大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

大宗商品长期合约

风险对冲理论与应用

赵新伟著

新华出版社

图书在版编目（CIP）数据

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用/赵新伟著.—北京：新华出版社，2022.8

ISBN978—7—5166—6357—8

Ⅰ.①大…Ⅱ.①赵…Ⅲ.①现货交易—研究②期货交易—研究Ⅳ.①F713

中国版本图书馆CIP数据核字（2022）第133002号

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

作者：赵新伟

责任编辑：林郁郁封面设计：赵晓旭

出版发行：新华出版社

地址：北京石景山区京原路8号邮编：100040

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印刷：曲阜麦道图文有限公司

成品尺寸：170mm×240mm

印张：11.75字数：260千字

版次：2022年9月第一版印次：2022年9月第一次印刷

书号：ISBN978-7-5166-5872-7

定价：44.00元

图书如有印装问题请与出版社联系调换/p>

前言

大宗商品是全球经济发展必备的战略资源，是国家实体经济的基础，是工农

业发展的关键。为了交易的便利性与稳定性，大宗商品一般以长期合约或期货合

约的方式进行交易。由于长期合约期限一般长达几年甚至几十年，面临的风险较

大，因此，如何对大宗商品长期合约进行科学定价、如何多角度衡量大宗商品及

其衍生品面临的风险是大宗商品行业面临的巨大挑战。

大宗商品是指同质化、可交易、被广泛作为工业基础原材料的商品，是全球

经济发展必备的战略资源，是国家实体经济的基础，是工农业发展的关键。原

油、钢铁、农产品、有色金属、矿石、煤炭等都属于大宗商品。大宗商品主要分

为能源商品、农副产品和基础原材料三个类别，具有供需量大、价格波动大、易

于分级和标准化、易于存储和运输等特点。

为了交易的便利性与稳定性，大宗商品一般以长期合约或期货合约的方式进

行交易。由于长期合约期限一般长达几年甚至几十年，面临的风险较大，因此，

如何对大宗商品长期合约进行科学定价、如何多角度衡量大宗商品及其衍生品面

临的风险是大宗商品行业面临的巨大挑战。

大宗商品衍生品定价不合理使得市场存在投机机会，这加剧了标的资产市场

价格的波动，从而给长期合约交易双方带来巨大风险，投资者通常购买期货合约

对冲该风险，因此，期货定价与求解最优对冲策略成为大宗商品长期合约风险对

冲的核心问题。如何选择最优对冲策略，保证期末风险可控的同时使得现金流风

险达到最小是大宗商品长期合约风险对冲的重点与难点。

现如今，我国已成为全球最重要的大宗商品生产国、消费国与贸易国，对世

界经济具有重要影响。然而，我国在国际上并不具备大宗商品定价权，随着人工

智能及量化交易的发展，制定科学合理的大宗商品长期合约定价与对冲机制对我

国国民经济和国际贸易具有重要意义。

本书基于金融随机分析理论和计算数学理论，系统地研究了随机收益率、随

机便利收益条件下多资产大宗商品衍生品定价问题，并以短期期货合约为风险对

冲工具，建立了大宗商品长期合约风险度量模型，通过随机过程及计算数学相关

理论研究了最优对冲策略问题，提出了最优对冲策略的高维逼近算法，并实证研

究了多种对冲策略在不同大宗商品市场的差异。

本书主要分为三部分：

I

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

第一部分为多资产大宗商品衍生产品定价建模，主要分为三章，第一章为大

宗商品概况，介绍国际大宗商品市场的发展概况、国际主要大宗商品公司、大宗

商品市场的主要特点以及我国大宗商品市场介绍；第二章为理论基础，主要介绍

资产定价理论、期货套期保值理论、数值逼近理论。第三章为随机便利收益、随

机收益率与大宗商品衍生产品定价模型，主要介绍收益率如何影响大宗商品衍生

产品价格，以及在随机收益率假设下如何建立和求解大宗商品衍生产品定价模

型，介绍大宗商品所特有的属性——便利收益，以及随机便利收益假设条件下的

大宗商品衍生产品定价模型，多资产大宗商品衍生产品定价模型，在标的资产价

格、收益率、便利收益均服从随机过程的假设下，建立多资产大宗商品衍生产品

定价模型，并求解该模型下的期货和期权定价公式，此外，本部分还研究了亚太地

区LNG远期合约定价问题，运用大宗商品衍生产品定价理论，针对亚太LNG市场

定价不合理问题，基于国际原油价格和天然气价格为亚太LNG定价提供新思路。

第二部分为大宗商品长期合约高维风险对冲理论，主要分为三章，其中，第

四章为大宗商品长期合约高维风险度量模型建模，并涉及数值方法逼近大宗商品

长期合约的最优对冲策略。由于高维风险度量模型难以求解，本章采用离散函数

逼近连续函数的思想，将整个对冲期限分为多个单期组合，在每个对冲期内采用

数值方法逼近最优对冲比例，进而开发高维逼近算法，从整体上逼近最优对冲策

略；第五章为高维牛顿迭代算法，主要针对第四章算法收敛速度慢的问题，提出

以牛顿迭代法思想为基础，开发高维牛顿迭代法，对最优对冲策略的高维逼近算

法进行优化，并证明了算法的收敛性问题。第六章为几种具有代表性的大宗商品

长期合约最优对冲策略，主要研究了标的资产价格服从算术布朗运动、几何布朗

运动、均值回复过程下的大宗商品长期合约对冲策略，并研究了无风险利率对模

型的影响，以及其对应的最优对冲策略。

第三部分为大宗商品长期合约风险对冲的相关实证研究，分为三章，第七章

