反拱水垫塘的底板块动力特性分析

反拱水垫塘的底板块动力特性分析

水库高，洪能强。选择和设计洪水消能形式是高水库建设的一项重要技术问题之一。水库、拉西瓦、构皮滩等设计和建造的水电站采用了水库和下游防护台的应急系统。大量研究表明,反拱水垫塘是一种优化的、超稳定的消能防冲结构。但当其底板止水破坏、锚固失效时,底板块在脉动上举力的作用下发生振动的特性目前尚无文献报道。本文通过对反拱水垫塘底板块的振动位移进行了理论分析和试验研究,得到了其振动特性及特征量的沿程分布。通过与平底水垫塘底板块振动进行的比较表明,反拱水垫塘在动力和振动特性上都优于平底水垫塘。1水力学的薄模型1.1物理模型设计参照溪洛渡拱坝水垫塘建立了反拱水垫塘精细的物理模型(布置详见图1),按重力相似准则设计,比尺为170。试验模型由动力系统、射流系统、反拱水垫塘和回水系统组成水流自循环系统。1.2水垫塘、拱圈内防水固定位移传感器采用WYL系列直流位移传感器,图2为传感器的安装示意。由于活动杆只能沿径向移动,振动的底板块在振动过程中不发生切向移动,这与实际工程中锚固失效的底板块在相邻底板块约束下不易发生切向位移的情况相符。安装传感器的拱圈试验段固定在水垫塘底板上,试验时水垫塘可沿程移动到任意位置,但确保量测时,水垫塘、拱圈试验段固定不动,水流条件也不变。底板块由内部充满水泥砂浆的弧形有机玻璃盒制作,用以模拟底板块的自由振动。假定反拱水垫塘底板止水失效,锚固破坏。在此条件下研究中间底板块的振动过程。将拱圈上的底板块⑤设为活动底板块,其余均设为固定底板块。拱圈之间设横缝,底板块之间设纵缝,底板块下底面与拱盒上表面之间设底缝,整个缝隙相互贯通。缝宽δ0≈0.064cm,底板块厚d≈2.35cm,底板块半径R≈47.794cm。图3给出了试验模型示意,沿水流方向为x轴,y轴向上为正,s为坐标原点,也为水舌滞点。水垫塘长L=5m,水舌入水厚d0=0.0098m,宽B=0.57m,入水流速u0=6.31m/s,入水角β=72.99°,下游水深H=0.386m。试验从x=1.5m(测点在滞点下游1.5m)处开始采集,保持水舌入水条件和下游水深不变,逐渐把水垫塘向上游移动,减小至x=-0.75m(测点在滞点上游0.75m)处。1.3计算机的采集、检测和存储当底板块振动时,传感器输出的电压与位移为线性关系,通过DJ800多功能检测系统和与之相连的计算机进行采集、检测和存储,整个采集流程如图4所示。采样时间间隔Δt=(0.0092～0.0186)s,采样频率f=(53.7～109.2)Hz,采样时间T=(75～558.68)s,采样容量N=8192～30000。2反拱水垫塘拱圈上单底板块失稳过程平底水垫塘底板块的失稳经历止水破坏、锚固失效和底板块振动3个过程,反拱水垫塘拱圈上单底板块的失稳也要经历这3个过程。前两个过程与平底水垫塘相同,第3个过程与平底水垫塘有所区别。2.1振动底板块锁定高度sm的变化,有以下几种形式设底板块厚d,纵缝宽δ0,单底板块半径R,圆心角Δα。通过几何关系:Ld=(R+d)Δα=(R+d−sm)(Δα+2δ0/R)Ld=(R+d)Δα=(R+d-sm)(Δα+2δ0/R)可导出底板块自由上升的最大位移sm,也称振动底板块的锁定高度:sm=(R+d)−[Ld/(Δα+2δ0/R)](1)sm=(R+d)-[Ld/(Δα+2δ0/R)](1)式中Ld为底板块下表面的弧长。从式(1)可见,振动底板块锁定高度sm随δ0增大而增大。底板块在振动过程中,若sm≥d,拱圈上的底板块则被拔出,整个拱圈不成拱,而发生失稳破坏。2.2底板块锁定位置和自由振动区底板块失稳区底板块锁定位置t设底板块的振动位移为s(t),根据其大小,可把底板块的振动位移分为4个区域:s(t)≥dsm＜s(t)＜ds(t)=sms(t)＜sm⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪s(t)≥dsm＜s(t)＜ds(t)=sms(t)＜sm}底板块失稳区底板块发生局部变形区底板块锁定位置底板块自由振动区底板块失稳区底板块发生局部变形区底板块锁定位置底板块自由振动区其中,底板块锁定位置和自由振动区如图5所示。2.3拱圈上底板块的振动方程设底板块沿水流方向的长度为bm,单位宽度范围内的有效重力G=(γs-γ0)bmd,γ0为水的容重。