基于模态振型振幅的桥梁结构阻尼特性研究

基于模态振型振幅的桥梁结构阻尼特性研究

0自振特性参数桥梁结构的自扰特性参数包括自振频率、振动器类型和抗衰减比，这对评估桥梁的当前运营状况和可载能力具有重要意义。采用天然脉动法、初位移法(张拉法)、初速度法(锤击法、火箭激励等)、随机激振法作为激励方式等试验,可以测定桥跨结构自振特性参数。中华人民共和国行业标准《建筑抗震试验方法规程》(JGJ10196)有相应的规定。锤击法即测定利用动力锤击脉冲信号作为激励而引起的桥跨结构的振动响应。对于中小跨径桥梁,选择锤击法来测定结构自振特性是经济和方便的。1自振特性测试在特大型桥梁设计中,桥跨自振特性有着重要的参考意义,既有桥梁的自振特性测试,对于桥梁养护、加固同样有着重要的意义。通过桥跨实测频率、振型振幅和阻尼比的变化,可以对桥跨刚度的改变、上部结构横向联系和支座使用状况等进行定性判断。1.1固有频率与刚度根据无阻尼振动系统对激励的响应的频率公式KA(i)=p2i2iMA(i)(i=1,…,n)(1)式中,K为刚度矩阵;M为质量矩阵;A(i)为对应于pi的主振型;pi为系统第i阶固有频率。当M矩阵中各元素不变时:∂pi∂ki=12pi(A(i)Ν)Τ∂Κ∂kjA(i)Ν(i=1,⋯,n)(2)∂pi∂ki=12pi(A(i)N)T∂K∂kjA(i)N(i=1,⋯,n)(2)式中,pi为系统第i阶固有频率;A(i)Ν(i)N为第i阶正则振型;(A(i)Ν(i)N)T为第i阶正则振型的转置矩阵;K为刚度矩阵;ki为系统第i个自由度刚度。上式表明,系统各阶固有频率的变化率与刚度元素的变化率成正比。当K矩阵中各元素不变时:∂pi∂mj=-12pi(A(i)Ν)Τ∂Μ∂mjA(i)Ν(i=1,⋯,n)(3)∂pi∂mj=−12pi(A(i)N)T∂M∂mjA(i)N(i=1,⋯,n)(3)上式表明若质量的变化率为正时,固有频率的变化率为负。式中,mi为系统第i个自由度刚度,其他符号意义同前。1.2梁的变形刚度积分根据梁的挠度曲线近似微分方程v″=-Μ(x)EΙ(4)v′′=−M(x)EI(4)通过两次积分可得v=-∫[∫Μ(x)dx]dx+C1x+C2EΙ(5)式中,x为梁变形后轴线上任一点的横坐标;v为x点的挠度;EI为截面刚度;M(x)为x点的截面弯矩;C1、C2为积分常数,可根据结构边界条件确定。从式中可知,截面在弯矩不变的情况下,挠度v与EI成反比关系。1.3拱肋跨中截面挠度校验系数根据上述公式可知,频率变化Δp与刚度变化是单调增加的关系,刚度与1Δv成正比例的关系,那么频率变化Δp=f(1√Δv)与挠度变化Δv单调递减的关系。某中承式柔性系杆钢管混凝土无铰拱桥,主孔跨径108m。2004年拱肋实测竖向自振频率与1999年竣工验收时拱肋实测竖向自振频率有所减少(见表1),根据上述关系,可以认为拱肋竖向刚度有所降低。在桥梁结构静力荷载试验中,拱肋跨中截面挠度校验系数较1999年荷载试验时挠度校验系数有所增加(见表2),近一步说明拱肋竖向刚度较1999年有所降低。根据交通部行业标准《公路旧桥承载能力鉴定方法》(试行)可知,当静力荷载效率满足要求时,桥跨竖向挠度校验系数提高,意味着桥跨结构竖向承载能力降低。通过上述两次试验数据比较,可知:结构频率下降,结构刚度下降,结构挠度检验系数则增加。