主要研究国际原油市场长期合约的风险对冲问题。石油作为重要的战略储备物资

和国民经济的“血液”，对我国国家安全及国民经济起着至关重要的作用。期货作

为金融市场的重要衍生产品，对标的资产价格起调节作用。期货作为有效的套期

保值工具，可以规避现货价格波动带来的风险。由于期货合约只要求投资者保证

金账户的资金充足，达到维持保证金（维持账户的最低保证金，通常相当于初始

保证金的75%）的水平即可持有该期货合约，并不要求完全交易标的资产，所以

期货具有高杠杆的特点。由于石油期货与现货之间具有高度相关性，所以，石油

期货是进行石油套期保值的有效工具。本章详细研究了各种对冲策略在石油长期

合约风险对冲中的表现；第八章详细研究了O-U过程下的大宗商品长期合约风险

度问题。长期来讲，大宗商品价格具有均值回复特性。均值回复过程可以刻画标

II

前言

的资产市场价格的季节性和周期性变化，是大宗商品的固有属性，例如天然气价

格具有明显的跳跃性和均值回复特性，同时具备长期增长趋势，期限在一年以内

的原油价格均值回复现象不明显，但当期限超过一年时，原油价格的均值回复现

象明显增加。因此，均值回复过程是进行大宗商品相关领域研究的基本假设。因

此，在标的资产价格服从均值回复过程的假设下，综合考虑期中现金流风险和期

末风险，建立了大宗商品长期合约高维风险度量模型，给出了最优对冲策略求解

方法。第九章研究了经济政策不确定性对大宗商品价格的影响。经济政策不确定

性是衡量宏观经济环境的重要指标，经济政策不确定性指数对大宗商品具有重要

影响作用。本章研究了全球经济政策不确定性指数GEPU对全球大宗商品指数

ACPI、ACIEG、NFPI、FBPI、FPI、BPI、IIPI、API、ARMI、AMI、BMPI、

PMPI、AMIEG、FI、FEI、COPI、NGPI、CLPI的影响，全球经济政策不确定性

增加，将导致全球大宗商品价格综合指数ACPI、除黄金以外的大宗商品指数

ACIEG、非化石燃料价格指数NFPI、食品饮料价格指数FBPI、食品价格指数

FPI、工业基础原材料价格指数IIPI、农产品价格指数API、农业基础原材料价格

指数ARMI、基础金属价格指数BMPI、除金以外金属价格指数AMIEG、燃料

（能源）价格指数FEI和石油价格指数COPI下降。研究结果证明了经济政策不

确定性与大宗商品价格之间的关系，经济政策不确定性增加，表明经济环境不稳

定性增加，政策变动因素增多，将对大宗商品交易量造成冲击，从而导致大宗商

品价格下降。

第一部分多资产大宗商品衍生产品定价建模

1．大宗商品概述

大宗商品是指能满足生产与消费的同质化、可交易、被广泛作为工业基础原

材料的商品，一般具有可替代性。原油、钢铁、农产品、有色金属、矿石、煤炭

等都属于大宗商品。大宗商品主要分为能源商品、农副产品、基础原材料和贵金

属四个类别，具有供需量大、价格波动大、易于分级和标准化、易于存储和运输

等特点。大宗商品主要通过现货、期货与电子交易三种渠道进行交易，长期合约

是能源类大宗商品交易的主要手段。我国的现货交易市场主要有南宁商品交易

所、宁波华商商品交易所、黄河大宗商品交易所等，期货交易所主要有上海期货

交易所、大连期货交易所与郑州期货交易所，此外，还有迪庆香格里拉汇川商品

电子交易中心等。

本章首先介绍大宗商品的内涵，其次介绍我国大宗商品市场概况，例如我国

大宗商品进口市场概况和我国的大宗商品代表性企业，我国大宗商品交易平台，

III

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

我国大宗商品特征，再次介绍国际大宗商品市场概况，包括国际大宗商品寡头，

国际大宗商品价格特征，最后介绍大宗商品长期合约概况及其面临的问题。

2．理论基础

本文研究涉及相关理论主要可归纳为以下几类，资产定价理论、期货套期保

值理论、数值逼近理论。

资产定价理论是现代金融学研究的核心理论之一，从上世纪中叶，资产定价

理论逐渐深化，发展到现在已经成为一门较成熟的理论。具有代表性的成果主要

有投资组合理论、资本资产定价模型、Black-Scholes期权定价公式、均衡定价理

论、套利定价理论，此外，个体经济均衡模型、等价鞅测度、不完备市场资产定

价、异质性信念与资产定价等也是金融资产定价理论的重要组成部分。

套期保值也称为对冲（Hedging），是投资者规避风险的有效手段。套期保值

理论是指在期货账户建立与现货数量相等、方向相反的头寸，以对冲市场价格波

动带来的风险。由于期货与现货价格走势基本相同，能够预测和调节现货市场价

格，因此，利用期货对现货进行套期保值是最常用的风险规避手段。如果市场无

摩擦，期货与现货价格波动完全一致，则完全对冲策略（1:1对冲）可实现风险的

完全对冲，但现实中期货与现货价格通常存在一定差异，即基差（Basis），当期货

价格高于现货价格时，称为期货溢价（Contango）；当现货价格高于期货价格时，

称为现货溢价（Backwardation）。因此，现实中投资者套期保值时通常面临基差风

险（Basisrisk）。有人提出用Markowitz的投资组合理论解决现实中的对冲问题，

该理论将对冲过程看成一个投资组合，现货与期货头寸分别代表组合系数，以均

值-方差模型为基础，求解最优投资组合系数，进而得到最优对冲策略。

数值逼近理论最具代表性的方法和最常用的方法即为牛顿迭代法。牛顿迭代

法（Newton’smethod）又称为切线法，也叫牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法

