适用于老高考旧教材广西专版2023届高考数学二轮总复习第三部分一选择题的解法课件理

一、选择题的解法第三部分内容索引0102题型聚焦•思路概述常用解法•分类突破题型聚焦•思路概述【高考命题聚焦】

选择题在当今高考试卷中不但题目数量多,而且占分比例高.这种题具有概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度的特点,学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键.【方法思路概述】

高考数学选择题的求解一般有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是将题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件.解题的基本策略是:要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断.一般来说能定性判断的,就不再使用定量计算;能用特殊值判定的,就不用常规解法;能使用间接解法的,就不用直接解法;能够明显可以否定的选项,就及早排除,缩小选择范围;能有多种解题思路的,宜选择最简捷的解法等.常用解法•分类突破一、直接法直接法就是首先利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,然后与选择项对照,从而做出相应的选择.这种策略多用于一些定性的问题,是解选择题最常用的策略.答案:(1)B

(2)C对点训练1(1)已知集合A={x∈R||x-1|≤2},B={x∈R|x2≤4},则A∩B=(

)A.(-1,2) B.[-1,2] C.(0,2] D.[0,2)(2)已知直线l:y=m(x+1)被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦长为2,则|m|=(

)BB解析:

(1)由已知,得A={x|-1≤x≤3},B={x|-2

≤x≤2},则A∩B={x|-1≤x≤2}.故选B.(2)依题意,圆C:x2+y2-2x-3=0的圆心C(1,0),半径r=2,则圆心C到直线l的距二、特例法特例法(或特殊值法)是先用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设中的普遍条件,得出特殊结论,再对各个选项进行检验,从而做出正确的选择.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例2(1)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a,b,c成等差数列,则

(2)如图,在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q满足A1P=BQ,过P,Q,C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为(

)A.3∶1 B.2∶1答案:(1)D

(2)B对点训练2若a>b>1,0<c<1,则(

)A.ac<bc

B.abc<bacC.alogbc<blogac D.logac<logbcC三、排除法(筛选法)从已知条件出发,通过观察分析或推理运算各选项提供的信息,将错误的选项逐一排除,而获得正确的结论.排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾,这样逐步筛选,直到得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法.BC四、图解法(数形结合法)在处理数学问题时,将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来,通过对图形或示意图形的观察分析,将数的问题(如解方程、解不等式、判断函数的单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来,利用图象的直观性解决问题,这种方法称为数形结合法.例4函数f(x)=+2cosπx(-2≤x≤4)的所有零点之和等于(

)A.2 B.4 C.6 D.8C对点训练4(1)已知直线l1:4x-3y+12=0和直线l2:x=-1,则抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2距离之和的最小值是

.

(2)若关于x的不等式xex-ax+a<0的解集为(m,n)(n<0),且区间(m,n)中只有一个整数,则实数a的取值范围是

.

解析:

(1)

画出抛物线y2=4x与直线l1,l2,如图所示.由题意可知,直线l2是抛物线的准线.过点P作直线l2的垂线,垂足为点A,过点P作直线l1的垂线,垂足为点B,设抛物线y2=4x的焦点为F,根据抛物线的定义,知|PA|=|PF|,所以动点P到直线l1和直线l2距离之和|PA|+|PB|=|PF|+|PB|,过点F作直线l1的垂线,交抛物线于点P',则当点P位于图中的点P'处时,|PF|+|PB|取得最小值,此时最小值为焦点F到直线l1的(2)由xex-ax+a<0,得xex<ax-a.设g(x)=xex,y=ax-a,则g'(x)=(x+1)·ex.当x<-1时,g'(x)<0;当x>-1时,g'(x)>0,所以g(x)在区间(-∞,-1)上单调递减,在区间(-1,+∞)上单调递增,在同一平面直角坐标系中画出函数g(x)=xex的图象与直线y=ax-a,如图所示.则xex<ax-a,即g(x)=xex的图象在直线y=ax-a下方.【解题策略小结】

1.解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、验证法和数形结合法.但大部分选择题的解法是直接法,在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”,切忌盲目地采用直接法.2.由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强,稍不留心就会误入“陷阱”,应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证,