第一次月考押题卷（基础卷）（考试范围：第11-12章）（原卷版）

第一次月考押题卷（基础卷）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋·吉林长春·七年级统考开学考试）下面的几组线段，（

）可以拼成一个三角形．A． B． C．2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，如果根据“”判断，那么需要补充的条件是（

）A． B． C． D．3．（2023春·辽宁抚顺·七年级校联考阶段练习）如图，直线，将一块含有角的直角三角板按如图方式摆放，其中点B落在直线n上，若，则∠2的度数是（

）

A． B． C． D．4．（2023春·湖北襄阳·八年级统考开学考试）多边形内角和为，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是（

）A．12条 B．10条 C．9条 D．8条5．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考开学考试）如图，在中，，的平分线交于点D，，则点D到的距离是（

）

A．6 B．2 C．3 D．46．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期中）在正方形网格中，的位置如图，到两边距离相等的点应是（

）

A．点 B．点 C．点 D．点7．（2023春·河南周口·七年级统考期中）某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是（）

A． B． C． D．8．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，王华站在河边的处，在河对面(王华的正北方向)的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了步到达电线杆处，接着再向前走了步到达处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔、电线杆与所处位置在一条直线上时，他共计走了步．若王华步长约为米，则处与电线塔的距离约为(

)

A．米 B．米 C．米 D．米9．（2023春·河南平顶山·八年级校考阶段练习）如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（

）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③10．（2023春·河南新乡·七年级期中）如图，在中，，的内角与外角的平分线相交于点，得到；与的平分线相交于点，得到；……按此规律继续下去，与的平分线相交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（

）

A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2023秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正边形．12．（2023春·河南新乡·七年级统考阶段练习）如图，，，则的长是．13．（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为m．14．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，于点C，平分，D为上一点，于点E，，则．

15．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，在中，，平分外角，平分外角，平分，平分，则，．

16．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与全等，此时．

17．（2023春·浙江金华·七年级校考阶段练习）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，；；当且点E在直线的上方时，线段与三角形的一边平行时，度数为．

18．（2023春·广东梅州·八年级校考期中）如图，在的边,上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是．

三、解答题（8小题，共66分）19．（2023春·吉林长春·七年级统考阶段练习）已知正多边形每个内角与它的外角的差为，求这个多边形内角的度数和边数．20．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为．(1)第三边的范围为______．(2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）．21．（2023春·江苏无锡·七年级统考期中）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为个单位，小正方形的顶点叫格点．

(1)将向左平移格，再向上平移格，请在图中画出平移后的；(2)利用网格在图中画出的高线；(3)在平移过程中线段所扫过的面积为______；(4)在图中能使的格点的个数有______个点异于．22．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市湘郡培粹实验中学校考开学考试）如图，四边形中，，，，，与相交于点F．

(1)求证：；(2)判断线段与的位置关系，并说明理由．23．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知，点E在边上，与相交于点F．(1)若，求线段的长；(2)若，求的度数．24．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期中）以下提供了将凸多边形分割成若干个三角形的一种方法：

(1)试根据所给的方法，将图④中的七边形分割成个三角形；(2)按这种方法，凸n边形可以分割成个三角形；(3)请根据上述方法，以三角形的内角和定理为依据，推导凸n边形的内角和公式：凸n边形的内角和＝（n－2）×180°(4)利用（3）中的公式解答下面的问题：凸n边形的内角和再加上某个外角等于1350°，求这个多边形的边数以及这个外角的度数．25．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，在中，，E是两条内角平分线的交点，F是两条外角平分线的交点，是内角，外角的平分线的交点．

(1)求的度数；(2)求的度数；(3)探索与之间的数量关系，并说明理由；(4)若，在（3）的情况下，作与的平分线交于点，以此类推，与的平分线交于点，求的度数．（直接写出结果）26．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）问题解决：

(1)如图1，中，为边上的中线，则．(2)如图2，分别为的中点，