空间中直线与直线之间的位置关系_第1页
空间中直线与直线之间的位置关系_第2页
空间中直线与直线之间的位置关系_第3页
空间中直线与直线之间的位置关系_第4页
空间中直线与直线之间的位置关系_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.1.2空间中直线与直线之间

的位置关系

林柯立交桥ABCD六角螺母两条直线既不平行也不相交的两条直线叫做异面直线.（既不相交也不平行的两条直线）我们把不同在任何一个平面内1.异面直线注：概念应理解为:“经过这两条直线无法作出一个平面”.或“不可能找到一个平面同时经过这两条直线”．注意:分别在某两个平面内的两条直线不一定是异面直线,它们可能相交,也可能平行.异面直线的画法:通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面内的特点①从有无公共点的角度有且仅有一个公共点——相交直线在同一平面内——相交直线②从是否共面的角度没有公共点——平行直线异面直线不同在任何一个平面内——异面直线平行直线空间两条直线的位置关系平行异面相交异面巩固练习在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.在空间中，是否有类似的规律？如图,长方体ABCD-A′B′C′D′中,BB′∥AA′,DD′∥AA′,那么BB′与DD′平行吗?问题探究BB′与DD′平行公理4

平行于同一条直线的两条直线互相平行.公理4作用：判断空间两条直线平行的依据.a∥bc∥ba∥c符号表示：设空间中的三条直线分别为a,b,c,若2.

空间两平行直线例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.AB

DEFGHC证明：应用举例[拓展1]若增加AC＝BD，则四边形EFGH为

.[拓展2]若增加AC⊥BD，则四边形EFGH为

.[拓展3]若增加AC＝BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为

.菱形矩形正方形在平面上,我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”.在空间中,结论是否仍然成立呢?观察思考：如图,∠ADC与∠A′D′C′，∠ABC与∠A′B′C′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？问题探究∠ADC与∠A′D′C′相等，∠ABC与∠A′B′C′相等.3.

等角定理定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.4、两条异面直线所成的角如图所示，a，b是两条异面直线，在空间中任选一点O，过O点分别作a、b的平行线a′和b′，则这两条线所成的锐角θ（或直角），称为异面直线a，b所成的角.abPa′b′Oθ？Oa′平移若两条异面直线所成的角为90°，则称它们互相垂直.异面直线a与b垂直也记作a⊥b.异面直线所成的角θ的取值范围：变式二：(1)求两异面直线所成的角的一般步骤：①作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所成的角；②证：证明作出的角就是要求的角；③计算：求角的值，常利用解三角形．可用“一作二证三计算”来概括．(2)平移直线得出的角有可能是两条异面直线所成角的补角，要注意识别这种情况．【提升总结】ABGFHEDC2练习.如图,已知长方体ABCD-EFGH中,AB=,AD=,AE=2.(1)求BC和EG所成的角是多少度?(2)求AE和BG所成的角是

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论