（Newton-Raphsonmethod），是牛顿于十七世纪提出的一种求解非线性方程的方

法，属于计算数学领域众多迭代法之一，优点在于收敛速度快，计算精度高。由

于很多非线性方程不存在求根公式，必须借助于计算数学方法才能逼近方程的

解，因此，牛顿迭代法成为求解非线性方程的基本方法。牛顿迭代法的原理是基

于泰勒级数寻找最速下降方向，进而逼近非线性方程的根。

3．随机便利收益、随机收益率与多资产大宗商品衍生产品定价

便利收益是投资者持有实物资产所获得的收益，该收益依赖于投资者对实物

资产的储存属性，实物资产持有者之所以获得便利收益是因为他们对需求与供给

带来的冲击能够迅速做出反应，以采取最优利的策略应对市场冲击。便利收益对

IV

前言

大宗商品衍生产品定价具有重要影响，当便利收益存在时，大宗商品现货持有者

较期货持有者具有更多选择和更大的潜在收益。在含有便利收益的大宗商品衍生

产品定价模型中，便利收益与衍生品价格负相关，这是因为标的资产收益率可以

反映该资产的价值，收益率高，盈利能力强，更受投资者青睐。

标的资产收益率对大宗商品期货定价具有重要影响，然而，以往研究大多用

无风险收益率代替标的资产收益率，为了研究方便，进一步假设其为常数。但这

种假设并不完善，因为实证研究表明，大宗商品收益率具有均值回复特性，且其

长期均值对大宗商品衍生产品价格具有正向影响作用。当考虑随即收益率时，大

宗商品衍生产品定价模型需增加一个随机因子，更符合当前大宗商品市场实际。

相同功能的大宗商品间具有相关性，且其价格相互影响。所以本书在随机收

益率、随机便利收益与协整效应的假设下，建立了GSCR模型，并得到了大宗商

品衍生品定价公式，并提出了与相关资产相挂钩的大宗商品长期合约定价机制。

数值分析结果显示，标的资产收益率与衍生品价格正相关，与替代品的衍生品价

格负相关，便利收益与衍生品价格负相关，与替代品的衍生品价格正相关。

基于前文所建大宗商品衍生产品定价模型，实证研究了亚太LNG市场的定价

问题。LNG市场一直存在“亚洲溢价”问题，原因主要在于基于日本JCC指数的

LNG定价机制不合理，本书所提GSCR模型依据国际原油价格和天然气价格为亚

太LNG定价，实证研究结果表明，基于GSCR模型的LNG定价更合理，可以解

决LNG亚洲溢价问题。

第二部分大宗商品长期合约高维风险对冲理论

4．大宗商品长期合约高维风险度量模型

大宗商品长期合约风险对冲问题主要涉及期中的现金流风险和期末风险，在

考虑期末风险可控的条件下，建立了带期末风险约束的高维风险度量模型，以降

低期中的现金流风险为目标，同时达到控制现金流风险和期末风险的目的。该模

型在不同市场假设下具有不同的表达式，因此，如何求解该模型得到最优对冲策

略是一大挑战。本章针对复杂市场大宗商品长期合约对冲策略问题，研究了长期

合约的对冲风险，根据现金流风险度量模型，基于离散函数逼近连续函数理论，

通过调整各区间对冲策略数值，计算现金流风险变化量，进而开发了离散对冲策

略逼近算法，并证明了离散对冲策略的唯一性和收敛性。通过数值分析可知，随

着计算精度的提高，本章算法可以很好地逼近理论最优解，解决了复杂市场条件

下不能求解长期合约最优对冲策略问题，拓展了大宗商品期货对冲理论。本书在

后续几章将就如何通过数值算法逼近最优对冲策略进行研究。

V

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

5．最优对冲策略的高维逼近算法

针对大宗商品长期合约对冲策略难以求解问题，提出了以短期期货合约对冲长

期合约的高维逼近算法。大宗商品长期合约持续时间长，市场价格波动对长期合约

交易双方影响巨大，投资者不能通过单期对冲策略解决长期合约风险对冲问题。

本章研究了短期期货合约对冲大宗商品长期合约的最优对冲策略问题，以往

研究仅在单一市场环境下给出了最小化现金流风险的最优对冲策略解析解，本文

拓展了研究假设，给出了一般情形下应如何逼近最优对冲策略的方法。通过优化

问题的等价变换，将最小化最大现金流风险的minmax问题等价转化为带约束的

极值问题。通过拉格朗日乘子法求解带约束的优化问题，得到最优解满足的条

件，进而求解优化问题的最优解。

由于变量个数多于方程组数量，不能直接求得原优化问题的最优解，本文以

牛顿迭代法为基础，开发了高维牛顿迭代算法，逼近优化问题的最优解，从而得

到大宗商品长期合约最优对冲策略的近似解。基于计算数学相关理论，本章证明

了该算法的收敛性。由于本算法旨在寻找最速下降方向，所以算法的收敛速度较

快，明显优于前一章算法，通过数值分析可知，本章算法具有很好的计算精度。

本章还解决了带期末风险约束的期中现金流风险控制问题，并从理论上证明

了本章所开发的算法可以逼近大宗商品长期合约最优对冲策略。本章所提算法可

以解决标的资产价格服从多种假设条件下的现金流风险控制问题，可以快速准确

的逼近最优对冲策略，拓展了大宗商品长期合约对冲理论，并为实际中的风险对

冲提供了有效工具。

6．几种具有代表性的大宗商品长期合约对冲策略

大宗商品价格变化过程到底服从什么样的随机过程，至今未能有统一定论，

这直接影响着市场不确定性下的投资决策，所以，选择恰当的随机过程刻画大宗

商品价格走势至关重要。几何布朗运动具有一些重要的特征，在几何布朗运动

下，很多问题都可以得到解析解。本章针对不同市场环境下的大宗商品长期合约

风险对冲问题，以高维牛顿迭代法逼近不同假设条件下的最优对冲策略。由于几

