15图像类欧姆定律计算

15图像类欧姆定律计算知识点讲解与点拨I－U图像的理解和应用I－U图像是指通过导体的电流I与导体两端电压U之间的关系图像。1.常见的I－U图像IUIIUIUIUABC（1）图A反映了在电阻一定的情况下，电流与电压成正比。（2）图B、C均反映着导体电阻是变化的，图B中的导体电阻在变小，图C中的导体电阻在变大。2.两个定值电阻的I—U图像IUIU甲乙由图可知：图像与电压U轴夹角越大，其电阻越小（R乙>R甲）。【点拨】把甲乙串联在一个电路里面，电流是一致的，“横着看”此时可以的求出电源电压；把甲乙并联在一个电路里面，电压是一致的，“竖着看”此时可以的求出干路电流。3.I－U图像的应用（1）从图像中直接获取数据或结论，如从图中直接读取某一电压下的电流，或者得电流与电压的比例关系。（2）从图像中求出未知的物理量，如根据I－U图像求出定值电阻的阻值或者比较两电阻阻值的大小。（3）从图像中判断数据变化的趋势，如小灯泡的电阻会随温度的变化而变化。4.正确分析I－U图像的一般步骤（1）看清图像中横坐标、纵坐标所表示的物理量；（2）弄清坐标上的数值即分度值；（3）明确图像所表达的物理意义，利用图像的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析、推理、判断和计算。专题训练一、单选题1．定值电阻R的UI关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（）A．1A B．2A C．3A D．4A【答案】A【详解】由UI关系图像可得当电压为6V时，电流为2A定值电阻R为所以当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为故选A。2．在“探究电流与电压的关系”实验中，得到如图所示的图像，下列说法正确的是（）A．导体电阻为5ΩB．导体的电阻随电压的增大而增大C．当导体两端的电压为0时，电阻为0D．导体的电阻随电流的增大而减小【答案】A【详解】A．由图像可知，当通过导体的电流为0.6A时，其两端电压为3V，根据欧姆定律可得，导体的电阻为故A正确；BCD．由于导体的电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与导体的两端电压和通过的电流无关，两端电压为0时，电阻不为0，故BCD错误。故选A。3．如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中，丙图中，则下列选项中不正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】D．图乙中，灯泡与电阻串联，由欧姆定律可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，即图丙中，灯泡与电阻并联，由欧姆定律可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，即由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以则即ab<1故D错误，符合题意；ABC．由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即则由前面的解答可知则可得比较可知故ABC正确，不符合题意。故选D。4．用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图甲、乙所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（）A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1ΩB．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变C．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻D．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大【答案】C【详解】AB．根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由可知，定值的电阻为故AB正确，不符合题意；C．测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故C错误，符合题意；D．由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故D正确，不符合题意。故选C。5．图甲是探究“通过导体的电流与电阻关系”的电路图（电源电压保持不变），电源电压为6V，滑动变阻器（50Ω，1A）、图乙是依据五次实验的数据描点绘制的IR图象。以下说法不正确的是（）A．分析图象可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比B．当R由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大C．本实验中电压表示数为3VD．该实验中滑动变阻器取值范围为25Ω50Ω【答案】D【详解】AC．由图知，电阻两端的电压始终保持为一定值，故电压一定时，电流与电阻成反比，且电压表的示数为3V，故AC正确，AC不符合题意；B．根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大，故B正确，B不符合题意；D．电压表示数为，根据串联电路的规律及分压原理有当定值电阻最小为5Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω；当定值电阻最大为25Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω；该实验中滑动变阻器取值范围为5Ω25Ω，故D错误，D符合题意。故选D。6．如图甲所示是电阻R和灯泡L的IU图像。将电阻R和灯泡L按图乙接好电路，下列说法正确的是（）A．电阻RB．由图甲可知，通过灯泡L的电流与灯泡两端电压成正比C．若乙图中电流表示数为0.3A，则电源电压为4VD．若将电阻R和灯泡L并联在电源电压为4V的电路中，接通电路后总电流为1A【答案】C【详解】A．由电路图可知，定值电阻R与灯泡L串联，电流表测电路中的电流；由图甲可知，电路中的电流为0.3A时，定值电阻两端电压为3V，由欧姆定律可得，定值电阻的阻值故A错误；B．由灯泡L的图像可知，灯泡L的IU图像是曲线，因此通过灯泡的电流与灯泡两端电压不成正比，故B错误；C．由图甲可知，电路中的电流为0.3A时，灯泡两端电压等于1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=UL+UR=1V+3V=4V故C正确；D．因并联电路中各支路两端电压相等，所以定值电阻和灯泡两端电压都为4V，由图甲可知，此时通过定值电阻和灯泡的电流分别为0.4A和0.7A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以总电流为I=IL′+IR故D错误。故选C。7．如图甲所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（）A．电阻乙为定值电阻B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲C．