适用于老高考旧教材广西专版2023届高考物理二轮总复习第二部分专题二第6讲能量转化与守恒定律课件

第6讲能量转化与守恒定律专题二内容索引0102核心梳理•规律导引高频考点•探究突破03新题演练•能力迁移04怎样得高分核心梳理•规律导引【知识脉络梳理】

【规律方法导引】

1.知识规律(1)机械能守恒定律的表达式。①守恒观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2②转化观点:ΔEk=-ΔEp(2)不同的力做功对应不同形式的能的改变。①合力做功与动能的变化:W合=Ek2-Ek1②重力做功与重力势能的变化:WG=-ΔEp=Ep1-Ep2③弹力做功与弹性势能的变化:W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2④重力、弹力以外的力做功与机械能的变化:W其他=ΔE⑤摩擦生热:Q=Ff·x相对2.思想方法(1)物理思想:守恒思想、转化思想。(2)物理方法:守恒法、转化法、转移法。高频考点•探究突破命题热点一机械能守恒定律的应用机械能守恒的判断方法及多个物体的机械能守恒是高考考查的重点,常以选择题和计算题形式考查。例1(2021·浙江卷)如图所示,竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和

圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面,B、E两处轨道平滑连接,轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线,以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°,G点与竖直墙面的距离d=R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处由静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞,不计小球大小和所受阻力。(1)若释放处高度h=h0,当小球第一次运动到圆管最低点C时,求速度大小vC及在此过程中所受合力的冲量I的大小和方向。(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式。(3)若小球释放后能从原路返回到出发点,高度h应该满足什么条件?思维导引

满足的条件为h≥R。(3)第1种情况:不滑离轨道原路返回,由机械能守恒定律可知,此时h需满足第2种情况:小球与墙面垂直碰撞后原路返回。

例2(2021·重庆期末)如图所示,固定光滑管道由半径均为R的半圆形管道ABC和四分之一圆弧管道CD组成,A、O、C三点在同一水平线上。固定光滑直角杆由水平杆ab和竖直杆bc组成,bc的长度为1.5R,竖直杆下端c点位于半圆形管道左端A处。甲、乙两小球分别穿在竖直杆和水平杆上,并用长度为

R且不可伸长的细线连接。现使细线水平伸直,将小球甲、乙同时从静止开始无初速度释放,当细线与竖直方向夹角θ=37°时,细线突然断裂,小球甲从竖直杆c端无碰撞进入管道口A,通过管道后从D端水平飞出,落地点E与D端水平距离为R。小球直径略小于管道内径,小球直径、管道内径和直角杆的粗细都可忽略不计,不计空气阻力,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)小球甲到达D端时的速度大小;(2)甲、乙两小球的质量之比。思维导引

(2)设甲、乙两小球的质量分别为m1、m2,当细线与竖直方向夹角θ=37°时,甲、乙两小球的速度大小分别为v1、v2。在细线断裂前甲球下落的过程,由甲、乙两球组成的系统机械能守恒得甲、乙两小球的速度关系为v1cos

37°=v2sin

37°规律方法

利用机械能守恒定律解题三点注意事项1.研究对象的选取:研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象;有的选几个物体组成的系统为研究对象。如图所示,不计摩擦,单选物体A机械能不守恒,但选物体A、B二者组成的系统机械能守恒。2.研究过程的选取:研究对象的运动过程分几个阶段,有的阶段机械能守恒,而有的阶段机械能不守恒,因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。3.机械能是否守恒的判断:(1)用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否为0。(2)用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能。(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示。拓展训练1(多选)(2021·陕西宝鸡二模)如图所示,两固定直杆相互靠近且异面相交成53°角,质量均为m的两个滑块A、B分别套在水平直杆和倾斜直杆上,两直杆足够长且忽略两直杆间的垂直距离,A、B通过铰链用长度为L=0.5m的刚性轻杆相连,初始时轻杆与水平直杆垂直。现使滑块B以初速度v0=4m/s沿倾斜杆上滑,并使A沿水平直杆由静止向右滑动,不计一切摩擦,滑块A、B视为质点,g取10m/s2,sin53°=0.8,下列说法正确的是(

)A.A、B组成的系统机械能守恒B.A到达最右端时,B的速度为零C.当B到达A所在的水平面时,A的速度大小为2m/sD.B到达最高点时距离出发点的竖直高度为0.8mAD解析:

因不计一切摩擦,在运动的过程中,A、B组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,故A正确。当轻杆与倾斜杆垂直时,A到达最右端,速度为零,拓展训练2(2020·江苏卷)如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为m重的重物。重物由静止下落,带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)重物落地后,小球线速度的大小v;(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F;(3)重物下落的高度h。解析:

