，∠2=∠1=（180°﹣∠ADB）=（180°﹣90°）=45°在△ABD中，∠C=67°，∠BAC=180°﹣∠C﹣∠2=180°﹣67°﹣45°=68°24．（1）解：设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件（x+6)个，依题意得=解得x=12经检验：x=12是原方程的解，符合题意x+6=12+6=18答：设甲每小时做零件18个，乙每小时做零件12个（2）45；6025．（1）ABE；ACD（2）证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD．故答案为ABE，ACD．（3）证明