所以,根据结构自振频率的改变,可以对结构承载能力做出定性的评估。2对横向结构的损伤做出评价2.1结构响应时域分析对于上部结构铰接和刚接的板梁、T梁和工字梁桥,利用脉冲激励下桥跨结构响应时域信号,可以定性判断桥梁上部结构横向联系的使用状况。动力锤激励点一般选在桥跨的一侧,这样在桥跨另一侧布置的传感器接收的响应信号,与激励点一侧桥跨响应信号进行振幅比较,如果另一侧的时域信号非常小,那么说明信号是通过较弱的横向联系传递过去或通过下部结构传递过去,这时桥梁上部结构横向联系已经很弱,甚至丧失。图1为某板梁桥锤击试验的结构响应时域图。该桥跨径为8m,单跨7块板梁铰接,实际上该桥横梁联系已经丧失(见图2),与时域图中的信号分布很好的吻合。2.2结构横向联系使用状态模态振型图基于锤击试验,进行模态分析,根据模态振型振幅的不同也可以识别桥跨结构横向联系的使用状况,在模态振型图中,远离激励点一侧的振幅较小,就说明结构横向联系状况发生了改变。上例就很好的说明了这一点,图3为该桥的一阶模态振型。2.3锤击试验分析根据锤击试验桥梁结构时域信号和模态振型可以初步判定桥梁结构横向联系的使用状况,横向联系使用状况直接影响到结构承载能力。显见,横向联系减弱或丧失将改变活载的横向分布,直接造成个别板或梁单独承担活载的大部分作用,进而会加速桥跨结构局部破损,也就意味桥跨结构承载能力降低。实际工程中可以通过锤击试验来判断桥梁结构横向联系的使用状况。通过锤击试验测试,联合使用时域信号和模态振型来分析效果较好。这种分析方法较为适用中、小跨径,且宽度不宜大于10m的桥梁。3桥梁结构阻尼比分析结构阻尼比与结构形式、材料、边界条件等有关,有无橡胶支座以及与桥墩的连接方式均会影响到阻尼比的大小。通过试验来确定各个振型的阻尼比,在桥梁工程方面尤为重要。在实际测试中,往往测试精度最高的为一阶振动阻尼比。根据跳车试验或行车试验的桥梁结构响应衰减曲线计算桥梁结构阻尼比,较为精确,公式为Dr=12mπlnAiAi+m(6)式中,Dr为阻尼比;m为在振动衰减曲线上量取的振动周期数;Ai为在振动衰减曲线上量取的第i个振动周期的幅值;Ai+m为在振动衰减曲线上量取的第i+m个振动周期的幅值。桥梁结构阻尼比也可以通过频谱分析的自功率谱,利用半功率点带宽法按下式计算Dr=Bi2fi(i=1,⋯,n)(7)式中,Bi为第i阶自振频率相应的半功率点带宽,即0.707倍谱峰值所对应的频率差;fi为第i阶自振频率。通过实测阻尼比的改变可以对桥梁结构承载能力进行宏观评价,当结构阻尼比变化较大时,可能会是以下一些原因所影响:(1)桥梁结构边界条件发生了变化,对于橡胶支座或钢板支座桥梁可能是支座性能发生了变化,甚至是失效。(2)桥梁材质状况发生了改变,可能已经产生裂缝或产生超过限值的裂缝。(3)桥梁结构处在非线性工作范围内。由于这些影响因素,直接和桥梁结构承载能力相关,所以当桥梁结构实测阻尼比发生较大变化时,应该引起足够重视,及时组织对桥梁结构进行常规检测来鉴定结构承载能力。4结构的自振特性桥梁结构自振特性测试,是桥梁结构常规检查、检测以及荷载试验有效的辅助手段,结构自振特性不仅和结构刚度、质量有关,而且还和结构形式、材料阻尼特性、边界条件等有关。通过对结构实测时域信号和模态振型