如图乙所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω【答案】C【详解】AB．由图像可知，甲对应电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，因此甲为定值电阻，乙电阻的阻值是变化的，由图甲可知，当U甲=2V时，I甲I=可知，甲的电阻为故AB错误；C．由图乙可知，甲、乙串联，根据图甲可知，当电路电流为0.2A时，甲两端电压为1V，乙两端电压为2V，而串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以总电压为则此时电路的总电阻为故C正确；D．由图丙可知，甲、乙并联，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，由图甲可知，当并联电路两端电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，通过乙的电流为0.2A，则干路电流为故D错误。故选C。8．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的IU关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（）①图线A是电阻R1的IU关系图象

②电源电压为18V③R1的阻值是20Ω

④滑动变阻器R2的最大阻值为30ΩA．①②正确 B．②③正确 C．③④正确 D．①④正确【答案】B【详解】①②由图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，为0.9A，R1两端的电压最大，为电源电压，R2两端的电压为零，则电源电压为18V；由图像可知，A为滑动变阻器R2的UI关系图线，B为电阻R1的UI图线，故①错误，②正确；③④由图像可知，电路中的电流为0.9A时，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由UI图线可知，电路中的最小电流I1=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，由得，定值电阻R1的阻值滑动变阻器的最大阻值故③正确，④错误，故B正确。故选B。9．如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图像B．电源电压为11VD．滑动变阻器的最大阻值是15Ω【答案】B【详解】A．如图，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测小灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流；闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置的过程中，滑动变阻器电阻变小，电路中电流变大，滑动变阻器两端电压变小，小灯泡两端电压变大，所以由图可知曲线b是电流表示数与电压表V2示数的关系图像，故A错误；B．由图可知，滑片在最右端时，小灯泡两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为9V，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压为故B正确；C．根据题意可知，当灯泡正常发光时，电流表示数最大，由图乙可知，此时电路电流为0.6A，所以，小灯泡的额定电流为0.6A，故C错误；D．由图可知，滑动变阻器的最大阻值是故D错误。故选B。10．如图甲电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1~0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（）A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比B．滑动变阻器阻值范围为5~40ΩC．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10ΩD．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω【答案】B【详解】A．由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图像不是一条过原点的直线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A不符合题意；B．电流在0.1~0.4A之间时电子元件均能正常工作，当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由图像可知，电子元件两端的最大电压为4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的最小电压由可得，滑动变阻器接入电路最小阻值当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由图像可知，电子元件两端的最小电压为2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的最大电压由可得，滑动变阻器接入电路最大阻值则滑动变阻器阻值范围为5~40Ω，故B符合题意；C．由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，电子元件的电阻为故C不符合题意；D．当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑=R小=5Ω故D不符合题意。故选B。二、填空题11．如甲图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻两端的电压随滑动变阻器阻值变化的图像如乙图所示，电源电压V；Ω；当时，电路中的电流为A。【详解】[1][2][3]由图甲所示电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，由图乙可知电源电压由图像可知时根据串联电路的分压规律可知则电路电流12．如图所示是两定值电阻的电流、电压关系图像，由图可知电阻R1R2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；如果将两电阻并联起来使用，R1、R2两端的电压之比U1:U2＝。【答案】小于1:1【详解】[1]由IU图像得出：当电压相同时I1>I2由可知R1<R2[2]在并联电路中各支路两端电压相等，所以两电阻并联起来，R1、R2两端的电压之比U1:U2＝1:113．如图是两灯电流随电压变化的图像，两灯额定电压均为6V。若将两灯并联后接入电路，则干路电流最大为A；若将两灯串联后接入电路，在保证电路安全的情况下，电源电压最大为V。【答案】1.58【详解】[1]两灯并联后，电源电压最大等于灯的额定电压即为6V，由图像可知甲灯和乙灯正常工作时的电流值分别为1.0A、0.5A，根据并联电路电流的特点得：干路电流最大值为I=I甲+I乙[2]两灯串联后，由图像可知，甲灯和乙灯正常工作时的电流值分别为1.0A、0.5A，所以在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流为I乙=0.5A，根据串联电路电流的特点得I甲=0.5A，再由图像可知，U甲=2V，U乙=6V，由串联电路电压的特点得U=U甲+U乙=2V+6V=8V14．