基于小波变换的图像纹理提取

基于小波变换的图像纹理提取前言随着现代社会信息化的迅速发展，图像已然被看作对物体或场景的一种最常用的描述形式。图像自身包含着许多要表达的视觉信息，不仅如此，图像是人类从外界获得信息的一种普遍方式。一般情况下，无论是图像分析还是图像理解都需要对所研究的图像进行特征提取。而纹理作为图像表面一种非常重要的视觉特征，可以向我们传递很多图像的相关信息。在处理和分析图像时应用的最常见的手段之一就是纹理特征提取技术。比如在遥感图像分类、分割、融合及图像配准工作过程中，就经常要用到纹理特征提取技术，而在这种技术的应用上通常要求要高效准确。想要选择合适的提取方法，取决于该提取物的特征。将不同的特征提取方法应用在该提取物的提取上，然后对这些方法进行比较，找出最合适的方法，才能既准确又快速地提取信息。结构分析法、频域分析法、统计分析法和模型法是纹理提取主要的四个方法。经过多年的努力，brodatz在1966年提出了一个纹理库，该纹理库聚集了适合于绝大多数纹理分析的数据源，该纹理库以他的名字命名，使得后续学者在使用纹理特征分析时也变得有据可考。haralick等人于1973年提出了图像纹理特征的表示方法，即灰度共生矩阵。它通过像素之间的位置相对关系构造共生矩阵，纹理信息通过图像像素与像素之间的空间灰度依赖关系表示，并将图像的纹理特征通过若干个从共生矩阵中获得的参数表示，用以表述图像的纹理特征信息。二十世纪八十年代，纹理分析方法进入到了模型化阶段。这种方式不仅能描述图像的纹理，还在纹理的合成方面有重要应用。二十世纪九十年代，时频多尺度分析随着小波理论的出现具备了一个更加统一而精确的框架。傅里叶变换是非常有效的一种处理图像的方法，在局部傅里叶变换的基础上，人们提出了基于小波变换的研究方法。在本篇论文中，从了解纹理分析的基本方法入手，采用的方法是小波变换。这种方法属于变换分析法，是一种新兴的分析方法。小波变换和短时傅立叶变换一样要利用到局部化，但相比之下有了一定的发展。小波变换是可以根据频率的变化改变窗口的大小的，它形成了一个“时间-频率”的变化窗口。在进行信号时频分析处理时，应用小波变换的思想不失为一个好方法。它可以对瞬时时变信号进行分辨和分析，并在信号中提取有用的信息，然后从多个角度来对函数或者信号进行运算和细致的分析，常见的运算功能有伸缩和平移。不仅如此，小波变换方法可以解决很多傅立叶变换方法无法解决的问题。1绪论本章重点在于对图像与纹理的了解，包括图像的不同方面特征以及纹理的一些基本概念，最后探究了小波变换方法在图像处理中的实际应用。1.1图像特征描述1.1.1图像的空间特征图像中包含着很多个目标，它们之间存在着相对的空间位置或者方向关系。图像的这种特征就称为空间关系特征。空间关系特征，包括连接关系，交叠关系和包含关系等等。空间位置信息又可以分为相对空间位置信息和绝对空间位置信息。相对空间位置信息就是例如上下左右等关系。而绝对空间位置信息指的是物体之间的距离大小以及相对的方位。通过绝对空间位置可以大概地猜测出物体的相对空间位置，但相对空间位置是比较容易表示出来的。可以利用图像的空间特征来描述图像所包含的信息。图像或目标的旋转，反转尺度变化会使图像的空间关系特征发生变化。在实际应用中，主要以空间关系特征为主，以其他特征为辅，来准确表述场景包含的信息，便于检索。1.1.2图像的纹理形状特征纹理特征用来描述图像或图像区域所包含的信息以及某些表面性质，它是一个整体性的特征。纹理特征里面包含其中一种很重要的特征就是形状特征，形状特征包括轮廓特征和区域特征。图像的轮廓特征主要指的是图像的外边缘，而图像的区域特征，则指的是图像的整个形状区域。纹理是物体的表面特征，它不能表示物体整体的所有性质。所以我们通过纹理特征来获取的图像的内容信息只是低层次的信息。颜色特征是基于像素点的特征，而纹理特征在计算时取的区域是很多个像素点的区域。由于这是一个比较大的区域，所以在匹配模式的时候，不会因为局部的误差而影响整个匹配过程。纹理特征是一个比较稳定的特征，并且能够有效的抵抗噪声。但纹理特征有一个很大的缺点，它的纹理计算会较大程度受图像分辨率的影响，也可能受到光照和反射的影响，导致图像表面的纹理计算会产生较大的偏差。常见的纹理变化的例子有水中的倒影，光滑金属表面相互反射等。这些纹理特征与物体本身的特征有较大的出入，所以如果用这些信息来检索时，会误导检索的结果。利用纹理特征来进行检索，适用于粗细不一，疏密不一，且相差较大的纹理图像。