何布朗运动和均值回复过程能够较好地刻画大宗商品市场，是金融资产定价理论

较常用的假设，所以，本章分别计算了算术布朗运动、几何布朗运动以及均值回

复过程条件下的大宗商品长期合约对冲风险，利用高维牛顿迭代算法计算了相应

最优对冲策略。通过数值分析发现，高维牛顿迭代法对不同市场环境下的大宗商

品长期合约最优对冲策略具有很好的计算速度和计算精度，适用性较强，证明了

本文所提算法的实用性。本章以几何布朗运动和均值回复过程为例，介绍了高维

牛顿迭代算法在期货对冲领域中的应用，为投资者研究复杂市场条件下的大宗商

VI

前言

品长期合约对冲问题提供了技术支持。

第三部分大宗商品长期合约风险对冲实证研究

7．国际原油市场长期合约风险对冲实证研究

针对国际原油市场，实证研究了多种对冲策略关于长期合约风险的对冲效

果。原油是重要的大宗商品，针对国际原油长期合约，以短期期货合约为工具实

证研究了完全对冲策略、OLS对冲策略、VAR对冲策略、FIVEC对冲策略、

BEKK对冲策略、CCC-GARCH对冲策略、DCC-GARCH对冲策略、Copula-

GARCH对冲策略、RS-OLS对冲策略、RS-VAR对冲策略、RS-VEC对冲策略以

及现金流风险最小化对冲策略的现金流风险、方差减小比例、平均套期保值比率

以及夏普比率，发现现金流风险最小化对冲策略可以大大降低对冲过程中的现金

流风险，且能够控制期末风险，是大宗商品长期合约对冲的最佳选择。

8．O-U过程下的大宗商品长期合约风险度量理论及实证研究

大宗商品长期合约具有交易量大、持续时间长等特征，市场上不存在与之完

全匹配的期权或期货，短期期货合约流动性好、交易成本低、违约风险小、与标

的资产高度相关，已成为投资者进行大宗商品长期合约风险管理最青睐的金融工

具。然而，传统的套期保值理论并不适合长期合约风险管理，因为传统的套期保

值方法均为单期模型，对时间较长的套期保值问题多采用滚动对冲方法，没有从

多期角度整体考虑最优对冲策略问题。

就合约期风险而言，大宗商品长期合约风险主要体现在两方面。第一，现金

流风险.由于现有长期合约风险对冲工具均为短期金融衍生产品，最常见的为短期

期货合约，那么，期货保证金账户的现金流就显得尤为重要。期货实行每日盯市

制度，保证金账户每日结算，不足则必须补足差额，因此，标的资产市场价格变

动会给期货保证金账户带来巨额现金流量，该现金流风险是关乎企业生死存亡的

关键因素（例如MGRM案例）。第二，期末风险。与普通合约一样，大宗商品长

期合约的套期保值目标也追求期末风险最小，这是衡量对冲策略优劣的重要指

标，因此，期末风险也是长期合约投资者重点关注的重要内容。

长期来讲，大宗商品价格具有均值回复特性。均值回复过程可以刻画标的资

产市场价格的季节性和周期性变化，是大宗商品的固有属性，例如天然气价格具

有明显的跳跃性和均值回复特性，同时具备长期增长趋势，期限在一年以内的原

油价格均值回复现象不明显，但当期限超过一年时，原油价格的均值回复现象明

显增加。因此，均值回复过程是进行大宗商品相关领域研究的基本假设。

VII

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

总体而言，目前有关大宗商品长期合约风险对冲问题的研究主要分两类，一

类是将长期合约分解为多个短期合约，进而转换为单期对冲问题；另一类是从整

个对冲期出发，综合考虑期中现金流风险和期末风险，但该类问题难以求解，目

前仅在标的资产价格服从算术布朗运动的条件下得到了最优对冲策略的解析解。

因此，本文在标的资产价格服从均值回复过程的假设下，综合考虑期中现金

流风险和期末风险，建立了大宗商品长期合约高维风险度量模型，给出了最优对

冲策略求解方法。本文所提算法仅需给定拉格朗日乘子的初值，即可逐步迭代得

到最优解。本文所提方法简单易行，可以解决复杂条件下不能求得大宗商品长期

合约最优对冲策略解析解的问题，具有一定的实际应用价值。

9．经济政策不确定性对大宗商品价格的影响

经济政策不确定性是衡量宏观经济环境的重要指标，经济政策不确定性指数

对大宗商品具有重要影响作用。本章通过对全球经济政策不确定性指数GEPU和

全球大宗商品指数ACPI、ACIEG、NFPI、FBPI、FPI、BPI、IIPI、API、ARMI、

AMI、BMPI、PMPI、AMIEG、FI、FEI、COPI、NGPI、CLPI的研究发现，

GEPU对ACPI、ACIEG、NFPI、FBPI、FPI、IIPI、API、ARMI、BMPI、

AMIEG、FEI、COPI具有显著的负向影响，对BPI、AMI、PMPI、FI、NGPI、

CLPI的影响不显著，即全球经济政策不确定性增加，将导致全球大宗商品价格综

合指数ACPI、除黄金以外的大宗商品指数ACIEG、非化石燃料价格指数NFPI、

食品饮料价格指数FBPI、食品价格指数FPI、工业基础原材料价格指数IIPI、农

产品价格指数API、农业基础原材料价格指数ARMI、基础金属价格指数BMPI、

除金以外金属价格指数AMIEG、燃料（能源）价格指数FEI和石油价格指数

COPI下降。本文研究结果证明了经济政策不确定性与大宗商品价格之间的关系，

经济政策不确定性增加，表明经济环境不稳定性增加，政策变动因素增多，将对

大宗商品交易量造成冲击，从而导致大宗商品价格下降。因此，经济政策的制定

及实施应考虑其对经济基础——大宗商品的影响，在保持经济基础稳定、大宗商

