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向量的概念和表示江苏省口岸中学雷道金情景引入

2019年10月1日,在北京天安门，祖国举办了建国70周年的国庆阅兵仪式，场面壮观,气势如虹,全国人民心潮澎湃,无比自豪。下面我们观看一段阅兵视频：(链接3分40秒的视频,精选两幅图片如下).问题探究问题1.因为整齐，所以震撼，如果战机方队的每一架飞机速度大小都为200m/s，战机编队一定会整齐吗？除了速度大小相等，要保证战机编队队形整齐还需要什么条件？问题探究问题2.

我们在物理中已经会对物体进行受力分析，已知平面上一个物体重量为1kg(g=9.8m/s2)，请对它进行受力分析.概念生成探究1.数学的对速度、力这些量进行抽象,就形成一种新的量——向量,请你结合对速度、力、位移加速度的认识和理解给出向量的概念.向量的概念：概念生成探究2.数学中,概念产生后,通常要用符号语言表达它,结合问题2中的受力分析,请尝试给出向量的表示方法.向量的表示：小试牛刀观察下图中的正六边形ABCDEF,结合它的中心O，

写出其中任意四个向量.深入探究思考：向量完全等同于有向线段吗？

一百年前美国数学家、物理学家霍尔的观点：向量是位置不确定的有向线段，每一个向量的代数表征都有对应的几何结构.即向量只与大小和方向有关，和位置无关。深入探究

伟大的爱尔兰物理学家、数学天才哈密尔顿率先提出了用平移表示向量，他的继承者物理学家、数学家泰特将向量定义为“将一点运载到另一点的工具，是空间中的特定平移”，故我们又称向量为“自由向量”.概念剖析（1）向量的大小单位向量：

问题：在平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?

零向量：概念剖析（2）向量的方向平行向量：

相等向量：

相反向量：

共线向量：小试牛刀

观察图中的正六边形ABCDEF．给图中的任意两个线段加上箭头表示向量,说出您发现的两个向量间的特殊关系,并尝试给出关系的名称，并完成下面问题.______和_______为相等向量,可记为______=_______.2.的相反向量为________,关系

可表达为_______=_______.3._______和_______为共线向量,

可记为_______//_______.小组合作1--概念辨析例思考以下说法是否正确，小组讨论，说明理由：1.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；2.向量和是共线向量,则A、B、C、D四点必在一条直线上；3.平行于同一个向量的两个向量平行；4.模相等的两个平行向量是相等的向量；5.若a和b都是单位向量，则a=b；6.若|a|=|b|，a//b，则a=b.小组合作2—知识应用例2.在如图中的

的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？练习提高1.设O是的中心，则向量，，是（）A、相等向量B、模相等的向量

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