但是当这些特征信息相差不大时，纹理特征就很难准确地反映出人的视觉感觉不同的纹理之间的差别[1]。1.1.3图像的颜色特征颜色特征可以向我们传递图像或图像区域所对应的物体的表面信息。它是一个整体性的特征。图像或图像区域的所有的像素点都有自己的特征，对于颜色特征最基础的是像素点特征。因为颜色不能很好的反映图像或图像区域大小方向的变化，所以颜色不能很好地反映图像的局部特征。如果在一个很大的数据库里面用颜色来检索相关的图像，往往不能准确地定位该图像。我们常常用颜色直方图来表达颜色特征，颜色直方图虽然不能表示颜色的空间分布的相关信息，但是它不容易受图像旋转和平移，以及图像尺度的影响。1.2纹理基本概念图像处理过程包括图像去噪、增强、复原、压缩等，对图像的处理可以分为三个层次。输入是图像输出还是图像。输入是图像，输出是图像的各个成分或特征。包括纹理分析、图像分割等，这个层次常被称为图像分析。输入是图像，输出是图像的标签[2]。1.2.1纹理定义纹理是图像表面非常重要的特征，也是最能表现图像本质的一种特征。一般情况下，大量小物体或模式被当做纹理，如树叶、谷物、草等。被大量小模式所标记的物体表面也称为纹理，如树皮、动物身上的花纹等。粗略地说，纹理往往表现为“重复出现的相同局部模式”，这种模式也可以被称为“纹理基元”。利用纹理特征，我们可以很好的识别图像中的目标物体。换句话说，纹理是可以反映图像像素的局部变化的趋势的量，这种变化包括强度的变化和方向的变化，这种变化是有规律可循的。1.2.2纹理分类对纹理进行分类，主要有空间域纹理分类以及变换域纹理分类两种方法。空间域纹理分类又可以分成三小类：结构分类法、统计分类法、模型分类法[5]。第一种是结构分类法，通过微观的基元和这些基元的空间布局所形成的宏观的纹理特征来表示纹理。为了表示纹理，需要首先定义这些基元和这些基元的结合准则。基元的选择和选择后的基元被放到某个位置的概率将是一个位置的函数或者是该位置附近基元的函数。结构方法的特点提供了图像的一种特征性的描述，这个特点更适于做纹理合成问题。第二种是统计分类法，通过图像中像素水平间内在的分布关系来表示纹理图像，而这种分布关系是某种随机变量的分布。用于纹理分析和分类最流行的二阶统计特征是共生矩阵。第三种是模型分类法，这一方法通过模型来解释图像纹理，主要包括随机模型和生成图像模型。该方法对模型的参数进行分析分类估计缺点，但是缺少方向敏感性，且不适用于描述内部图像结构。空间与纹理分类方法存在很多问题，所以尝试用变化域纹理分类方法来分类。变化域纹理分类的主要方法是:特征提取，一组纹理特征从变换域中提取出来。分类，根据提取的特征，测试纹理图像被分到一个纹理类中。广泛使用的变换有Ranklet变换、Randon变换、Gabor变换、小波变换、脊波等。其中小波变换的使用是最多的，并且小波变换在捕获图像纹理特征方面具有很大的优越性。其主要原因就是小波变换将图像分解成不同频率的小波子带，这一点和人类的视觉系统非常相像。1.2.3纹理特征纹理特征主要包括统计型纹理特征、模型型纹理特征、信号处理型纹理特征和结构型纹理特征。第一类是统计型纹理特征。统计形纹理研究的是统计特征，它是根据像元及其领域内的灰度属性来进行相应的研究的。它主要通过估计图像的二阶组合条件概率的密度来进行计算的，应用的是灰度共生矩阵。在这个共生矩阵中，方向为theta方向，取两个距离为d个像元距离的像元，计算灰度值i的位置和灰度值为j的位置出现的概率。在鉴别纹理特征的应用上，共生矩阵是一个很好的方法。但是共生矩阵花费的时间多，花费的成本也很高，而且在处理像素级的纹理分类时也不够完美。第二种是模型纹理特征。模型型纹理特征首先要假设纹理是按照某种分布模型表示出来的，要从纹理图像来估计计算模型相关参数，再根据这些参数的特征采用某种方法来将图像分成很多小模块。这种方法最重要的是需要知道模型的参数。模型型纹理特征计算主要分为随机场模型方法和分形模型方法。实际上，模型方法主要利用的是概率的方法，它将文理看作一个随机的特征，用概率的方法来表示。首先要统计一些随机的数据及特征，并对这些数据和特征进行运算，然后估计模型的相关参数，再对多个模型的参数进行对比分类，找出与纹理模型相同的参数。最后将它放入灰度图像中，一个个进行估算验证其概率值，最后得到像素点最大可能归属的像素及邻域。这种方法主要是利用像素点的像素依赖于邻域的像素。分析模型方法利用的主要是分数维的方法。他运用的原理是将图像的信息结合起来，这些信息主要包括空间信息及灰度。