




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年贵州省遵义市普通高校对口单招数
学自考真题(含答案)
学校:班级:姓名:考号:
一、单选题(10题)
用列举法表示小于2的自然数正确的是()
1.
A.{l,0}B.{1,2}C.{1}D.{-l,l,0}
2设复数z=l+i(i为虚数单位),则2/z+z2=()
A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i
3.若一几何体的三视图如图所示,则这个几何体可以是()
O
僚他图
A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥
4.在2,0,1,5这组数据中,随机取出三个不同的数,则数字2是取
出的三个不同数的中位数的概率为()
A.3/4B.5/8C.l/2D.1/4
5.已知全集U={2,4,6,8},A={2,4},B={4,8},则,"AB)等
于()
A.{4}B.{2,4,8}C.{6}D.{2,8}
6.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40
名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年
级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()
A.6B.8C.10D.12
7.'g=-1"是'仅2-1=0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必
要条件
8.当一万,时,函数/(x)=«nx+、回8$x的()
A.最大值1,最小值-1
工
B.最大值1,最小值5
C.最大值2,最小值-2
D.最大值2,最小值-1
9过点A(l,0),B(0,1)直线方程为()
A.x+y-l=0B.x-y-l=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0
10.某商品降价10%,欲恢复原价,则应提升()
A.10%
B.20%
1
C.9
D.H
二、填空题(10题)
若3-5,7=
11.
12.设⑶}是公比为q的等比数列,且a2=2,沏=4成等差数列,则q=_°
13.按如图所示的流程图运算,则输出的5=
14.某校有老师200名,男学生1200名,女学生1000名,现用分层抽
样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本,则从女生中抽取
的人数为.
15.等比数歹11a;中,a2=3,%=6,则34=.
16.五位同学站成一排,其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有
种.
17.
匕知也「是ZXABC所在平面外一点,nPA-PB=PC,则点P在平面ABC内的摄足
△ABC的
18.若直线的斜率k=l,且过点(0,1),则直线的方程为一。
等差数列SJ中,己知公差为3,Ilq+%+4=12.则S.=
19.
20.若集合,二13,邸3二一,】阻二;13㈤,则x=.
三、计算题(5题)
21.解不等式4<|l-3x|<7
22.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
1
f(x)+3f(—)=x.
23.已知函数f(x)的定义域为{x|x#)},且满足x
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
1—X
己知函f(x)=loga------,(a>0且a*)
24.1+x
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
25.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
四、简答题(10题)
26.以点(0,3)为顶点,以y轴为对称轴的抛物线的准线与双曲线
3x2-y2+i2=0的一条准线重合,求抛物线的方程。
27.已知向量a=(1,2),b=(x,1),|i=a+2b,v=2a-b且R/v;求
实数X。
28.三个数a,b,c成等差数列,公差为3,又a,b+1,c+6成等比数
列,求a,b,Co
X2
4,y3=1
29.抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆5"的左焦点,过点M(-
1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长
30.数列的前n项和Sn,且aI=La*,]=S*/=1.2.3求
(1)a2,a3,04的值及数列&:的通项公式
(2)a2+a4+a6++a2n的值
31.如图四面体ABCD中,AB_L平面BCD,BDJLCD.求证:
(1)平面ABD_L平面ACD;
(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.
-VE
32.求k为何值时,二次函数/(x)=--(%-+伏-*的图像与x轴
(1)有2个不同的交点
(2)只有1个交点
(3)没有交点
33.一条直线1被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好
是坐标原点,求直线1的方程.
34.已知等差数歹!J{an},a2=9,a5=21
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.
35.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上
1、3、5后又成等比数列,求这三个数
五、解答题(10题)
已知cosa=1,且ae(-[,0),求tan2a
36.
37.如图,在正方体ABCD—AiBiCiDi中,E,F分别为棱AD,AB的
中占
(1)求证:EF//平面CBiDi;
⑵求证:平面CAAICI_L平面CBiDi
38.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间,极值.
39.已知函数“一'卜GCOSJ
⑴求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[0,2兀/3]上的最小值.
40.
