好-全等三角形基础练习题

全等三角形复习题知识点归纳：一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个角的相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上。1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，假设PE=5cm，那么PD=2、如图，点O到△ABC的三边距离相等，且∠A=40º，那么∠BOC=二、垂直平分线。性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的的距离相等。逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的。1、如图，AE＝CE，BD⊥AC．假设AD=5cm，BC=3cm，那么CD+AB=2、如图，DO是边AC的垂直平分线，交AB于点D，假设AB=7cm，BC=5cm，那么△BDC的周长是四、三角形的判定〔SSS、SAS、ASA、AAS、HL〕1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：BC//EF2、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：BE=CF．1、如图，AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。2、以下说法中正确的选项是〔〕A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等3、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，那么DE的长为〔〕A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、三角形内到三条边的距离相等的点是〔〕A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是〔〕A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点6、在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，那么△ABC是〔〕A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么。〔不能只填序号〕证明如下：：AC,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？问题1、：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。《相似形》根底测试一、选择题：3．如图，DE∥BC，在以下比例式中，不能成立的是………………〔〕〔A〕＝〔B〕＝〔C〕＝〔D〕＝4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，那么图中的相似三角形共有………〔〕〔A〕1对〔B〕2对〔C〕3对〔D〕4对5．：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………〔〕〔A〕1对〔B〕2对〔C〕3对〔D〕4对6．以下判断中，正确的选项是………………〔〕〔A〕各有一个角是67°的两个等腰三角形相似〔B〕邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似〔C〕各有一个角是45°的两个等腰三角形相似〔D〕邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，那么以下结论中错误的选项是……………〔〕〔A〕△ABE∽△DGE〔B〕△CGB∽△DGE〔C〕△BCF∽△EAF〔D〕△ACD∽△GCF9．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件〔1〕∠ACD＝∠B，〔2〕AC2＝AD·AB，〔3〕AB边上与点C距离相等的点D有两个，〔4〕∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是……………〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕410．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，那么AC︰BC的值为………〔〕〔A〕9︰4〔B〕9︰2〔C〕3︰4〔D〕3︰212．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四局部S1、S2、S3、S4，那么S1︰S2︰S3︰S4等于……………〔〕〔A〕1︰2︰3︰4〔B〕2︰3︰4︰5〔C〕1︰3︰5︰7〔D〕3︰5︰7︰9〔二〕填空题：〔每题2分，共20分〕13．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．15．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，那么AB＝___________．16．如图，DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，那么AC︰AE＝__________．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，那么△BAE相似于______．18．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，那么CD︰AD＝__________．21．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积