因此这种方法对图像研究处理具有很强的适应性。当我们在图像处理时应用分数维的方法，要注意两点:第一点是在自然界中不同的物体，不同状态的物体，存在着不同的分形维。第二点是来源于研究人员的假设，他们设想在自然界中分形与图像灰度之间，存在着不可分割的联系。通过研究可知，分形维数可以影响我们人类的视觉系统对凹凸的识别以及对粗糙跟平滑的感知。所以分形维数可以很好的用来表示图像的纹理特征，这种方法最主要的就是对分形维的准确的估计。第三种信号处理型纹理是在纹理图像的相对范围中发生一些变换后，进而提取出比较稳定的特征值，用其表示区域之间存在的差异性和区域范围内的统一性。这种处理主要是建立在多尺度分析以及时域和频域分析的基础上。信号处理类的纹理特点一般情况下是通过滤波器组将纹理转换至变换域或者是线性变换、滤波器中，随后利用相应的能量法则提取出其中的纹理。所以，利用信号来达到目的的这种方法被叫做滤波法。第四种结构型纹理是从“纹理基元”中衍生而来的一种新的纹理特征，其论述的观点是纹理可以通过不同的纹理基元组合而成，其表现形式可以以类别不同的纹理基元、数量不同的纹理基元以及方向不同的纹理基元，这三种纹理基元共同决定。1.3本章小结上述章节对图像的各类特点以及纹理等相关内容进行了详细的介绍，即纹理的定义、特征和分类。简单介绍了纹理提取的几种方法：结构方法、统计方法、基于模型的纹理分析和分类方法。为下文具体介绍基于小波变换的纹理提取打下了良好的理论基础。2小波分析基本原理小波理论的内容与傅里叶理论一样被分为两个主要部分：其一是小波变换，建立在傅里叶变换基础之上；其二是小波基，与小波级数相对应，建立在傅里叶级数之上。2.1小波变换基小波或连续小波若函数符合下述条件(2-1)则称是一个小波函数，或者成为基小波[4]。连续小波变换的小波变换为，(2-2)设小波函数在区间内变化，则可以定义离散小波及周期信号的离散小波变换[4]。离散小波由，将一个离散小波定义为(2-3)周期信号的离散小波变换假设和是周期为N的周期信号，则定义离散小波变换为(2-4)2.2基小波小波基的选择十分重要，因为它决定了不同分辨率的子图。其中，小波基的形状、衰减性、对称性、正交性等等的不同，决定了小波之间的千差万别。如果没有用适当的小波基函数就会给特征检测和识别带来困难。2.3Gabor小波变换D.Gabor于20世纪50年代首次提出了Gabor小波变换。这类变化对傅里叶变换具有的缺陷部分进行了极为有效改良，是一个非常好的纹理提取的方法。Gabor小波不仅可以有效地提取纹理特征，还能够很好地降低纹理特征的信息冗余度[2]。2.3.1离散Gabor变换加窗傅里叶变换这种变化是为了对非平稳信号进行分析而产生的一种时域分析法，它能够将非平稳信号视在较小的时间间隔内出现的平稳信号并对其进行叠加。对于一个变化过程为的一维连续信号，它的的加窗傅里叶变换的定义(2-5)常被称作加窗函数，通常为一个由实数构成的对数函数。在对其进行傅里叶变化之后，由于其能量主要分布在低频率区域，因此可以视为对低通道滤波的脉冲响应。加窗傅里叶变换的重构公式：(2-6)当t换为，STFT可以理解为信号在t时刻的傅氏变换。则是关于（t，w）的二维函数式。加窗傅氏变换是一种基于局域性的时域和频域的分析方法。通过选择合适的加窗函数就可以得到时间区间内的数据信息[2]。Gabor变换在二维时频平面离散栅格上的点可以用来表示一维信号。下面的公式为连续信号的Gabor小波展开式，即：(2-7)其中a表示栅格的时长，b表示频长，二者皆为常数。为一维信号的展开系数，为母函数[2]。离散Gabor变换对于一个连续的信号，选择一个母函数，设：(2-8)对母函数做调制的方式和由产生基函数的方式相似，且无论还是都符合双正交关系[2]。2.3.2Gabor小波变换由于Gabor变换不具有正交性，但当其正交时就构成了Gabor小波变换。如图2-1和图2-2是一个Gabor小波。图2-1实部Fig.2-1Realpart图2-2虚部Fig.2-2Imaginarypart2.4傅里叶变换傅里叶变换的意思是把时域信号进一步拆分，可以分解为余弦函数以及频率不相同的正弦信号，把结果进行叠加。傅立叶变换主要有以下几种特性：1）时移性：在相同的频率下，函数通过频率域中产生的相移对应于它在时域中产生的时移。2）频移性：在时域中，乘以就能够让整个频谱搬移，称其为调制定理。这个特性通常被用于通讯，可以达到信号的频分复用的目的。