在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图象，分析图象可知：RaRb（选填“＝”、“＜”或“＞”）；若将a、b两导体并联后接在1.5V的电源上时，通过导体a、导体b的电流分别为Ia和Ib，则Ia：Ib＝；将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体a的电流为A。【详解】[1]由图象可知，当Ua＝Ub时，Ia＞Ib，由可知，Ra＜Rb。[2]由图知，若将a、b两导体并联后接在3V的电源上时，Ia′＝0.6A，Ib′＝0.3A，所以通过导体a、b的电流之比为根据知，在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比，所以两导体的电阻之比为当将a、b两导体并联后接在1.5V的电源上时，导体中的电流仍与电阻成反比，所以通过导体a导体b的电流之比为[3]由图知，若当通过a、b的电流为0.2A时，a、b两端的电压分别为Ua＝1.0V，Ub＝2.0V，由串联电路电压的规律知电源电压为符合题意，所以将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时通过导体a的电流为0.2A。15．灯泡的I﹣U图像如图甲所示，电阻R2=5Ω，在图乙所示电路中，若只闭合S1和S2时，电压表的示数为4V，电源电压为V；若只闭合S1和S3时，电压表示数为2V，R1的阻值为Ω；若将电压表换成电流表，闭合S1、S2和S3时，电路中的电流为A。【详解】[1]若只闭合S1和S2时，定值电阻R2和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电压表示数是4V，由图像可知，灯泡电流为0.8A，即此时电路电流是0.8A；根据可得，R2两端的电压为U2=IR2=0.8×5Ω=4V根据串联电路的电压特点可得，电源电压为U=U2+UL=4V+4V=8V[2]若只闭合S1和S3时，定值电阻R1和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电压表示数是2V，由图像可知，灯泡电流是0.6A，即此时电路电流是0.6A，根据串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和，所以定值电阻R1两端的电压为U1=UUL′=8V2V=6V所以定值电阻R1的阻值为[3]若将电压表换成电流表，闭合S1、S2和S3，时，定值电阻R1和R2并联，L被短路，电流表测量干路电流，则通过定值电阻R1的电流为所以通过定值电阻R2的电流为故电流表示数为I总=I1+I216．如图甲所示电路电源两端电压U不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。当开关S闭合后，改变电阻器接入电路中的电阻。电流与电压的关系如图乙。由图可知R1的阻值为，电源电压是。【答案】107【详解】[1][2]由图甲可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R2与电阻R1串联，电压表测R2两端的电压，此时电路中的电流最小；由乙图可知U2=6V，I最小当滑片位于最左端时电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知I最大=0.7A，电源的电压U=I最大R1=0.7A×R1因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压U=I最小R1+U2=0.1A×R1+6V因为电源的电压不变，所以0.7A×R1=0.1A×R1+6V解得R1=10Ω；电源的电压U=0.7A×R1=0.7A×10Ω=7V17．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲。电源电压为36V，灯泡L的额定电压为24V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为Ω，为了保证灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器R接入电路的阻值不得小于Ω。【答案】6030【详解】[1]灯泡L的额定电压为24V，由图乙可知，当UL=24V时，通过的电流IL=0.4A，由可得，灯丝的电阻[2]由串联电路特点可知，灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器两端电压最少为UR=U﹣UL=36V﹣24V=12V电路中电流最大为0.4A，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小为18．在探究“电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示，多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流/随电阻R变化的图象。由图象可以得到电压表示数始终保持V不变；若将图象中A、B两点所对应的电阻、串联使用，则通过它们的电流之比。【答案】2.51：1【详解】[1]根据乙图可知，当定值电阻的阻值是10Ω时，经过定值电阻的电流是0.25A，则此时定值电阻两端电压为因为研究电流与电阻的关系，所以定值电阻两端电压不变，即电压表示数始终保持2.5V不变。[2]串联电路中电流处处相等，因为电阻和串联，所以电流相等，即电流之比是1∶1。19．如图甲的电路中，电源电压保持不变．闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是V，定值电阻R0的阻值是Ω．【答案】96【分析】由电路图可知，当滑片在a端时，电路中只有定值电阻，此时电流最大，电压表的示数就是电源电压，由图乙读出对应的电流和电压，利用欧姆定律解得定值电阻阻值．【详解】当变阻器的滑片接在a端时，电路中只有定值电阻，此时电流最大，电压表的示数就是电源电压，所以电源电压：U=9V；根据I=可得，定值电阻的阻值：R0===6Ω.20．如图甲所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将R2滑片从位置1移到位置2，根据两表示数作出的UI图像如图乙中AB所示，其中A点的数据与滑片在位置1时对应。由此可以推断，电源电压为V，定值电阻R1的阻值为Ω。【答案】2.55【详解】[1][2]由实物连接图可知，这是一个串联电路，电流表测电路中各个用电器的电压，电压表测滑动变阻器R2的电流，当滑片在位置1时，滑动变阻器的电压为2V，电路中的电流为0.1A；当滑片在位置2时，滑动变阻器的电压为1V，电路中的电流为0.3A，设电源电压为U，根据欧姆定律可得，解得U=2.5V，R1=5Ω三、计算题21．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表I的变化关系如图乙所示求：(1)电源电压；(2)定值电阻R的阻值；(3)滑动变阻器的最大阻值。【答案】(1)9V；(2)6Ω；(3)12Ω【详解】(1)当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大等于电源电压，电流表的示数最大，由图像可知，电源电压U=9V(2)由(1)知，电压表测定值电阻R两端电压为9V时，电路中的