2023年湖南省永州市单招数学自考模拟考试九(含答案)

2023年湖南省永州市单招数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

3.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

4.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

7.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

8.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

二、填空题(5题)9.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

10.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

13.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.B

2.CM是∪N={0，1，2，3，4}

3.A

4.A

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.A解析：考斜率相等

7.D

8.D

9.(x-2)²+(y+1)²=10

10.63

11.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

12.75

13.1

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中