图5给出了底板块的受力示意。设底板块上举力为F(t),文献、给出单宽阻力f(t)=c[1+bm/(2δ0)]ds/dt,c为比例系数,则整个底板块的阻力为f(t)=c[1+bm/(2δ0)]Lmds/dt,其中,Lm为底板块的平均弧长。当s(t)<sm时,底板块在其座穴内发生自由振动。由牛顿第二定理得:F(t)−G−f(t)=md2sdt2(2)F(t)-G-f(t)=md2sdt2(2)整理后得到底板块振动方程为:d2sdt2+αdsdt=a(t)(3)d2sdt2+αdsdt=a(t)(3)式中,α=cLm[1+bm/(2δ0)]/m为阻尼系数,a(t)=(F(t)-G)/m,其中m为底板块在水中的有效质量,即为有效重力所对应的质量。当s(t)=sm时,拱圈上的底板块锁定,底板块不再向上自由振动,其动力方程为:F(t)−G−2Nsin(0.5Δα)−2Frcos(0.5Δα)=0(4)F(t)-G-2Νsin(0.5Δα)-2Frcos(0.5Δα)=0(4)式中,N、Fr分别为相邻板块作用于振动板块的轴向力和摩擦力。当sm<s(t)<d时,拱圈上的底板块发生局部变形,才能产生位移。底板块侧部可能发生强度破坏,也可能沿径向产生滑动失稳破坏,其动力方程为:F(t)−G−2Nsin(0.5Δα)−2Frcos(0.5Δα)=md2sdt2(5)F(t)-G-2Νsin(0.5Δα)-2Frcos(0.5Δα)=md2sdt2(5)从中可导出:d2sdt2=F(t)−Gm−2Nsin(0.5Δα)+2Frcos(0.5Δα)m=a(t)−2Nsin(0.5Δα)+2Frcos(0.5Δα)m(6)d2sdt2=F(t)-Gm-2Νsin(0.5Δα)+2Frcos(0.5Δα)m=a(t)-2Νsin(0.5Δα)+2Frcos(0.5Δα)m(6)2.4冲击点上游—近壁流场的划分根据文献中对水垫塘三维流场的计算,给出如图6所示的对称面壁面附近ux沿流程变化,由此对水垫塘近壁流场作出定义。水舌冲击点x=0附近,ux=0;在x=0.2m和x=-0.15m附近,其在冲击点上下游分别达到最大。从冲击点到最大流速位置之间,为流速增加区。其中,冲击点上游-0.10m<x<(0～-0.04)m和冲击点下游0<x<(0.08～0.10)m范围为流速直线增加区;冲击点上游-0.15m<x<-0.10m和冲击点下游(0.08～0.10)m<x<0.2m范围为流速缓慢增加区。定义流速直线增加区为水舌冲击区,把流速缓慢增加区及下游流速下降区定义为壁射流区。在试验条件下冲击区和壁射流区的界限为:上游x=-0.10m,下游x=(0.08～0.10)m。3抗弧水垫塘底部单元的振动位移沿程分布3.1上下游壁射流区图7给出了单底板块振动位移特征量的沿程分布。从图7可见,底板块振动位移特征量(最大位移smax,平均位移sa及其均方根Ds的总称)在冲击区、上下游壁射流区各有一峰值。把位移特征量较大的区域分别称作冲击强振区、上下游强振区。冲击强振区位于笔者定义的冲击区范围-0.10m<x<(0.08～0.10)m,上下游强振区位于上下游壁射流区内。从分布形态上分析,冲击强振区位移峰形窄,上下游强振区位移峰形宽,而下游强振区的位移峰形又比上游宽,底板块达到锁定位置的范围比冲击强振区、上游强振区范围广。此外,冲击强振区上下游还各有一个弱振区,弱振区也位于上下游壁射流区内。3.2底板块振动的稳定性从图7中可见,冲击强振区smax=0.91cm,上下游强振区smax分别为0.85cm和0.95cm。这些值与式(1)理论计算得出的锁定高度sm=0.88cm基本吻合。可见,底板块在各强振区均达到锁定高度。但试验中未发现和监测到底板块拔出座穴。其原因是当底板块振动到锁定高度,振动的底板块会受到相邻底板块轴向力和摩擦力作用,如图5b所示,在一定时段内底板块形成拱作用。正是这种作用使其保持稳定。对于平底水垫塘,底板块必定发生失稳。sa和smax具有相同的分布规律,但前者数值略小。底板块振动位移均方根Ds0.5在上下强振区达最大,分别为0.3522cm和0.3544cm,冲击强振区略小,达到0.2446cm。这表明在冲击强振区底板块振幅小,而上下游强振区底板块振幅大。