2023年山东省泰安六中中考一模试卷

2023年山东省泰安六中中考一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求.）

1.（4分）在3,0,-2,-加四个数中，最小的数是（）

A.3B.0C.-2D.-V2

2.（4分）下列运算正确的是（）

A.3a2+4/=7。4B.3a2-4a2--a1

C.3a*4a2=12a2D.（3a2）24-4a2=—a2

4

3.（4分）下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（）

善争赛

①②③④

A.①②B.②③C.②④D.③④

4.（4分）如图，五边形A8CDE是正五边形，若则Nl-/2=（)

C.45°D.47°

5.（4分）某排球队12名队员的年龄如表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）

年龄/岁1819202122

人数/人14322

A.19岁，19岁B.19岁，20岁C.20岁，20岁D.20岁，22岁

6.（4分）已知一次函数的图象如图所示，则m、〃的取值范围是（)

A.tn>0,n<2B.tn>Ofn>2C./n<0,n<2D.m<09n>2

x-2p

7.（4分）若数a使关于x的不等式组4-y有且仅有四个整数解，且使关于>的分式方程q

7x+4>-a丫-2

+2=2有非负数解，则满足条件的整数。的值的和是（）

2-y

A.3B.1C.0D.-3

8.（4分）如图，在△ABC中，。是BC边的中点，AE是NBAC的角平分线，AELCE于点£,连接。E.若

A8=7,DE=1,则AC的长度是（)

A.4B.4.5C.5D.5.5

9.(4分)如图，将线段AB绕点。顺时针旋转90。得到线段A'B',那么A（-2,5）的对应点A'的

(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)

10.（4分）矩形ABCO与CEFG如图放置，点B,C,E共线,点C,D,G共线，连接AF,取A尸的中点

H,连接G4.若BC=EF=2,CD=CE=\,则G”=()

A.1B.2C.画D.返

322

II.（4分）如图，在矩形ABC。中，AB=4,8c=6,点E为BC的中点，将AABE沿AE折叠，使点8落

在矩形内点F处，连接CF,则CF的长为（）

5555

12.（4分）如图，已知等边△ABC的边长为4,P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR+QR的

A.2A/2B.2C.273D.3V2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上.）

13.（4分）某工程预算花费约为1。8元，实际花费约为2.3X1010元，预算花费约是实际花费的倍数

是.（用科学记数法表示，保留2位有效数字）

14.（4分）若关于尤的一元二次方程*-2）W-2H+k=6有实数根，则发的取值范围为.

15.（4分）把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则〃，的取值范围

是.

16.（4分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点A在第一象限，点B,C的坐标为（2,1）,（6,1）,

NBAC=90°,AB=AC,直线AB交x轴于点尸.若AABC与△A5C关于点P成中心对称，则点A'的

17.（4分）如图，平行四边形ABC。的对角线AC,BD交于点O,CE平分/BCD交AB于点E,交8。于

点F,且/ABC=60°,AB=2BC,连接0E.下列结论：®EO±AC；®SAAOD=SAOCF；③AC：BD=^1：

7；@FB2=OF-DF.其中正确的是.（填序号）

18.（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线/：y=x-1与x轴交于点4,如图所示依次作正方形A1B1C10、

正方形42B2c2cl…、正方形，使得点4、42、43、…在直线/上，点Ci、C2、C3、…在y

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

19.（8分）先化简，再求值：2-6ab+9b叱（_5b_-a-2/7）-A,其中a,〃满足「+b=5

a2-2aba-2bala-b=l

20.（8分）某超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为每个50元，可

售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元，

（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

21.（8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级（1）班学习兴趣小组为了

了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：""方）进行了抽样调查，

并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：

组别课前预习时间〃加"频数（人数）频率

1OWfCIO2

210WfV20a0.10

320WfV30160.32

430Wf<40bc

5。403

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为,表中的〃=,b=

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20加〃的学生人数.

22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线八：丫=上工与直线/2交点A的横坐标为2,将直线八沿y

2

轴向下平移4个单位长度，得到直线/3,直线/3与y轴交于点B,与直线/2交于点C,点C的纵坐标为

-2.直线/2与y轴交于点D

（1）求直线/2的解析式：

（2）求△8DC的面积.

23.（14分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一

座水库的土方施工任务.该工程队有4,8两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台8型挖掘机同时施

工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘

机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.

（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？

（2）若不同数量的4型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总

费用不超过12