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文档简介

相似三角形

姓名:班级:建议用时:30分钟

命题点1平行线分线段成比例

1.(2020•四川成都)如图,直线U〃b〃13,直线AC和DF被L,b,h所截,

AB=5,BC=6,EF=4,则DE的长为()

10

A.2B.3C.4D—

o

CD3CE

2.(2020•辽宁营口)如图,在AABC中,DE〃AB,且而=刁,则不的值为()

DUZLA

命题点2相似三角形的性质与判定

3.(2020•贵州铜仁)已知△FHBsaEAD,它们的周长分别为30和15,且FH=

6,则EA的长为()

A.3B.2C.4D.5

4.(2020•山东威海)如图,点C在NA0B的内部,Z0CA=Z0CB,N0CA与NA0B

互补.若AC=1.5,BC=2,则0C=________.

5.(2020•山东东营)如图,P为口ABCD的边BC上的一点,E,F分别为PA,PD

上的点,且PA=3PE,PD=3PF,APEF,APDC,APAB的面积分别记为S,S1,

S2.若S=2,贝iJSi+S2=

6.(2020•上海)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=

FD,AF的延长线交BC的延长线于点H,AE的延长线交DC的延长线于点G.

(1)求证:△AFDs^GAD;

(2)如果DF?=CF・CD,求证:BE=CH.

7.(2020•江苏南京)如图,在AABC和AA'B'C中,D,D'分别是AB,A'B'

…A-「ADA,D,

上的一k点,且AB——R~日,―,

⑴当告ACAB

二时,求证:△ABCS^A,B'C;

A'CB

证明的途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格.

(2)当『^=07丁=此7厂时,判断AABC与B'C是否相似,并说明

CUACDC

理由.

命题点3相似三角形的实际应用

8.(2020•甘肃天水)如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的

高度,已知标杆BE高1.5m,测得AB=1.2m,BC=12.8m,则建筑物CD的高

是()

D

A.17.5mB.17mC.16.5mD.18m

9.(2020•上海)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井

口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC

与井口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.6米,BD=1米,BE=0.2米,那么

井深AC为米.

参考答案

1.D2.A3.A4.^35.18

6.证明:⑴二•四边形ABCD是菱形,

.•.AB=AD,ZB=ZD.

XVBE=DF,.,.△ABE^AADF,ZBAE=ZDAF.

VAB^CD,.•.NBAE=NDGA,

/.ZDAF=ZDGA,

又.•.△AFD^AGAD.

/、CFCH

(2)VAD/7CH,

DFAD

XVDF2=CF•CD,

•_C_F___D_F•___C_H___D_F

,,DF=CD,••同二而

又•.'ADuCD,「.CH=DF=BE,

即BE=CH.

”,、CDACAD,

7.斛:⑴c‘y=A,O=A,VZA=ZA

(2)AABC^AAZB'C,理由如下:如图,分别过点D,D'作DE/7BC,

D'E'〃B'C,DE交AC于点E,yEz交A'C于点E',

VDE^BC,AAADE^AABC,

•_A_D___D_E___A_E

ABBCAC

A,DD'E,A'E'

同理可证7区

ADB'C'A'C,•

ADA'•D•_z______D_E___D•z__E__z_________D_E•______B_C____________

•疝—A'B',,,BC-B/CJE'—B'C''

AFA'E,

同理可证m=QC7

AUri

.AC-AEA'C'-A'E'ECE;C

,,AC=A7C,即.,

.ECAC

•'E'C=\'C,

v..CD_AC_BC

乂•C'D'A'CB'C''

CDDEEC*_______________________

•CD'=D'E'-E'C'

.,.△DCE^AD7CE',

.\ZCED=ZC/E'D'.

又「DEaBC,.,.ZCED+ZACB

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