中职立体几何教案7.1多面体

__系部学科教案1课程课题7.1多面体课时2+2班级人数授课时间年月日教学内容及学情分析教学目标及重点难点教学策略及教法学法步正棱锥)帮助学生掌握直观图的画第1课时棱柱第2课时直观图的画法第3课时棱锥第4课时综合练习，答疑作业资源整合及平台应用由矩形围成的长方体．多面体的各个多边形称为多面体的面，相邻两个.1.1棱柱体的空间图形引导学生观察图形总结图形类比归纳形成培养学生直观想象和数学抽象的2连线称为棱柱的对角线．两个底面间的距离称为棱柱的用一条短横线隔开，如图(1)(2)(3)中的棱柱分别记(1)两个底面是平行且全等的正多边形；通过学生熟悉的正体，回顾义务教务阶段学习的知识，并进一步化，师生共同对正棱柱性质的进行探讨，引导学生推导直棱柱的侧面积和体积式，培养3(2)侧面都是全等的矩形；(3)侧棱互相平行并垂直于底面，各侧棱都相等，将棱柱的侧面沿一条侧棱展开在一个平面上所得的棱柱的侧面积与两个底面面积之和称为棱柱的表面．S我们可以证明直棱柱的体积等于它的底面积与高的直观想象和逻辑推理等核心例1已知一个正四棱柱的底面边长为2cm，高为全面积为棱柱的体积为V=S底h4312(cm2).例2某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截通过例题帮助学生掌握“作差比较培养学生的数学运算、4出多少立方米的土？(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的数)？解由题意可知，水渠可以看作底面为等腰梯形的直(1)先求等腰梯形截面的面积，设为S1，22挖土900m3．22所以DA===(m)，现向有序平移，得到如图(2)的斜棱柱．显然，这两个棱逻辑推理等核心素养52．判断下列说法是否正确(正确的打“√”，错误的打“×”)．()(2)每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱．())(4)底面是正多边形的直棱柱是正棱柱．()通过练习及时掌握学生的知识掌握情查漏1.2直观图的画法起来有立体感的图形称为直观图．通过观察长方体的实物图，引导学生分析长方体的点、棱和面之间的培养学生直观想象等核心素养6(1)建立直角坐标系Oxy；为x轴，以线段AB垂直平分线所在的直线为y轴，如图 (3)在x′轴上取A′B′，使A′B′=AB，且0′为A′B′的中点，即与x轴平行或重合的线段，在直观图中保持原长度yCC=0C，即与x轴垂直的线段，其长度等于原长度的一半，如图(3)所示；是正三角形ABC的直观图，如图(4)所示．试一试画出水平放置的长方形的直观图．通过正三角形直观图、正方体直观图画法演示和指引导学生学会画直观图的一般方培养学生直观想象等核心素养7(1)画正方体底面的直观图，即画水平放置的边长正向取AB=2cm，在y轴正向取AD=1cm，分别过点B、D作y轴和x轴的平行线，两线交于点C．则平行四边形ABCD即为正方形ABCD的直观图，如图所示．C取过点A的垂线所在的直线为z轴，在垂线上分别截取AA′=BB′=CC′=DD′=2cm，如图所示．并将被遮挡住的线段画成虚线，如图所示，ABCD−ABCDcm图．上述画三角形、正方体直观图的方法称为斜二测画探究与发现注意什么?通过练习及时掌握学生的知8掌握情查漏.1.3棱锥通过学生分析比较四个多面体，培养学生直观想象和逻辑推理等核心侧面；各侧面的公共点称为棱锥的顶点，如图中所示的P点；相邻侧面的公共底面的距离称为棱锥的高，如图中的P0．ABC、棱锥P−ABCD、棱锥P−ABCDE等．棱锥称为正棱锥．正棱锥侧面三角形的高称为棱锥的斜h．共同总结棱锥特点和性并通过侧面展开图推导正棱锥的侧面积公通过小实验推导棱锥的9(1)各条侧棱相等，斜高相等，侧面是全等的等腰(2)顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥(3)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的投影构成如果我们把棱锥的侧面沿一条侧棱展开在一个平面而且，我们由棱锥的定义就可以推导出棱锥的表面通过一个小实验来验证．体积体积培养学生直观象、逻辑推理和数学运算等核心(1)在正三棱锥容器中装满水或细沙；(2)将正三棱锥容器中的水或细沙全部倒入正三棱(3)重复步骤(1)(2)两次．面积与高的乘积的三分之一，即棱锥底V=1Sh棱锥底3cmPEcm，求该正四棱锥的表面积和体解因为正四棱锥P−ABCD的底面边长是4cm，所以底面周长c=4×4=16(cm)，底面积S底=4×4=cm通过例题帮助学生棱锥的表面积和体积的法，培养学生的数学运算和直观想象作P0垂直于底面ABCD，连