品价格不出现巨大波动的前提下调整经济政策。这对我国的经济改革具有一定的

参考价值。

VIII

目录

第1章大宗商品概述···········································································1

1.1大宗商品的内涵·······································································1

1.2我国大宗商品市场概况······························································4

1.2.1我国大宗商品进口市场·····················································4

1.2.2我国大宗商品企业概况·····················································5

1.2.3我国大宗商品交易平台·····················································6

1.2.4我国大宗商品特征···························································9

1.3国际大宗商品市场概况····························································11

1.3.1国际大宗商品寡头·························································11

1.3.2国际大宗商品价格特征···················································12

1.4大宗商品长期合约概况····························································15

1.5大宗商品行业面临的问题·························································16

第2章理论基础···············································································18

2.1理论基础··············································································18

2.1.1资产定价理论······························································18

2.1.2期货套期保值理论·························································21

2.1.3数值逼近理论······························································22

2.2文献综述··············································································25

2.2.1大宗商品衍生品定价理论················································27

2.2.2大宗商品套期保值理论···················································29

第3章多资产大宗商品衍生产品定价····················································34

3.1大宗商品期货定价影响因素······················································34

3.1.1便利收益····································································34

3.1.2标的资产收益率····························································34

3.1.3协整效应····································································35

3.2收益不确定性与多资产大宗商品期货定价····································36

IX

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

3.2.1模型假设····································································36

3.2.2主要定理····································································36

3.3数值分析··············································································48