已知数列{bn}是等差数列,b1=l,bi+b;+...+b|()=145.
(1)求数列{0}的通项公式bn;
⑵设数歹八%}的通项%=1唱(1+,)(其巾a〉()且a=l)记Sn是数列{aj的前n项和,试比较
Sn与!10gn+l的大小,并证明你的结论.
41.
已知函数/(x)=sin.v-«cos.v的一个零点是;.
4
(I)XX数。的值;
(H)设8(工)=/(、)./(_<)+2/5也、<05工,求g(X)的单调递增区间.
42.
谀车桎长为5的雪C看及条件:
,6J5
①度.y&所得弦长势6;②3]心在第一表限.并且到直线/:1+2.丫=0的距声势=一.
rI)求这个固的方理;
rn)求线i±pf-i,oj与霞c相切的直线.方程.
43.已知椭圆的两焦点为F(l,0),F2(l,0),P为椭圆上的一点,且
2|FIF2|PF)|+|PF2|.
⑴求此椭圆的标准方程;
(2)若点P在第二象限,ZF2FIP=120°,求△PF1F2的面积.
44.已知直线"VS'+v'J"经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=l(a>b>
0)的一个顶点B和一个焦点F.
(1)求椭圆的离心率;
⑵设P是椭圆C上动点,求IPFHPBI的取值范围,并求IPFHPBII取最小
值时点P的坐标.
45.已知等比数歹!J{an},ai=2,34=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{naQ的前n项和{Sn}.
六、单选题(0题)
46.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,l,3,5,8},集合
B={2,4,5,6,8},则(CuA)n(CuB)=()
A.{5,8}B.{7,9}C.{0,l,3}D.{2,4,6}
参考答案
LA
2.A
复数的计算.Z=1+i,2/z+z2=2/l+i(l+i)2===1-i+2i=l+i.
3.B
几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱
4.C
随机抽样的概率.分析题意可知,共有(0,I,2),(0,2,5),(1,
2,5),(0,1,5)4种取法,符合题意的取法有2种,故所求概率
P=l/2.故选C
5.C
6.B
分层抽样方法.试题分析:根据题意,由分层抽样知识可得:在高二年
级的学生中应抽取的人数为:40x6/30=8
7.A
命题的条件.若x=-l则x2=L若x2=l则x=±L
8.D
Z1V3/7T7T\n
/(x)=sinx+\f3cosx=2-sinx+—cosx=2ysinxcos—+cosxsin-j=2sin(x+—)
\22
71...nnn57r
~2~x~2+
,因为/',所以636,
1n.,江、
--<sin(%+—)<1—1<2sin(x+—)<2
23,3所以最大
值为2,最小值为-1。
9.A
直线的两点式方程.点代入方程验证.
10.C
解析:设原价为a,现价为a(1-10%),设现
在提价率为力,则a(1-10%)(1+x)=a
,解得x=]_.
9
11.3/49
12.
士后,由于是等比数列,所以a4=q2a2,得4=土石。
13.20
流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=l,满足论4,S=1x5=5,a=a-
1=4,当a=4时满足a%,输出S=20.综上所述,答案20.
14.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽
取的人数240x5/12=100.
15.
3V2,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6,2a6=18,所以知=
3V2
16.72,
假设5个人分别对应5个空位,甲不排在排头
也不排在排尾,有3个位置可选;
则其他4人对应其他4个位置,有用=24种
情况,
则不同排列方法种数3x24=72种;
故答案为72.
17.外心
18.3x-y+l=0
因为直线斜率为k=l且过点(0,1),所以方程是y-2=3x,即3x-
y+l=0o
19.33
20.
0,V3,-V3,AB为A和B的合集,因此有x2=3或x2=x且x不等
于1,所以
21.
解:对不等式进行同解变形得:
4<l-3x<7或-7<l-3x<-4
58
解得:一VXV—或-2<xv-l
33
22.解:
实半轴长为4
a=4
e=c/a=3/2,.\c=6
a2=16,b2=c2-a2=20
)1
x.JL.i
双曲线方程为163
23.
