平行线分线段成比例九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题平行线分线段成比例姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•槐荫区期末〕如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，假设AB＝2，BC＝4，DE＝3，那么EF的长是〔〕A．5B．6C．7D．82．〔2021秋•开封期末〕如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为〔〕A．4：3B．3：7C．3：4D．2：43．〔2021•凉山州模拟〕如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．那么以下比例式不正确的选项是〔〕A．ABBC=DEEFB．ABAC=DEDF4．〔2021秋•和平区期末〕如图，AD∥BE∥CF，那么以下结论正确的选项是〔〕A．BECF=DEDFB．DEEF=ABBC5．〔2021•兴宁区校级一模〕如图，AG：GD＝3：1，BD：DC＝2：3，那么AE：EC的值是〔〕A．8：7B．8：5C．3：2D．6：56．〔2021秋•静安区期末〕在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，以下比例式中能判定DE∥BC的为〔〕A．BCDE=ABADB．ACAD=ABAE7．〔2021春•洪山区校级月考〕如图，l1∥l2∥l3，那么以下等式不成立的是〔〕A．ADDF=BCCEB．AGAF=BGBE8．〔2021•天河区校级二模〕如图，AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，那么AE：EC＝〔〕A．4：3B．8：5C．6：5D．3：29．〔2021秋•东阳市期末〕如图，在△ABC中，DE∥BC，假设ADAB=13，AE＝1，那么A．1B．2C．3D．410．〔2021•拱墅区二模〕如图，点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，那么以下结论中，错误的选项是〔〕A．AEAB=AHADB．AEAB=EHHF二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•金水区校级月考〕如图，在三角形ABC中，点E，F分别是AB，AC边上的点，且有EF∥BC，如果EBAB=45，那么12．〔2021秋•松江区月考〕如图，直线a∥b∥c，直线a、b、c截直线e于D、E、F，截直线f于A、B、C，AB：BC＝2：5，DF＝28cm，那么EF＝cm．13．〔2021秋•马鞍山期末〕如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，假设BE＝3，那么EC的长为．14．〔2021春•姑苏区期末〕如图，AB∥CD∥EF，假设ACCE=23，BD＝5，那么15．〔2021秋•中方县期末〕如图，一组平行线l1、l2、l3相交于直线l4、l5，那么AOED=．16．〔2021秋•姜堰区期末〕如图，AD是△ABC的中线，点E在边AC上，BE交AD于点F，假设AC＝4AE，AD＝3cm，那么AF的长度为cm．17．〔2021•碑林区校级模拟〕如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．假设ABBC=23，DE＝4，那么18．〔2021秋•河东区期末〕如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，假设进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，那么4〔D1E1+D2E2+…+D2021E2021〕+5〔D1F1+D2F2+…+D2021F2021〕＝．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•浦东新区期中〕如图，AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．〔1〕如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长；〔2〕如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，求BE的长．20．〔2021秋•长丰县期末〕如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．假设AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．21．〔2021秋•荥阳市期中〕如图，点D是△ABC边BC上一点，连接AD，过AD上点E作EF∥BD，交AB于点F，过点F作FG∥AC交BC于点G，AEED=32，BG＝〔1〕求CG的长；〔2〕假设CD＝2，在上述条件和结论下，求EF的长．22．〔2021春•龙泉驿区期末〕如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12．求EG，FG的长．23．〔2021•浦东新区三模〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．〔1〕求线段DE的长；〔2〕取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求EFDF的值．24．〔2021秋•河南期中〕如图，O是△ABC