3.3.1固定收益与有协整效应下大宗商品期货期权价格··················49

3.3.2随机收益与无协整效应下大宗商品期货期权价格··················52

3.3.3随机收益与协整效应共存下大宗商品期货期权价格···············57

3.4实证研究：以亚太LNG市场为例··············································62

3.4.1研究背景与动机····························································62

3.4.2数据描述····································································66

3.4.3参数估计····································································67

3.4.4实证结果····································································69

3.5小结····················································································72

第4章大宗商品长期合约风险与离散对冲策略········································74

4.1大宗商品长期合约风险····························································75

4.2对冲策略的离散化逼近算法······················································79

4.2.1算法设计····································································79

4.2.2算法收敛性·································································83

4.3数值分析··············································································87

4.4小结····················································································91

第5章大宗商品长期合约最优对冲策略与高维牛顿迭代算法······················92

5.1最优对冲策略的高维牛顿迭代逼近算法·······································94

5.1.1算法设计····································································96

5.1.2算法收敛性································································101

5.2数值分析·············································································106

5.3小结···················································································111

第6章几种特殊的大宗商品长期合约对冲策略·······································113

6.1几何布朗运动下的大宗商品长期合约对冲风险·····························114

6.2均值回复过程下的大宗商品长期合约对冲风险·····························116

6.3数值分析·············································································117

6.3.1期末风险无约束条件下的现金流风险································118

6.3.2存在期末风险约束条件下的现金流风险·····························124

X

目录

6.4小结···················································································128

第7章国际原油长期合约最优对冲策略················································129

7.1研究对象·············································································130

7.2研究方法·············································································132

7.2.1对冲策略的选择···························································132

7.2.2对冲策略评价标准························································137

7.3实证结果·············································································139

7.3.1合约设计及数据描述·····················································139

7.3.2对冲策略评价·····························································140

7.4小结···················································································144

第8章O-U过程下的大宗商品长期合约风险度量理论及实证研究···············146

8.1相关研究评述·······································································147

8.2大宗商品高维风险度量模型·····················································149

8.2.1模型构建···································································149

8.2.2模型求解···································································158

8.3数值分析·············································································169

8.4实证研究·············································································173

8.4.1数据描述···································································173

8.4.2评价指标···································································174

8.4.3实证结果···································································176

8.5小结···················································································178

第9章经济政策不确定性对大宗商品价格的影响····································180

9.1经济政策不确定性与大宗商品概述············································180

9.2全球经济政策不确定性指数对大宗商品价格指数的影响·················184

9.2.1模型·········································································184

9.2.2数据来源···································································185

9.2.3实证结果···································································186

9.3小结···················································································196

参考文献··························································································197