3）卷积定理：时域卷积、频域乘积、时域乘积、频域卷积可以用一组规律来解释它们之间的关系：时域乘积等同于频域卷积，时域卷积等同于频域乘积。在图像的处理过程中，可以通过频域来了解图像灰度变化的速度快慢、图像的梯度情况、图像变化的剧烈程度。对于图像来说，它的边缘位置是发生突变最明显的区域，速度极快，所以它会以高频分量呈现在频域上。图像平稳变化产生的噪音属于低频分量，而图像产生的噪音通常条件下属于高频分量。我们可以理解为傅立叶变换是现在一个全新的立场上来观察分析图像，具备了用频率分布观察代替灰度分布观察的一种新方法。简而言之，傅里叶变换让我们实现了频率和空域之间的自由转换。图像处理中需要特别注意的几点概念：图像高频分量：特指图像中的突变部分，在某些特定条件下也可以表示图像的边缘部分，还有一些地方也有代表噪声的意思。低频分量：显示的是图像轮廓信息，即图像的变化过程中相对平稳的部分。

高通滤波器：让图像变化过程中的高频分量通行，阻碍低频分量的正常通过，

低通滤波器：让图像变化过程中的低频分量通行，阻碍高低频分量通过，同上述提到的高通滤波器相反。

带通滤波器：把其他频率偏高或者偏低的全都过滤掉，让图像保持在某种平稳的频率信息条件下通过。综上所述，傅立叶变换在图像纹理的提取以及图像处理两个领域中，都发挥着非常重要的作用。2.5本章小结这一章中详细地对小波变换、Gabor小波变换以及傅里叶变换的原理进行了详细的介绍，其中，小波变换由于其在对图像的处理相关方面研究结果喜人，因此使用这种方法对图片信息进行转换、去噪已然成为研究的热点。3图像的预处理3.1图像的预处理技术图像预处理是要把真实有效的信息进行还原，把图像中不相关联的信息删除，尽可能得使数据简便化，有用信息利于被检测出来，最终达到图像合理分割以及匹配结果高度吻合的目的。3.2图像的二值化二值图像所反应的是灰阶度没有中间值的图像，也就是说它的图像成色非黑即白。图像二值化是为了将图象中有价值的部分被最大限度的提取并保存，在特定的条件下，特征提取、图像分析、模式识别都需要提前经过图像预处理的环节。二值化的优势在于极大程度的便利了图像里信息的提取，同时可以提升电脑识别的工作效率。在本文当中最大类间方差法被选用。它是在1979年的时候被日本的学者大津所提出的，这种方式是通过自适应的方式来对阈值进行确定的方法。因为图像具备灰度性，所以它是以这一特性为依据，使得图像划分为两个部分，一部分是背景，一部分是目标，这两者中的类间方差值越高，表明在对图像构造的时候，它们的差别也越高。假如说一些目标被错误地划分成了背景，或者说一些背景错误地划分成了目标，这样就造成了它们差别减弱。所以，对于类间方差来说，进行最大分割就是让错分率最低。过程：根据下列公式计算出每个灰度值的概率、目标与背景的分布情况以及平均灰度值和方差。(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)计算类间差(3-8)(3-9)取类间差最大的灰度值即为阈值(3-10)3.3图像的归一化对于图像归一化来说，它被广泛的应用于计算机领域当中，尤其是在它的视觉以及模式识别这两方面。通常来讲，它指的是在采取了较多的变换之后，能够让需要进行处理的原始图像向具有唯一标准的形式进行转变。在这一过程当中，会有两个区间即新和老，数据在区间会发生长度间的变换，但是数据在区间当中的方位不发生变化。3.3.1图像归一化的好处在进行转换之后模式处于标准模式，能够预防仿射变换影响图像。使得几何变换在这方面的影响降低使得梯度加速下降，而且能够使得最优解更快被解答。通过归一化，对于图像对比度不发生影响。通过归一化，像素值均居于［0,1］间。3.3.2图像归一化的方法1）线性函数转换(3-11)x代表在转化之前的值，y代表的是转化之后的值，MaxValue、MinValue代表的是样本中的最大值与最小值。2）对数函数转换(3-12)对以10为底数的对数函数进行转换。3）反余切函数转换(3-13)3.4图像的去噪3.4.1噪声产生的原因图像在前期的传输以及生成过程中容易被不同频率的噪声所干扰，导致图像降低质量，给后期的图像处理以及视觉效果造成不良影响。通常感受到的噪声类型主要有以下几种：机械噪声、信道噪声、电噪声、人为噪声。采取降噪处理，这样做的目的是想把噪声控制在合适的分贝里，进而有利于高层次的处理，同时提升图像整体质量。3.4.2小波变换去除噪声的好处小波理论能够得到认可主要归功于它自身良好的时频能力，在图像降噪行业中呼声很高，这也是在该领域首次使用非线性法达到去噪的目地[5]。