(1)根据线速度和角速度的关系可知,重物落地后,小球线速度的大小为v=2Rω。(2)重物落地后一小球转到水平位置,此时小球的向心力为F向=2mRω2此时小球受到的向心力等于球受到杆的作用力与球重力的合力,如图所示。命题热点二功能关系及其应用常以选择题和计算题的形式考查做功和能量转换的关系。例3(多选)如图所示,在距水平地面高为0.8m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m1=5kg的滑块A。半径R=0.6m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m2=3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将滑块与小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F,把小球B从地面拉到半圆形轨道的顶点C。(g取10m/s2)则(

)A.整个过程中力F做功为44JB.小球B运动到C处时的速度大小为0C.小球B被拉到与滑块A的速度大小相等时,sin∠OPB=D.把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加了18J思维导引

答案:AC

规律方法

1.功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化,也就是说做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。2.功能关系的选用原则:(1)只涉及动能的变化用动能定理分析;(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析;(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。拓展训练3(多选)(2021·广东卷)长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g。下列说法正确的有(

)A.甲在空中的运动时间比乙的长B.两手榴弹在落地前瞬间,重力的功率相等C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mghD.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mghBC命题热点三能量观点和动力学的综合应用常以选择题和计算题形式考查物体的运动过程及在这个过程中各个力的做功及能量转化情况。例4如图所示,质量m0=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,半径

R=0.8m的

光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时,t=2s时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN;(2)小车被锁定时,其右端距圆轨道的下端的距离x;(3)物块静止时,系统增加的内能Q(不含小车被锁定而产生的内能)。思维导引

答案:

(1)30N,方向竖直向上(2)1.5m

(3)6.5J解得FN=30

N,方向竖直向上。(2)物块滑上小车后,对物块μmg=ma1对小车μmg=m0a2设经时间t',物块和小车共速,有v'=v-a1t'=a2t'解得t'=1

s,而t>t',即物块和小车共速后,又以v'运动了t-t'=1

s,小车才被锁规律方法

1.三步求解相对滑动物体的能量问题

2.应用能量守恒定律的两条基本思路(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等,即ΔE减=ΔE增。(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等,即ΔEA减=ΔEB增。拓展训练4(2022·重庆八中质检)如图所示,光滑水平桌面上放置一质量m1=2kg的足够长的板A,在板A上叠放着质量m2=1kg的物块B。物块B与板A之间的动摩擦因数μ=0.6。一轻绳绕过定滑轮,轻绳左端系在物块B上,右端系住质量m3=1kg的物块C,板A的右端距滑轮足够远。开始时托住C,滑轮左侧绳水平,右侧绳竖直,各物体均处于静止状态,绳被拉直,然后释放物块C。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦,g取10m/s2。下列关于释放物块C后的过程,下列说法正确的是(

)A.A和B间摩擦力为6NB.绳拉力为10NC.C减小的机械能大于A、B增加的机械能D.C下降5m时其动量大小为5kg·m/sD解析:

释放C后,假设A、B一起运动,无相对滑动,设绳子拉力为F,对C应用牛顿第二定律,有m3g-F=m3a对A、B整体应用牛顿第二定律,有F=(m1+m2)a联立可得a=2.5

m/s2,F=7.5

N此时,A需要的静摩擦力为Ff=m1a=5

N又因为A、B间的最大静摩擦力为Ffm=μm2g=6

N故Ff<Ffm,假设成立,即A、B保持相对静止一起运动,A、B间的摩擦力为5

N,绳子拉力为7.5

N,选项A、B错误。A、B、C组成的系统机械能守恒,故C减小的机械能等于A、B增加的机械能,选项C错误。C下降5

m时,对A、B、C系统应用机械能守恒定律可得m3gh=

(m1+m2+m3)v2,解得v=5

m/s,故C的动量大小为p=m3v=5

kg·m/s,选项D正确。新题演练•能力迁移1.(多选)(2022·江苏南京师范大学附中押题卷)质量均为m的两个木块A、B用一轻弹簧拴接,静置于水平地面上,如图甲所示。现用一竖直向上的恒力F拉木块A,使木块A向上做直线运动,如图乙所示。从木块A开始运动到木块B刚要离开地面的过程中,设弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g,下列说法不正确的有(

)A.要使B能离开地面,F的大小一定大于mgB.弹簧的弹性势能一定先减小后增大C.A的动能一定先增大后减小D.A、B和弹簧组成的系统机械能一定增大AC解析:

对B分析,要使B能离开地面,弹簧对B的弹力F弹≥mg,对A分析知,F≥mg+F弹≥2mg,选项A错误。若F>2mg,当弹簧处于压缩状态时,对A有F+kx-mg=maA,x减小,则aA减小。当弹簧处于伸长状态时,对A有F-kx-mg=maA,x增大,则aA减小,所以A做加速度一直减小的加速运动,动能一直增大,弹簧的弹性势能一定先减小后增大,选项B正确,C错误。外力F对A、B和弹簧组成的系统做正功,则系统机械能增大,选项D正确。2.(2022·吉林实验中学期中)物块以某一初速度沿斜面从底端上滑,其重力势能和动能随上滑距离s的变化分别如图乙中直线Ⅰ、Ⅱ所示,以斜面底端所在水平面为重力势能的参考平面,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A.物块上滑过程中机械能守恒B.物块上滑到最高点时,机械能为20JC.物块沿斜面上滑2.5m的过程中,摩擦生热为10JD.物块返回到斜面底端时的动能为20JC

3.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2。则(

)A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12JAB解析:

本题可根据图像分析出物块下滑过程中损失的机械能。由图像可知,物块在斜面顶端时重力势能为30

J,物块滑到斜面底端时动能为10

J,该过程损失了20

J的机械能,所以物块下滑过程中机械能不守恒,选项A正确;物块在斜面顶端时,mgh=30

J,在下滑全过程中由能量守恒得μmgcos

θ·s=20

J,解得m=1

kg,μ=0.5,选项B正确;物块下滑时mgsin

θ-μmgcos

θ=ma,解得a=2.0

m/s2,选项C错误;物块下滑2.0

m时损失的机械能为Q=μmgcos

θ·s=0.5×10×0.8×2.0

J=8

J,选项D错误。4.(2021·山东枣庄期末)在一次水上漂流中,皮划艇先沿滑道下滑,之后从滑道末端以较大速度冲上江面。其简化模型如图所示,AB和DE都是长x1=10m、两端高度差h=4m的倾斜直滑道,和皮划艇之间的动摩擦因数都相同,AB滑道和DE滑道错位;BCD是半径R=3m的光滑水平半圆滑道,各滑道平滑连接。现有质量m=160kg的载人皮划艇从A点静止下滑,经过半圆滑道中点C时的速度大小约v1=6m/s,皮划艇可视为质点,g取10m/s2,求:(1)皮划艇在从滑道A点运动到C点的过程中阻力做的功W阻;(2)皮划艇在E点的速度大小v2。解析:

(1)皮划艇在从滑道A点运动到C点的过程中,根据动能定理得

解得W阻=-3

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J。(2)因AB和DE都是长x1=10

m、两端高度差h=4

m的倾斜直滑道,则皮划艇在DE段滑行时,重力做功与阻力做功和AB段相同。皮划艇在从滑道A点运动到E点的过程中,由动能定理得5.如图所示,水平面AB段光滑、BC段粗糙,右侧竖直平面内有一呈抛物线形状的坡面OD。以坡面底部的O点为原点、OC方向为y轴建立直角坐标系xOy,坡面的抛物线方程为y=x2。一轻质弹簧左端固定在A点,弹簧自然伸长状态时右端处在B点。一个质量m=0.2kg的小物块压缩弹簧后由静止释放,从C点飞出落到坡面上。已知坡底O点离C点的高度H=5m,BC间距离l=2m,小物块与BC段的动摩擦因数为0.1,小物块可视为质点,g取10m/s2,空气阻力不计。(1)若小物块到达C点的速度为m/s,求释放小物块时弹簧具有的弹性势能。(2)在(1)问的情况下,求小物块落到坡面上的位置坐标。(3)改变弹簧的压缩量,弹簧具有多大的弹性势能时,小物块落在坡面上的动能最小?并求出动能的最小值。解析:

(1)设释放小物块时弹簧具有的弹性势能为Ep0。小物块从释放到C点的过程,根据能量守恒定律得怎样得高分传送带上的能量转换与守恒问题【典例示范】

如图所示,轮半径r=10cm的传送带,水平部分AB的长度l=1.5m,与一圆心在O点、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道的末端相切于A点,AB高出水平地面H=1.25m,一质量m=0.1kg的小滑块(可视为质点),由圆轨道上的P点从静止释放,OP与竖直线的夹角θ=37°。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,不计空气阻力。(1)求滑块对圆弧形轨道末端的压力。(2)若传送带一直保持静止,求滑块的落地点与B间的水平距离。(3)若传送带以v0=0.5m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动),求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能。思维流程

步骤1:选择研究对象(1)滑块(2)滑块(3)滑块步骤2:对研究对象进行(1)运动分析由P点静止释放,沿光滑圆弧下滑从A→B,滑块在摩擦力作用下做减速运动;离开B点做平抛运动A→B,滑块在摩擦力作用下做减速运动(传送带上表面向左运动和传送带静止时,滑块的受力情况没有变化)(2)做功情况分析只有重力做功A→B:摩擦力做负功;平抛:只有重力做功物体系增加的内能,在数值上等于滑动摩擦力与物体间相对位移的乘积以题说法

能量问题的解题工具一般有动能定理、能量守恒定律、机械能守恒定律。(1)动能定理使用方法简单,只要选定物体和过程,直接列出