XI

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

XII

第1章大宗商品概述

第1章大宗商品概述

1.1大宗商品的内涵

大宗商品是指能满足生产与消费的同质化、可交易、被广泛作为工业基础原

材料的商品，一般具有可替代性①。原油、钢铁、农产品、有色金属、矿石、煤炭

等都属于大宗商品。大宗商品主要分为能源商品、农副产品、基础原材料和贵金

属四个类别，具有供需量大、价格波动大、易于分级和标准化、易于存储和运输

等特点。大宗商品主要通过现货、期货与电子交易三种渠道进行交易，长期合约

是能源类大宗商品交易的主要手段。我国的现货交易市场主要有南宁商品交易

所、宁波华商商品交易所、黄河大宗商品交易所等，期货交易所主要有上海期货

交易所、大连期货交易所与郑州期货交易所，此外，还有迪庆香格里拉汇川商品

电子交易中心等。

大宗商品是国民经济的基础，是国际政治经济博弈的重要武器，同时具有政

治和经济双重属性。

政治上，大宗商品是国与国之间博弈的有力武器，例如中美贸易战中，中美

双方都采用提高商品关税的手段来打击对手，2009年的美国对中国的最大轮胎特

保案，美国国际贸易委员会认为中国轮胎严重扰乱美国市场，建议美国增加对中国

产轮胎增加关税税率，即在现行进口关税的基础上，对中国产乘用车和轻型卡车轮

胎加征关税55%、45%和35%（连续三年分别加征从价特别关税比例）；2018年1

月，美国政府对从中国进口的大型洗衣机和光伏产品分别征收最高税率达30%、

50%的关税；2018年2月，特朗普政府对自中国进口的铸铁污水管道配件加征反倾

销关税，税率为109.95%；2018年2月27日，美国商务部宣布加征中国产铝箔产

品加征48.64%至106.09%的反倾销税，同时加征17.14%至80.97%的反补贴税；

2018年3月9日，美国对进口自中国的钢铁和铝提高关税征收至25%和10%；

2018年3月22日，美国因知识产权侵权问题，对部分中国产商品加征关税，总额

高达500亿美元；2018年4月4日，美国对中国输出美国的1333项商品加征关税

25%，总额高达500亿美元；2018年4月5日，美国开启“301调查”，对进口自中

①/wiki/Commodity

1

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

国的1000亿美元商品加征关税；2018年4月17日，美国商务部对中国产钢制轮毂

产品发起双反调查（反倾销和反补贴调查）；2018年5月29日，美国政府宣布将对

进口自中国的涉及“重要工业技术”的商品加征关税，税率为25%，总额涉及500

亿美元商品，并于2018年6月15日公布具体加征关税商品清单；2018年6月15

日，白宫宣布对约340亿美元中国输美商品自2018年7月6日起加征关税；美国

时间2018年7月6日00:01，美国开始对第一批清单上的商品加征关税，涉及818

个类别，总价值高达340亿美元，加征关税税率为25%；2018年7月10日，美国

宣布对中国产农产品、水果等加征10%关税，加征关税商品总额约2000亿美元；

2018年8月8日，美国贸易代表办公室（USTR）宣布对中国产价值160亿美元中

国进口商品加征关税（第二批），其中，摩托车和蒸汽轮机等商品征收25%关税，8

月23日起生效；2018年8月23日，美国启动301调查，对来自中国的160亿美元

产品进一步加征25%关税；2019年5月10日，美国宣布将上调中国的2000亿美元

商品关税，从之前的10%上调至25%②。

为应对美方发起的贸易战，中方同样以大宗商品为有力武器，逐次分批加征

由美方输入的商品关税。2017年8月30日，中国宣布对原产于美国的进口卤化

丁基橡胶立案调查；2018年3月23日，中国商务部宣布拟对由美输华的部分产

品加征关税，包括钢铁和铝产品等，以反击美国对我国钢铁和铝产品加征关税的

贸易保护主义行为，另外，还计划对美国产水果、猪肉、葡萄酒、无缝钢管及

100多种商品加征关税，总价值30亿美元；2018年4月2日起，中国宣布源自美

国的7类128项进口商品关税减让义务中止，并在在一定程度上加征关税；2018

年4月4日，中国宣布（商务部2018年第34号公告），将对来自美国的大豆等农

产品加征关税25%，其中涉及2017年美国输华商品约500亿美元；2018年4月

17日，中国商务部宣布（2018年第38号公告）对美国产的高粱进行反倾销调

查，裁定美国输华高粱存在倾销行为，严重影响我国高粱产业，并实施临时的反

倾销措施；2018年4月19日，我国商务部发布公告（2018年第39号），初步裁

定原产于美国的进口卤化丁基橡胶的反倾销调查结果；2018年4月20日，商务

部发布2018年第37号公告，来源于美国、加拿大和巴西进口浆粕的倾销行为损

害国内浆粕产业，继续按2014年第18号公告实施反倾销惩罚；2018年5月18

日，商务部关于2018年第44号公告，终止源自美国的高粱反倾销反补贴；2018

年6月15日，中国对产自于美国的659项商品加征25%的关税，总额约500亿美

元；2018年7月6日12:01，中国对自美国进口的某些商品正式实施加征关税措

②/item/%E4%B8%AD%E7%BE%8E%E8%B4%B8%E6%98%93%E4

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2

第1章大宗商品概述

施；2018年8月3日，我国对源于美国的约600亿美元商品分别加征25%、

20%、10%、5%关税，涉及5207个税目；2018年8月8日，中国决定对进口自

美国的产品加征25%关税，总额大约160亿美元；2018年8月23日，中国上诉

世贸组织，认为美国301调查对我国160亿美元出口产品加征关税违反国际贸易

规则，当日12时01分起，对产自美国的160亿美元产品加征25%的关税正式实

施；2019年5月13日，国务院关税税则委员会公告2018年第8号发布，提高产