综上所述，小波理论降噪的优势有以下几点：低熵性小波系数分布较为稀散，因此图像在变换之后的熵会变小。我们可以理解为图像被分解之后，有越来越多的小波基系数接近零，而这些小波基也是信号最密集的部分，经过分析最终使用阈值的方法去除噪音，这种方法能够有效的将原始信号保留下来。多分辨率特性使用多分辨方法是为了更好表达信号的不平稳性，比如最常见的两种情况是断点以及突变，即使分辨率各有不同，还是可以结合噪音的分布情况以及信号的强弱程度达到消除噪声的目地。去相关性小波变换会使噪音在变换后呈现出白化的趋势，因此对比时域的去噪能力，认为小波域会更强些。基函数选择灵活小波变换能够结合信号自身的特点以及去噪的要求做出选择，比如小波包或者多带小波和，选择的小波基函数会随着场合的需要做出实时调整。这样可以灵活的挑选基函数。小波系数处理方法有很多，使用频率最高的三种去噪方法是：尺度相近的小波系数去噪法、小波变换阈值去噪法、小波变换模最大值去噪法。3.4.3小波变换去噪方法对于噪声去除来说，通过对小波变换有两种方式：一种是小波萎缩法，一种是投影法。小波萎缩法：它又能够被划分成两种方法，一种是为阈值萎缩，另外一种是比例萎缩。阈值萎缩指的是对于阈值设置一个恰当的值。第一步，要把低于阈值系数的设定呈零，对于高于阈值的那些小波系数留下来，通过对阈值函数映射的使用，就使得估计系数被获知，第二步逆变换估值系数。比例萎缩指的是衡量系数遭受噪声污染情况，并且根据这种情况，对于各种度量进行导入，进而使得萎缩比率得以确定。投影方法：它采用的方式是迭代，从而让带有噪音的信号能够在逐渐缩小空间内完成投影。3.4.4基于小波变换阈值去噪1）阈值函数的选择目前，有软阈值和硬阈值两种对阈值进行处理的函数，设W是小波系数的大小，为设置好阈值后小波系数的大小，为阈值。硬阈值：若设定的阈值大于小波系数的绝对值，则其变为0。若小于时固定不变。(3-14)软阈值：若设定的阈值大于小波系数的绝对值，则其变为0。若小于则去其与阈值的差。(3-15)阈值大小的选择对于离散小波对图像去噪，阈值大小的设定极其重要。若其数值过小，则在之后的运算过程中小波系数将会代表较多的噪声信息。若过大则将出去必要的信息，导致图片失真。3.4.5去噪实现步骤二维信号的小波分解选择一个小波和小波分解的层次N，对信号S开始进行分解，直到第N层。对高频系数进行阈值量化选择一个合适的阈值对1~N各层中的高频系数进行量化处理，选择的函数为软阈值类型的函数。二维小波重构依靠小波分解后的第N成中的低频系数和各个层中的高频系数得出二维小波重构。图3-1小波去噪Fig.3-1Waveletdomaindenoising3.5本章小结本章介绍了图像预处理的几个步骤，其中重点介绍了基于小波阈值的去噪。一般会选择阈值的方法是因为小波阈值的去噪是一种简单而实用的方法，该方法可以更好地保留原图的信息，且应用广泛。4图像纹理特征提取4.1图像纹理特征提取的方法统计法统计法，主要是通过对图像中含有的特点进行统计并得到对应的分布。较为常用的是空间域灰度统计法，通过图像内空间中不同灰度的特征对图像的纹理进行输出。优势：操作便捷，可得到的信息较多、一定程度上能对区域进行划分。劣势：和人的视觉相差过大，无法运用各个尺度的区分。模型法模型法，顾名思义，通过纹理图像建立统计分布模型，再利用模型的统计特性参数。模型法的重点在于如何找到适合的模型参数。所以虽然模型法可以设计出不同的模型以适用于不同的情况，但参数计算过于复杂也是一大问题[1]。变换法变换法，简言之，是通过映射的方式。首先找到一个变换域，然后选择一个适合的算法，最后在这个变换域中找到特征参数。通常采用的有空间滤波、小波变换和Gabor变换的方法，在本篇论文中选择小波变换来具体研究。变换法的优势在于：算法多、适用性广等，但选择一个好的变换域基和一个适合的算法是这种方法的关键，所以会比较麻烦[1]。结构法结构法则是为规则图像量身定做的提取方法。这种方法通过对各个单元分布的各个参数进行纹理特征提取[1]。4.2小波变换在图像特征提取中的应用小波变换是一种新的数字信号处理方法，由于具有时域局部化的特性和多尺度性，使得小波变换可以在多个领域实现很多别的方法所不能实现的功能。4.2.1小波变换的特点可以提取图像的空间信息、频率信息。实现多尺度多分辨率变换：对不同的尺能够得到不同分辨率的纹理特征。有尺度变换：将对应图像按照其分辨率的不同划分为各个部分，进而得到各个分辨率图片的特征以增加对原始图片的信息程度。