【物理】简谐运动 课件 2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一节

机械运动械振动机机械振动观察生活左右往复前后往复上下往复这些运动的共同点是什么？上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。简称：振动。物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动。你能举出生活中，机械振动的其他例子吗？蜜蜂的翅膀吉他的弦敲打后的鼓面机械振动我们要如何去研究这种运动呢？

如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量，空气阻力可以忽略。此时小球处于O点。把小球拉向右方，然后放开，小球是否会做机械振动？请尝试从理论证明。（1）小球在回到O点前，小球做什么运动？OO（2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？机械振动O（3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？（4）小球减速至0后，小球会停下来吗？为什么？O（5）现在，你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗？机械振动1.定义：小球和弹簧所组成的系统称做弹簧振子，简称振子。机械振动弹簧振子可将小球看成质点；不计一切阻力；可忽略弹簧的质量。

(1)研究小球的运动是否需要考虑其大小和形状？(2)实际上弹簧振子能一直振动下去吗？(3)弹簧和小球相比，质量很小。弹簧振子是一个理想化模型。弹簧振子1.可以用哪些物理量来描述小球的运动？位移x、速度v、加速度a物体未振动时，静止不动的位置2.平衡位置：ox以平衡位置为坐标原点O，规定向右为正方向。oxox3.小球的位移：位移x都是指相对于平衡位置的位移。O点右边位移为正；O点左边位移为负。右边左边弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。弹簧振子弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。弹簧振子振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况：O→M:M→O:O→M´:M´→O:x的大小增大，方向始终向右。x的大小减小，方向始终向右。x的大小增大，方向始终向左。x的大小减小，方向始终向左。弹簧振子练习关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是 ()A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.小球通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.小球每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.小球每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同D横坐标：振动时间t纵坐标：振子位移xO位移-时间（x-t）图4.为了描述小球在不同时刻的位置，除了用一维坐标，还可以用什么呢？oxoxox位移

xx1x2x3x4时间

tt1t2t3t4x/cmt/s还可以列表、描点、连线该图像不是小球的运动轨迹。右边左边弹簧振子（1）请你拿起手中的笔，在白纸上方模拟水平弹簧振子在平衡位置附近左右往复运动，你会得到怎样的图像？方法一：手动描图法

（2）一位同学匀速拉动白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，你会得到怎样的图像？x-t图像

方法一：手动描图法x-t图像

利用沙摆获得弹簧振子的图像方法二：自动描图法x-t图像

方法三：频闪照相法频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05s。拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。x-t图像

方法三：频闪照相法x-t图像

练习

如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法不正确的是A.该图像的坐标原点是建在小球的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动D.图像中小球位置的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

Bx-t图像是“正弦式”函数图像？方法一：利用数学函数表达式假定图中的曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数的表达式。上图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。通过仔细分析会发现，小球位移与时间的关系是正弦函数关系。方法二：利用计算机数值拟合结论：水平弹簧振子的x-t图像是正弦函数图像。x-t图像

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，简谐运动是生活中最基本、最简单的振动，这样的振动被称为简谐运动（simpleharmonicmotion）。生活中的复杂振动都可以看成是很多简谐运动的合成。简谐运动

简谐运动的位移—时间图像(1)某一时刻质点的位移大小和方向;质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.简谐运动的位移—时间图像

(2)某一时刻质点的运动（速度）方向;(3)某一时刻质点的加速度方向;与x的方向一致任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。简谐运动的位移—时间图像

练习某质点做简谐运动的振动图像如图所示,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第1.5s末的位移?(2)质点振动过程中的最大位移为多少?(3)在前2s内,质点经过的路程为多少?

[答案](1)-5cm(2)5cm(3)20cm练习

弹簧振子以O点为平衡位置,在水平方向上的A、B两点间做简谐运动,以下说法正确的是A.振子在A、B两点时的速度为零,位移不为零B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变C.振子所受的弹簧弹力方向总跟速度方向相反D.振子离开O点的运动总是减速运动,靠近O点的运动总是加速运动

BC练习

如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,物体的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8s时,