自美国的部分商品加征关税税率，按照税委会公告2018年第6号实施，对涉及的

2493个、1078个、974个和595个税目商品分别加征25%、20%、10%和5%关

税；2019年6月1日，中国对美国约600亿美元进口商品分别实施加征25%、

20%、10%关税措施，并对之前加征5%关税的美国商品再加征5%；2019年8月

15日，中国对美5078个税目商品（涉及商品750亿美元），分别加征10%、5%关

税，并分别于2019年9月1日12时01分和12月15日12时01分正式实施③。

经济上，大宗商品占据了工农业生产的大部分原材料市场，石油和天然气为

经济发展提供了能源动力，钢铁等金属为工业生产提供了原材料，农产品类大宗

商品是农产品加工行业的源泉，同时，金银等贵金属具有金融属性，这都反映了

大宗商品对经济的重要性。纵观人类社会发展历史，无论是土地、粮食、钢铁、

石油，谁掌握了资源，谁就掌握了经济命脉，正如美国前国务卿基辛格所说，谁

掌握了石油，谁就掌握了所有国家，谁掌握了粮食，谁就控制了所有人。大宗商

品一直是反应经济的重要晴雨表，当经济快速发展时，各经济体对大宗商品的需

求量旺盛，这会引发国际大宗商品价格上涨（Kilian，2009），而各大宗商品间价

格波动会产生相互影响，例如原油价格上涨会拉动天然气价格升高，甚至会引发

农产品和金属类大宗商品价格上升（Baffes，2007），大宗商品价格的波动除了受

供需影响外，还受经济的不确定性影响，这表明，在经济这个复杂系统中，大宗

商品于经济的各个环节都会产生联系，会对整个经济体系和经济运行周期产生重

要影响，这也体现了大宗商品对经济的重要作用。

③/item/%E4%B8%AD%E7%BE%8E%E8%B4%B8%E6%98%93%E4

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3

大宗商品长期合约风险对冲理论与应用

1.2我国大宗商品市场概况

1.2.1我国大宗商品进口市场

近年来，国际大宗商品价格经历了剧烈震荡，尤其是钢铁、石油等能源类大

宗商品，2008年金融危机前，国际原油价格急剧上涨，之后出现断崖式骤降，给

全球经济造成致命打击，虽然经过美国、中国、欧洲等多国努力，石油价格稳步

回升，但2014年，石油价格又出现急剧下滑，纵观历史数据表明，金融危机和经

济周期的循环先行表现为大宗商品的价格波动加剧。

据我国国民经济和社会发展统计公报显示，2018年全年货物进出口总额达

305050亿元，较2017年增长9.7%，其中，出口额为164177亿元，进口额为

140874亿元，分别较上年增长7.1%和12.9%，货物进出口顺差达23303亿元，较

2017年下降5217亿元。在出口贸易中，一般贸易量达92405亿元，比上年增长

10.9%，加工贸易量达52676亿元，比上年同期增长2.5%，机电产品出口量达

96457亿元，比上年增长7.9%，高新技术产品出口量49374亿元，比上年增长

9.3%。在进口贸易中，一般贸易达83947亿元，比上年增长14.3%，加工贸易进

口量31097亿元，较上年增长6.6%，机电产品进口额63727亿元，较上年增长

10.3%，高新技术产品进口额44340亿元，较上年增长12.2%④。

表1.12018年主要商品进口数量、金额及其增长速度

商品名称单位数量增长（%）金额（亿元）增长（%）

谷物及谷物粉万吨2047−20385−12.4

大豆万吨8803−7.92502−6.9

食用植物油万吨6299.03132.0

铁矿砂及其精矿万吨106447−1.04984−4.0

煤及褐煤万吨281233.916134.9

原油万吨4619010.11588243.1

成品油万吨334813.0133335.6

天然气万吨9.9331.9255262.1

初级形状的塑料万吨328414.5371813.2

纸浆万吨24794.5130025.1

钢材万吨1317−1.010835.5

未锻压铜及铜材万吨53012.9246916.5

集成电路亿个417610.82058416.9

汽车万辆113−8.53331−2.7

④/tjsj/zxfb/201902/t20190228_1651265.html

4

第1章大宗商品概述

表1.1为2018年我国主要商品进口数量、金额及其增长速度统计表（数据来

源于国家统计局网站），从表中可知，我国进口商品主要集中于大宗商品领域（除

集成电路与汽车外，其余均为大宗商品），其中铁矿砂及其精矿进口数量最多，高

达106447万吨，其次是原油，进口数量高达46190万吨，进口数量增速达

13.0%，天然气进口数量增速最快，较上一年增长31.9%，进口金额高达2552亿

元，增速为62.1%，而原油和成品油进口金额分别为15882亿元和1333亿元，分

别较上一年增长43.1%及35.6，这集中体现了我国对能源类大宗商品的需求。我

国对原油和天然气的需求不仅体现在量上面，更体现为与日俱增的增长速度方

面，由于政策的引导性作用，国家提倡使用天然气等清洁能源，这使得煤炭的进

口量增速降低，石油和天然气的进口量快速上升。而受中美贸易战影响，我国对

农产品类大宗商品的进口量增速产生下滑迹象，但绝对数量仍然稳中有升。

1.2.2我国大宗商品企业概况

我国涉及大宗商品业务的企业很多，但主营大宗商品业务并处于国际领先地

位的当属雪松控股。雪松控股创立于1997年，由企业家张劲创办，全球总部位于

广州，是广州本土成长起来的世界500强企业、中国大宗商品领军企业，以2688

亿元营收位列2019年《财富》世界500强第301位。当前，雪松控股在全球范围

内积极拓展大宗商品全产业链布局和运营，重点聚焦大宗商品资源、供应链服务

和供应链金融三大核心领域，专注于精细化工、金属新材料等大宗商品品类的高

端制造，同时围绕主业布局开展产业投资及综合配套服务；拥有齐翔腾达

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