由于其根据小波基进行划分，因此小波基的构造方式为有尺度变化的关键。4.2.2小波变换的过程设置小波基并且保证其内部不同尺度中的参数不同。从小到大进行缩放，按照从小到大的顺序进行缩小。运用小波基算法对图像进行运算，得到与其对应的图像。在上述过程中，应该注意图像中的大尺度代表高分辨率，而小尺度则代表低分辨率。前者能够让细节更加清晰，而后者势能大体对特征进行表示4.3图像特征提取与图像质量评价对图像质量的评价其重点在于得到的主要特点能够与图像的主要特性对应[6]。1）人眼类似于一个光学系统。从空间变换频率的角度上看，人眼可以视为一个低通型线性系统。根据目前对各类信号分析的相关研究，人眼相当于让洗好经过一个带通滤波器，对其获取到的信号进行加权并求和，让观察这感觉边缘增强，即侧抑制效应。2）彩色图像的亮度通道或灰度图像。4.4图像特征提取应用图像特征很大程度上代表了该图像的主要部分，对其获取则被称作特征提取。这步操作是对图像理解、信息量压缩以及模式识别的基础，另外，考虑到图像在不同的领域对于其包含的特征也存在很大的差别，其中主要因素有：目标物体的物理特性、形态等。因此针对此情况有不同的特征提取方式。4.5本章小结在本章中对图像中纹理的转化方法做出了大体介绍，具体介绍了基于小波方法的图像纹理提取以及图像的质量评价。5仿真代码及结果分析5.1图像的读取和存储1）图像的读取Imread函数的用途是进行图片的读取，而由于pout.tif为储存在matlab内部的图像，因此使用任何程序都能对其进行读取。2）图像的显示imshow显示按照原来的比例，而image会改变原来图像的比例，imtool很少用到。若程序只需要对一幅图像进行表示，则不需要其他处理，对其imshow就可以。3）图像的存储4）三个常用函数：clc：作用就是清屏幕，即CommandWindow里的内容会被清除掉，但是值仍然存在软件里。clear：删除所有的变量。比如在前面定义了A=5，用clear函数之后，A就被清除了。后面如果想要用，需要重新定义。closeal：将所有打开的图片关掉。在函数的开头写上这样的函数，就保证不会受到之前变量等的影响。当然，也可以单独使用，这样就能单独完成任务。5.2图像预处理5.2.1归一化归一化，即将大量分类好的数据根据其要求进行格式转化，通过函数把图像中的像素值转化到0~1范围内。在这过程中，各个数据之间的相对位置不发生变化，只是改变其存在区间的长度，所以转化是按照数值的区间位置为基准。originalMaxValue、originalMinValue为样本数据的最大值和最小值。按照归一化公式(3-11)，double(grayImage)为变化之前的值，dblImageS255为变化之后的数值。originalMinValue=double(min(min(grayImage)));originalMaxValue=double(max(max(grayImage)));originalRange=originalMaxValue-originalMinValue;desiredMin=0;desiredMax=255;desiredRange=desiredMax-desiredMin;dblImageS255=desiredRange*(double(grayImage)-originalMinValue)/originalRange;图5-1原图Fig.5-1Originalimage图5-2归一化后的图像Fig.5-2Normalizedimage对比图5-1和图5-2，经过归一化的lena图片在视觉上会有提亮的效果，而且避免了因图像对比度不同而对后续处理带来的干扰。5.2.2基于小波阈值的去噪由于在对含有噪声的信号通过小波在各个分辨率上进行分解之后，图片中大部分能量处于低频率内，只有噪声信号会被集中在高频率中。在未处理的图像中，其图像信息中小波系数的绝对值更大，而在噪声信息中则更小，因此需要对系数设定一个合适的大小限制，以阈值的方式对信号进行相关处理。而且去噪的过程其实也就是对高频的小波系数进行处理的过程。init=2055615866;randn('seed',init);X=double(X);首先显示含噪图像。[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2');n=[1,2];p=[10.28,24.08];nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');对于图像2层需要通过coif2函数对图像进行分解，而对于多尺度形式的二维小波需要通过wavedec2函数进行分解，其常用调用格式为：通过将信号X放置进尺度为N中通过小波函数进行分解，其中N必须为正整数。