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文档简介
3.5探索与表达规律
(第二课时)北师大版七年级数学上册探索新知1.数字游戏:
小明:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再乘以5,然后再加上个位数字。把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数。小亮:怎么知道的呢?你能利用所学的代数式的有关知识解释这个问题吗?(1)你想的数字的运算结果是
.(2)你想的数字是
.(3)设这个两位数,十位数是a,个位数是b,用代数式表示为_____________.(4)将这个两位数十位数字乘以2得__,然后加上3得______,再乘以5得______,然后再加上个位数字,用代数式表示为________,化简后得_______.探索新知巩固练习问题1:
任意写出一个两位数;交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;求这两个数的和.这些和有什么规律?你们组能发现并验证这个规律吗?⑴你想的两位数是
,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是
,这两个两位数的和是
.⑵设这个两位数,十位数是x,个位数是y,两位数表示为
,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是
,这两个两位数的和是
,它是
倍数.探索新知2.巩固应用:
有三堆棋子,数目相等,每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆,从右堆中取出4枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道理。
演示xxxx+3x-3xx-4x+3+4x-3(x+3+4)-(x-3)x-4(x-3)+(x-3)拓展延伸
一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?四位数能否被3整除是否也有这样的规律?你还能得到哪些结论?分析:课堂小结探索分析——归纳表示——验证结论
归纳提炼:
基本思想:基本方法:特殊——一般
习题3.9问题解决:1、2题.
布置作业情境问题请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师.让老师猜一猜你心中那个数是几?让老师猜猜你心中想的那个数是几?
分析:如果设任意一个数为则:(1)按如图方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?第一张桌子坐6人,每增加一张桌子多坐2人,所以4张桌子可以坐12人,5张桌子可以坐14人,n张桌子可以坐(2n+4)人.(2)按如图方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?可以通过表格看出规律:序号12345…n人数610141822…4n+2对于探索图形规律的题目
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