(1)依题意有
/(x)+3/(l)=x
X
/(-)+3/(x)=l
Xx
解方程组可得:
3-x2
/(X)
8x
(2)函数/*)为奇函数
•••函数f(x)的定义域为{小*0}关于原点对称,且
«、)一F=—〃')
8(-x)8x
・・・函数/(x)为奇函数
24.
解:(1)由题意可知:---->0»解得:一1<\<1,
1+x
•1•函数/(x)的定义域为xe(-l,1)
(2)函数/(x)是奇函数,理由如下:
/(-x)=电=电p=-log。p=-/⑴,
l+(-x)\-x1+x
函数/(X)为奇函数
25.
解;因为a3=6,S3=12,所以S3=12=3("I+.)=又6+6
22
解得歪=2,船=6=ai+2d=2+2d,解得d=2
26.由题意可设所求抛物线的方程为/=2pJ-3)(/X)
y-3=--
准线方程为.2
则y=-3代入得:p=12
所求抛物线方程为X2=24(y-3)
27.
〃=a+乃=(L2)+(x,l)=(2x,14)v=(2-x,3)
p//v
1
X=
(2x+1.4)=(2-x,3)得2
«=B-3
c=6+3
28.由已知得:k"D'=a(c+6)
a=4
<b=7
由上可解得L=l°
29.
■^519
2
30.
z.x.111416
(1)q=l,a”-i=.Sr«,a=-,a=-a=-,a=—
J2J21t3A/
-3Snfl-L.(M>2)
则”吟”
则数列从笫二项起的公比吗的等比数列
3
%+4++a,„=--1]
⑵
31.
解:(1)证明过程略
(2)解析:\•平面ABDL面ACD平面ABD平面ACD=AD作BE
±ADTE
则BEL平面ACD作BF_LAC于F
连接£FAEFJ.AC:.BFJE为所求角
设BD=a则AC=2V2aRF-&a
EFAFrc,42a-43a回
CDADV5a5
32.,.,△=[一(%_0?_4(上一l)’二4必—42+1-4炉+趾一4=4七-3
(1)当△>()时,又两个不同交点
(2)当A=0时,只有一个交点
(3)当△<()时,没有交点
33.
解:设所求直线L的方程为y=kx,由题意得
⑴[y=kX⑵
4x+y+6=0\3x-5y-6=0
解方程组(1)和(2)分别是再=-一—,x,=—
4+k23-5k
又.五五=06_+_L_=0,^=_l
24+k3-5k6
若k不存在,则直线L的方程为x=0
因此这直线方程为y=-Lx
6
34.(1)Va5=a2+3dd=4a2=ai+d
an=ai+(n-1)d=5+4n-4=4n+l
⑵aW】=23
.•.数列版;为首项bi=32,q=16的等比数列
„32(1-16,)32(16,-1)
*>.---------------------------
1-1615
35.
解:设组成等差数列均三个数为a-d,a+d依题意
a—d+a+a+d=15
(a-d+1X«+d+9)=(a+3/
得:a=5,和d=2或d=—10
当a=5,d=2时,这三个数分别是3,5,7
当a=5,d=—10时,这三个数分别是15,5,—5
36.
37.(1)如图,连接BD,在正方体AG中,对角线BD//BQ1.又因为,
E,F分别为棱AD,AB的中点,所以EF〃BD,所以EF〃BiDi,又因为
BiDi包含于平面CBiDi,所以EF//平面CB1D1.
<2>V在JE方体AG中.AA,1fItaAtB.CDi.
向也JUflB,D,.aiE
方花AB,CD,中•丁AC!_8,D,・又AA,0
.4,(,,=A1平喝CAAC・•:除AU平
CAAiC)±^FHCBiD,.
38.f(x)=x3-6x-9=3(x+l)(x-3)令f(x)>0,,x>3或x,-1.令f(x)V0
时,-l<x<3.;.f(x)单调增区间为(-8,-1],3+8),单调减区间为[-
b3].f(x)极大值为f(-l)=10,f(x)极小值为f(3)=-22.
39.
(I)NA/(J)••Hur♦“coar-《一
.WU/<,)1■小if!A
2*.
