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文档简介
全等三角形学习目标：1.知道全等三角形的概念及性质，正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边.会用符号表示两个三角形全等.2.会根据全等三角形的性质解决一些简单的问题.3.能通过操作得到全等三角形.一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？怎样的两个三角形叫做全等三角形？两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌
”表示表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE
A→DB→FC→E读做“三角形ABC全等于三角形DFE”ABCDEF对应点：对应边：AB→DFBC→FEAC→DE对应角：∠A→∠D∠B→∠F∠C→∠E两个能完全重合的三角形叫做全等三角形问题1.①若△ABC≌△DEF，说出这两个三角形的对应边和对应角
△PMN≌△RSQ,标出各对应点②
操作用硬纸片剪一个三角形，在纸片上画一个与三角形纸片全等△ABC，并把三角形纸片与△ABC叠合在一起。(1)把三角形纸片沿AB所在直线平移一定的距离，画出所得的△A'B'C';(2)把三角形纸片沿AC所在直线翻折，画出所得的△AB'C;(3)把三角形纸片绕顶点A旋转180°，画出所得的△AB'C';（1）怎样改变图1中的△ABC的位置，使它与△ECD重合？（2）怎样改变图2中的△DBC的位置，使它与△DBC重合？（3）怎样改变图3中的△ABC的位置，使它与△AED重合？观察与思考全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的对应角相等问题3.如图，△ABC≌△AED，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°.（1）∠D=
°，∠BAC=
°；（2）∠B=
°，∠E=
°；（3）∠BAE和∠DAC相等吗？为什么？如图，△ABC≌△DEF，且点B、C、E、F四点在同一条直线上，若∠A=75°，∠B=65°，BC=8cm，CE=3cm，求：（1）CF的长（2）∠DFE的度数
如图，已知△ABC≌△ADE,∠CAD=15°，∠B=25°，∠DFB=90°，求∠D和∠DGB的度数3、如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.看谁更聪明解：因为△ABD≌△EBC，根据“全等三角形的对应边相等”，可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，所以DE=BD-BE=5-3=2cm点拨5．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°，若∠BAC=150°，则∠1的度数为
°6.如图，
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