3.3底板块整体振动位移冲击强振区中,底板块振动位移的峰值位置不在冲击点x=0.00m处,而位于x=±(0.04～0.08)m处(底板块位置以其中心计算)。当底板块上游缝口位于冲击点下游(0.0047～0.0447)m内,或当底板块下游缝口位于冲击点上游(0.0047～0.0447)m内,都可能使底板块的振动位移达到最大,即当冲击点位于底板块中心附近时,其上下游相邻底板块振动位移最大,如图8a所示;当冲击点位于底板块横缝口附近时,缝口相邻的两个底板块或其中之一的振动位移可能达到最大,如图8b、c和d所示。3.4适用范围及范围上游强振区大致位于x=-(0.2～0.65)m,其范围约为0.45m;下游强振区大致位于x=-(0.35～0.80)m,其范围约为0.45m。3.5振动位移特征量x=(0.1～0.36)m和x=-(0.1～0.2)m范围为弱振区,该区振动位移特征量均较小,参照图6可知,这个区域位于壁射流区首部,近壁流速变化缓慢。3.6底板块锁定的持续时间图9给出了底板块沿流程典型位置处的振动过程。分析认为,在各强振区中,底板块的振幅、振动的剧烈程度不同,每一个区的振动都有强有弱,在每一强振区中都能达到锁定高度。但底板块在各区锁定持续的时间不同。在上下游强振区,底板块的锁定过程是突发性的,如图9b、e所示,底板块锁定持续时间长;底板块在冲击强振区的锁定过程是阵发性的,如图9c所示,底板块锁定持续时间短。主要原因是在上下游强振区,底板块上举力大,但由于不在水舌冲击区,所以其随时间变化较慢,底板块锁定持续时间长;而在冲击强振区中,底板块上举力也能够达到较大值,但由于是在水舌冲击区,所以其值变化快,底板块锁定持续的时间短。3.7高频振动对幅值的影响图10a、b和c分别给出了底板块在x=-0.70m、-0.04m、0.40m处振动位移的谱密度,其中S为底板块振动位移的谱密度,f为底板块振动的频率。从图10可见,底板块振动的优势频率在0.01～0.05Hz范围之内,为低频窄带振动,高频振动对幅值贡献相对较小。比较3个位置处优势频率对应的谱密度(称作主密度)可得,其最小值在x=0.40m处,约为0.8cm2/Hz;最大值在x=-0.70m处,约为125cm2/Hz;x=-0.04m处的主密度在两者之间。主密度大小主要取决于底板块锁定持续时间长短以及底板块振幅变化大小。锁定时间越长,底板块位移均方根越小,主密度越小;振幅变化越大,主密度越大。这3个典型位置都在强振区,最大振幅基本相等,底板块都能锁定,但锁定时间长短不同。x=0.40m处底板块长时间锁定,其主密度最小;x=-0.70m处锁定时间短,从图7可见,底板块最大位移和平均位移相差较大,其位移均方根大,所以其主密度最大;x=-0.04m处,底板块处于阵发性锁定的冲击强振区,锁定时间较短,主密度介于两者之间。4底板块振动规律对反拱水垫塘单底板块振动特性进行了理论分析,得出:①反拱水垫塘拱圈上振动底板块最大自由位移公式(1);②根据底板块的振动和最大自由位移的大小,把底板块振动分为失稳区、局部变形区、锁定位置和自由振动区,平底水垫塘底板块的振动只有自由振动区和其振动失稳区;③分析了底板块振动的动力方程,比较了平底水垫塘底板块动力方程和反拱水垫塘的异同。相同之处在于:在底板块自由振动区,两者的底板块受力和动力方程是完全相同的;区别在于:底板块在锁定位置以及锁定后的局部变形区,反拱水垫塘底板块还受到相邻底板块的轴向力和摩擦力作用,约束其底板块的向上振动,有利于拱圈上底板块的稳定,也就有利于拱圈的稳定。对反拱水垫塘单底板块振动特性进行了试验研究,得出底板块振动规律,包括以下几点。1)根据底板块振动位移特征量的大小,把底板块沿流程的分布划分为强振区和弱振区,强振区可分为冲击强振区和上下游强振区。冲击强振区位于笔者定义的冲击区范围,上下游强振区位于上下游壁射流区内。冲击强振区位移峰形窄,上下游强振区位移峰形宽,表示底板块能达到锁定位置的范围比冲击强振区范围广。弱强振区在冲击强振区与上下游强振区之间,位于上下游壁射流区的首部附近。2)在各强振区中,底板块最大位移均达到锁定高度,但锁定发生的过程和持续的时间不同。冲击强振区中,底板块的锁定过程是阵发性的,且锁定时间短。上下游强振区,底板块的锁定过程是突发性的,底板块锁定持续的时间长。但均未拔出座穴,这正是底板块形成拱作