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文档简介

直线与圆的位置关系（1）2014年10日问题情境问题情境国庆长假高二学生小明一家去某岛旅游，清晨一家一起观看日出，感受了太阳从海平面冉冉升起的过程，并拍下最美的瞬间.

问题情境在坐游轮直线返港的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北60km处，即将学习直线与圆的位置关系的小明拿出纸笔建立如图所示的坐标系，如果这艘轮船不改变航线，请协助小明回答他们是否受到台风影响？学生活动1.看日出过程中太阳和海平线出现了哪些位置关系？你觉得最美瞬间是什么时候？2.思考如何来准确的刻画直线与圆的位置关系？3.帮助小明计算他们是否受到台风影响？(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离建构数学建构数学思考：求直线与直线公共点的方法联立方程组，解二元一次方程组公共点坐标方程的公共解建构数学点与圆的位置关系drdrdr图形位置关系点在圆外点在圆上点在圆内一般或标准方程>0=0<0点到圆心的距离d>rd=rd<rddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离

=>

d>r2、直线与圆相切

=>d=r3、直线与圆相交

=>

d<r<<<想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？l23.A.B.C.D.E.F.NH.Q.你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?0d>r1d=r切点切线2d<r．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

建构数学交点割线建构数学直线与圆的位置关系方法：建构数学建构数学应用数学在坐游轮直线返港的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北60km处，即将学习直线与圆的位置关系的小明拿出纸笔建立如图所示的坐标系，如果这艘轮船不改变航线，请协助小明回答他们是否受到台风影响？应用数学应用数学小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_____________________

______________的关系来判断。单纯判断直线与圆的位置关系，我们常采用第二种方法判定。但要求出公共点采用解方程组的方法两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r应用数学相交相切相离应用数学应用数学应用数学应用数学应用数学小结：过平面内一点可以做一个定圆的切线吗？如果可以有几条？若点在圆内，没有切线若点在圆上，一条切线若点在圆外，两条切线以形助数总结回顾（1）判断直线与圆的位置关系有哪些方法？（2）求切线方程的方法？（3）数形结合思想的以形助数，形的直观可以判断切线条数，数的严谨可以求出具体切线.如果该台风破坏性较小，游船仍以

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