二次函数的应用销售问题九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题二次函数的应用〔3〕销售问题姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•杭州模拟〕某旅行社有100张床位，每床每晚收费100元时，可全部租出，每床每晚收费提高20元，那么有10张床位未租出；假设每床每晚收费再提高20元，那么再减少10张床位未租出；以每次提高20元的这种方法变化下去，为了获利最大，每床每晚收费应提高〔〕A．40元或60元B．40元C．60元D．80元2．〔2021秋•沂水县期末〕某商场降价销售一批名牌衬衫，所获利y〔元〕与降价金额x〔元〕之间满足函数关系式y＝﹣2x2+60x+800，那么获利最多为〔〕A．15元B．400元C．800元D．1250元3．〔2021秋•高邑县期末〕服装店将进价为每件100元的服装按每件x〔x＞100〕元出售，每天可销售〔200﹣x〕件，假设想获得最大利润，那么x应定为〔〕A．150元B．160元C．170元D．180元4．〔2021秋•青龙县期末〕服装店将进价为每件100元的服装按每件x〔x＞100〕元出售，每天可销售〔200﹣x〕件，假设想获得最大利润，那么x应定为〔〕A．150元B．160元C．170元D．180元5．〔2021•武汉模拟〕某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y〔千克〕与销售价x〔元/千克〕存在一次函数关系，如下图．那么最大利润是〔〕A．180B．220C．190D．2006．〔2021秋•昭平县期末〕某商场降价销售一批名牌衬衫，所获利利y〔元〕与降价金额x〔元〕之间满足函数关系式y＝﹣2x2+60x+800，那么获利最多为〔〕A．15元B．400元C．800元D．1250元7.〔2021•无锡〕某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y〔间〕与定价x〔元/间〕之间满足y=14x﹣42〔x≥168〕．假设宾馆每天的日常运营本钱为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28A．252元/间B．256元/间C．258元/间D．260元/间8．〔2021春•天心区校级月考〕将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个．假设这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，那么能获取的最大利润是〔〕A．600元B．625元C．650元D．675元9．〔2021秋•昌平区期末〕科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，局部数据如下表：温度t/℃…﹣5﹣32…植物高度增长量h/mm…344641…科学家推测出h〔mm〕与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为〔〕A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃10．〔2021•海淀区校级一模〕黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y〔万元〕和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，那么没有盈利的月份为〔〕A．2月和12月B．2月至12月C．1月D．1月、2月和12月二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•福田区校级月考〕某商品每箱盈利13元．现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱．那么每箱涨价元时，每天的总利润到达最大．12．〔2021•湖北〕某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创立文明城市〞期间，方案将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．头盔的进价为每顶50元，那么该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元．13．〔2021春•天心区校级月考〕服装店将进价为每件100元的服装按每件x〔x＞100〕元出售，每天可销售〔200﹣x〕件，假设想获得最大利润，那么x应定为元．14．〔2021•邗江区校级一模〕某种商品每件进价为20元，调查说明：在某段时间内，假设以每件x元〔20≤x≤40，且x为整数〕出售，可卖出〔40﹣x〕件，假设要使利润最大，那么每件商品的售价应为元．15．〔2021•汶上县一模〕今年三月份王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝等进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，假设售价每提高1元，销售量就会减少10个，当销售单价是元时，王大伯获得利润最大．16．〔2021秋•包河区期中〕某水果店销售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，经调查发现，每千克降价元，商店平均每天可多售出10kg水果，那么商店平均每天的最高利润为180元．17．〔2021•益阳〕某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，那么最大日销售利润是元．17．〔2021秋•西城区校级期中〕某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量y〔件〕是售价x〔元/件〕的一次函数．其售价、周销售量、周销售利润w〔元〕的三组对应值如表：售价x〔元/件〕506080周销售量y〔件〕1008040周销售利润w〔元〕100016001600注：周销售利润＝周销售量×〔售价﹣进价〕〔1〕求y关于x的函数解析式；〔2〕当售价是元/件时，周销售利润最大．18．〔2021秋•思明区校级期中〕某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创立文明城市〞期间，方案将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．头盔的进价为每顶40元，那么该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为55元．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021•南海区模拟〕某大学生利用40天社会实践参与了某加盟店经营，他销售了一种本钱为20元/件的商品，细心的他发现在第x天销售的相关数据可近似地用如表中的函数表示：销售量销售单价50﹣x当1≤x≤20，单价为30+当21≤x≤40时，单价为40〔1〕求第10天获得的利润是多少？〔2〕求第几天获得的利润最大？最大利润是多少？20．〔2021•武汉模拟〕在“新冠〞疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫〞；某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．商家购进一批产品，本钱为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y〔单位：件〕与线下售价x〔单位：元/件，12≤x＜24〕满足一次函数的关系，局部数据如下表：x〔元/件〕1213141516y〔件〕120011001000900800〔1〕求y与x的函数关系式；〔2〕假设线上售价始终比线下每件廉价2元，且线上的月销售量固定为400件．①当x为多少时，线上和线下月利润总和到达最大？并求出此时的最大利润；②假设线下月利润与线上月利润的差不低于800元，直接写出x的取值范围．21．〔2021•黑山县一模〕开学初，小明到文具批发部一次性购置某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y〔元/本〕与购置数量x〔本〕之间的函数关系如下图．〔1〕图中线段AB所表示的实际意义是购置不超过15本此种笔记本时售价为5元/本；〔2〕请直接写出y与x之间的函数关系式；〔3〕该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，假设小明购置此种笔记本超过15本但不超过25本，那么小明购置多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W〔元〕最大？最大利润是多少？22．〔2021•硚口区模拟〕某旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：假设全部入住，一天营业额为8500元；假设甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元〔1〕设甲、乙两种客房每间现有定价分别为m元/天、n元/天，求m、n的值．〔2〕度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：假设每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润W最大，最大利润是多少元？23．〔2021•奎文区一模〕金松科技生态农业养殖种植和销售一种绿色羊肚菌，该羊肚菌的本钱是12元/千克，规定销售价格不低于本钱，又不高于本钱的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y〔千克〕与销售价格x〔元/千克〕的函数关系如下列图所示：〔1〕求y与x之间的函数解析式；〔2〕求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；〔3〕假设该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定．24．〔2021•呼和浩特〕某厂以t小时/千克的速度匀速生产某种产品〔生产条件要求＜t≤1〕