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文档简介

锐角三角函数(2)——余弦、正切92802知识回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、在Rt△△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,已知AC=，BC=2,那么sin∠ACD=()CADB3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3，则sin∠BAC=_______sin∠ADC=______.我们知道在Rt△ABC中，∠C=90°,当锐角A确定时,它的对边与斜边的比值是一个定值，那么它的邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值也是一个定值吗？前置任务在Rt△ABC中，∠C=90°,当锐角A确定时，∠

A的对边与斜边的比是____________2、类似于正弦的情况，在Rt△ABC中，∠C＝90°,当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的也是确定的（模仿正弦函数的探究小组合作探究）1、画图Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°，∠B＝∠B‘＝α，那么与有什么关系？探究ABCA'B'C'

规定：在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的_______，记作cosA.把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的_______，记作tanA.

即

例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有ABCc∠B对边b∠A对边a斜边

余弦函数、正切函数tanA=tan300

=_____________________tanA=tan450

=_______锐角A的____、_____、_____都叫做∠A的锐角三角函数。注意：

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有_____的值与它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA,tanA也是A的函数。思考例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，

,求cosA、tanB的值

例题ABC6

分层练习1、在Rt△ABC中，∠C＝90°,AB=2,BC=,则tan=__________2、在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC=24,cosA=则AC=______3、在Rt△ABC中，∠C＝90°,a=6,b与斜边中线相等，则b=______4、在直角三角形ABC中，∠C＝90°,tanAtanB的值一定（）A小于1B等于1C大于1D大于或等于1

巩固性练习1、在△ABC中，∠C＝90°，a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）Ab=atanABb=csinACa=ccosBDc=asinA2、如图，菱形ABCD的对角线,AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是（）

A．sinα=B．cosα=

C．tanα=

D．tanα=

3、等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）ABC

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