(2)iBW0<z-♦-<«.9
jr+:・・.・,J*."C"■・小值.K
a/</>.知上的/<y)
40.
!\=1
b[=1
(1)设数列{/,“)的公差为必由题意得1000-1)-.b„=3n—2
1()/71+J=145〃=3
(2)由儿=3”-2知
5,.=loga(1+1)+!ogu(1+—尸…+k>d,(1+------)
43M-2
=log,,[(1+1)(!+-)...(1+——)1
43/1-2
而!Io浜d+1=10加收二7.于是,比鼓S"与110gl,仇+|的大小。比较(1+1)(1+;)…(1+
不匕)与师Z的大小•
取"=1,有(1+1)=强>叫=行币
取"=2,有(1+1)(1+[)>我>5:V3x2+l
推测:(i+i)(i+!)…(1+^1^)>V^7TC)
43«-2v
①当〃=1时,已验证()式成立.
②假设”以(应1)时(’)式成立,gp(i+i)(i+-)...(K—!—)>原:7
43K-2v
则当〃2+1时,(1+1)(1+4)-(1+—1—)(1+——L_-)>^/3A+l(l+_l_)
43k-23(A:+1)-23K+1
3A+1
•••J3A+1尸-(,31+41
3A+1
(3442),—(3衣+4)(34+1厂94+4
=-----------------.....-=-------r>0
(3代+1)-(3代+1)-
/.7;;(3衣+2)>V3A+4=步(&+l)+l
从而(1+1)(1+,)…(1+,一)(1+,一)>卷标亦I.即当〃"+1时,(')式成立
43k23攵1w
由①②知,(')式对任意正整蕨〃都成立.
于是,当a>l时,log*如:,当0<a<l时,log^x
41.
〔I〕依题意,得/(口)=0,
4
nn•兀71JIy/2(l
gDsin---6/cos—=---------=0
4422'
解得。=1.
〔II〕由〔I〕得/(x)=sinx-cos.r.
g(A)=/(-v)•/(—v)+2yf3sinxcosA
=(sin.V_cosA)(-sinx-cos.v)+sin2.v
=(cos2.V_sin'A)+6sin2.v
=cos2.r+0sin2.v
=2sin(2x+3.
6
由2/一?«2x+3w2版+《,
彳导*冗一:三工工人兀+:,kjZ.
36
所以g(x)的单调递增区间为达兀-马,a+二],kwZ.
36
42.
C1J出题袂"!!)心C(a.〃),率授r=5
•.•敌.)•总弦长为6
.-.tr+9=25,va>0
。=4
由C到立线:-v+2y=()的题禹苏”1
45•
:.b=\
RH^IS的方程:(x-4>+。-I3=25
(2)①设切妓.方程y=k(x+1)
,12
k=一
5
二切版方程:I2V+5_\'+I2=。
②之直线过点(-1。)且斜望不存在时,方程x=T也是所求的切线方程.
由①②如W线方程为12x+5y+l2=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 信息共享平台建设工作计划
- 工作计划中的风险评估与应对
- 2025年废旧钢模板回收合同协议书
- 水务行业安全生产动态管理计划
- 培养幼儿观察能力的教研方案计划
- 班级管理与文化建设策略计划
- 人力资源外包的优势与劣势分析计划
- 客户关系管理的改进策略计划
- 自我剖析及改善
- 围产期健康教育
- 语文-江苏省南通市、泰州市、镇江市、盐城市(部分学校)2025届高三第一次调研测试(南通一模)试题和答案
- 2024云南红河州个旧市大红屯粮食购销限公司招聘及人员易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 开门见山的作文开头和结尾摘抄
- 《化妆品用原料 (动物)脐带提取物》
- 广东中考英语2020-2024年5年真题汇编-教师版-专题01 语法选择
- 水飞蓟简介课件
- 女性盆腔炎性疾病中西医结合诊治指南
- 品管圈PDCA改善项目-提高住院患者出入量记录的准确率
- 量子化学第七章-自洽场分子轨道理论
- 博物馆参观人流控制预案
- 华中师范大学第一附中2025届高考仿真模拟数学试卷含解析
评论
0/150
提交评论