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文档简介

矩形的性质ADBCO我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CD两组对边相等;即:AB=CD;AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO回答正确,真棒!回顾思考其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC矩形：木门纸张电脑显示器有一个角是直角的平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊四边形、平行四边形、矩形之间的关系想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?是是两条ABCDO矩形有何特征?矩形特征1:

矩形的四个角都是直角在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝90°矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分．

∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD四个角都是直角互相平分相等

（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行相等（共性）（共性）（个性）（个性）（共性）O矩形特征例1已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.AD

BCO1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()∴

OA=OC=ACOB=OD=BD()

矩形的对角线相等∴OA=OB∴

△AOB

是等边三角形∴OA=OB=AB∴AC=2OA=2AB.平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°练一练例2如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,∴

AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。ＯADBC例3、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足为点E，试求BE的长。例4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，求AC、AB的长。练习：

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8cm和15cm，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和。（提示：连结OP）1.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是

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