之后对尺度向量、高频范围的小波系数和阈值向量进行设置并对其中的小波系数通过阈值进行筛选，最后重新构造对于lena的二维小波，得到经历过一次消噪的图像。mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');X2=waverec2(mc,l,'coif2');subplot(224);imshow(uint8(X2));title('第二次消噪后的图像');imwrite(uint8(X2),'03.jpg');对高频范围内的小波系数进行第二次阈值处理，其中常用到的函数为wthcoef2，调用格式为：回到通过运用小波分解结构处理得到的新的小波分解向量NC，也可以视为一个重构的小波分解的结构。其中N代表含有高分辨的向量，T代表相应的阈值，并且在设置时需要保证N与T的长度一样。考虑到在方向上的小波分解向量NC，可以通过参数SORH去筛选出合适的阈值。当时，为软阈值，当时，为硬阈值。接着对图像进行二维小波重构，最后得到第二次消除噪声后的图像。图5-3去噪前后的图像对比Fig.5-3Imagecontrastbeforeandafterdenoising经过比较图5-3中这几幅图像可以看出，小波阈值降噪可以滤除大部分高频噪声，去噪效果好，最重要的是图像质量比原图只稍差一点。5.2.3二值化二值化，即将图像中各个点的像素变为灰度值为0和255，让图片只表现出黑白两种颜色。在通常的图片中，各个像素点的灰度区间为0~225，对图片二值化的结果为0和255二者之一。thresh=graythresh(A);I2=im2bw(A,120/255);figure();subplot(1,2,1);通过graythresh函数，能够利用最大类间方差法根据相应的图片确定合适的临界值。通过这种方式得到的阈值对图片二值化处理后能够得到比较好的效果。在运用im2bw函数把灰度图像变化为二值图像时，必须设定一个临界值。而需要填入的临界值应该处[0,1]的区间内。并且这个阈值将会被应用到im2bw中，这样就可以更好地把一张灰度图像转换为二值图像。图5-4二值化前后的图像对比Fig.5-4Imagecontrastbeforeandafterbinarization考虑到图像中的主要部分为目标物体、噪声和背景，若需要含有大量的数据的数字图像中获得目标物体的相关目的，则通常会设置一个临界值，再运用二值化计算，将图像处理为黑白两色。通过比较图5-4中这两幅图像，可以明显看出经过二值化后的图像已经只有黑白两种颜色了。5.3图像评价指标5.3.1峰值信噪比峰值信噪比常用作信号重建质量的检测方法，PSNR值越大失真越少。公式：。(5-1)。(5-2)关键代码：B=8;MAX=2^B-1;MES=sum(sum((img-imgn).^2))/(h*w);PSNR=20*log10(MAX/sqrt(MES));首先计算这张图像有多少灰度级，利用公式(5-6)先计算出均方差，再利用公式(5-7)计算出峰值信噪比。通过对比表5-1中的PSNR值，可以明显看出基于小波变换提取的纹理图像的PSNR值比基于傅里叶变换提取的纹理图像的PSNR要大，也说明了基于小波变换提取纹理图像的失真程度要更小。表5-1分别基于小波和傅里叶纹理提取图像的峰值信噪比Tab.5-1PSNRofWaveletsandFourier指标二进制位数B灰度级MAX均方差MES峰值信噪比PSNR基于小波8255357.9122.5930基于傅里叶8255111.0917.67405.3.2均值反应图像的平均亮度，平均亮度越大，图像质量越好。公式：。(5-3)关键代码：i=double(i);[m,n]=size(i);s=0;forx=1:mfory=1:ns=s+i(x,y);endEnd在计算统计量之前，要保证unit8变化为了double型。a2=mean2(i);运用函数mean2，利用公式(5-8)计算总均值。通过表5-2中均值数据对比，可以看出基于小波变换提取的纹理图像的均值比基于傅里叶变换提取的纹理图像的均值要大，说明了基于小波变换提取纹理图像的平均亮度更大，也同时说明了基于小波变换提取纹理图像质量更好。表5-2分别基于小波和傅里叶纹理提取图像的均值Tab.5-2AVGofWaveletsandFourier指标像素值综总和s均值AVG基于小波34720087132.4466基于傅里叶515433319.66225.3.3标准差该类图片参数主要用于体现图像中各个等级的灰度分散情况。若图像的灰度对其平均值离散度增大，则该数值增加，意味则所分析的图像质量更好。公式：。(5-4)关键代码：avg=mean2(i);[m,n]=size(i);s=0;forx=1:mfory=1:ns=s+(i(x,y)-avg)^2;endend最后计算得到图片中的全部像素和平均值的平方和，计算该其标准差。a3=std2(i);通过公式(5-9)，结合std2函数计算标准差。因为标准差是体现图像中灰度的离散程度也，因此，通过下表5-3对标准差进行比较，可以看出基于小波变换提取的纹理图像的标准差比基于傅里叶变换提取的纹理图像的均值略大，标准差在数值上越大，则说明其表示的图片灰度离散程度更好，对应的图片便越好。表5-3分别基于小波和傅里叶纹理提取图像的标准差Tab.5-3StandardDeviationofWaveletsandFourier指标像素与均值平方和s标准差StandardDeviation基于小波4.1709e+09126.1372基于傅里叶3.7244e+0837.69275.3.4信息熵该概念是从图片中蕴含的信息量的多少进行分析，体现的是图像中信息量的平均值，若其在数值上较大，则反映对应的图片中蕴含的信息较多。公式：。(5-5)关键代码：fori=1:length(temp)iftemp(i)==0result=result;elseresult=result-temp(i)*log2(temp(i));endendResult通过公式(5-10)计算出图像的信息熵。通过表5-4对比信息熵的大小，可以看出基于小波变换提取的纹理图像的标准差比基于傅里叶变换提取的纹理图像的均值略大，而标准差越大，越表明了图像中灰度级分布越散，图像质量就越好。表5-4分别基于小波和傅里叶纹理提取图像的信息熵Tab.5-4EofWaveletsandFourier指标信息熵E基于小波4.5138基于傅里叶2.32575.4图像纹理提取5.4.1基于小波变换的图像纹理提取小波主要用于将部分的时间转化为频率信息，且能够对多种频率的信号进行分析。另外，无论是时间还是频率都能够体现其信息中各个局部的相应特点。fortheta=[0,pi/4,pi/2,pi*3/4]count=count+1;x=0;fori=linspace(-15,15,50)x=x+1;y=0;forj=linspace(-15,15,50)y=y+1;z(y,x)=Gabor_compter(i,j,f0,theta);endend首先theta这个参数的取值为0到360度，它指定了方向。Linspace则是Matlab中的均分计算指令，用于产生之间的N点行线性的矢量。其中分别为起始值、终止值、元素个数。filtered=filter2(z,I,'valid');此处滤波器的左上角与数据的左上角重合，2*2的滤波器则是以左上角得数为代替数。functiongabor_k=Gabor_compter(x,y,f0,theta)r=1;g=1;这里体现了图像中长宽比于空间中的纵横比例。其中后者对与函数对应的几何图像的椭圆率造成影响，若，则为圆；若，则将会在对应的直径方向上向两端拉伸。x1=x*cos(theta)+y*sin(theta);y1=-x*sin(theta)+y*cos(theta);gabor_k=f0^2/(pi*r*g)*exp(-(f0^2*x1^2/r^2+f0^2*y1^2/g^2))*exp(i*2*pi*f0*x1);这里的f0就相当于波长的倒数，其反映波长。图5-5预处理后的图像Fig5-5Preprocessedimage图5-6纹理提取图AFig.5-6TextureextractionimageA图5-6、图5-7、图5-8、图5-9分别是经过小波变换后从四个方向提取的纹理图像。通过小波能够让我们更为快捷地得到图像在其内部各处的相关纹理信息，并且减少了噪声与光源对图片质量的影响。另外，在一定程度上能够对图像进行不同方向上的分析。但是，若图像中的纹理本身便并不清晰时，将会对结果造成不利的影响，可见下图5-7，我们可以看的处理之后的图片有一定程度的失真。而图5-10、图5