【2020】小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)

六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，==20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。<解：，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，==6()3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。【解：=54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知是等腰直角三角形，所以AE=AD，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm，BO=BC-OC=9-3=6cm。==9。4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。解：方法一：过C点作交AD于点F，可知AECF是长方形，面积=5×6=30，=(50-30)÷2=10。方法二：BC=÷AE=50÷5=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm，=BE×AE÷2=4×5÷2=10,5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为平方厘米，求图形中三角形的高。解：===15，三角形的高=÷AB=2×15÷10=3cm。@6、如图，一个长方形长是10cm，宽是4cm，以A点和C点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米解：====。)7、如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。解：正方形的边长=圆的半径，设为r，=10，=×10=。8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米`解：由图，易知、是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm，DC=CE=7cm，BC=BE+CE=4+7=11cm，==。9、如图，ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点，求阴影部分的面积。解：过G点作，可知DAHG、GHBC都是长方形，根据狗牙模型，易知，，所以=====10。}10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位：厘米）

解：阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即2×4=8cm。11、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。解：=60平方厘米，所以梯形的高=2×÷上下底之和=2×60÷(9+11)=6cm。===。:12、求阴影部分的面积。解：由图可知，==。?13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E是底边上的中点，求阴影部分的面积。解：连接AC，可知，与等高，BE=BC，所以===5。、14、如图，已知半圆的面积是平方厘米，求长方形的面积。解：=，圆的半径==2×÷=20,。长方形的宽为r，长为2r，所以长方形的面积=r×2r=2=2×20=40。15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）!解：==()==(dm)

）16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少（单位：厘米）解：如图，设空白部分三角形的面积为③，====。（17、求阴影部分的面积。解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm。=。18、如图所示，正方形ABCD的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。解：根据沙漏模型，可知)AF:FD=AB:DE=4:(10-4)=2:3，AF+FD=4，所以AF=4×=，===19、如图，在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3cm，DF=2cm，求三角形BEF的面积。解：DE=AD-AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm，,===12。20、已知梯形ABCD的面积是平方厘米，求三角形ACD的面积。解：AB=2÷(AD+BC)=2×÷(7+4)=5cm，===。【21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少（单位：厘米）解：延长BC、AD交于点E，可知ABE、DEC都是等腰直角三角形，|===36。22、求下图阴影部分的面积。解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的差，这3个圆的半径都相等=8÷2=4厘米。==4×8=32。，此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。23、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：阴影部分是一个圆环。====。<24、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：=={=(EF+GA)×GF÷2=(9+20)×10÷2=145。[25、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。=(4+7)×4÷2=22。

26、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）—解：=(CE+AB)·BC÷2+CE·CG÷2-AB·(BC+CG)÷2=(2+4)×4÷2+2×2÷2-4×(4+2)÷2=12+2-12=2。；27、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：半圆的半径=梯形的高=4÷2=2厘米，=(4+6)×2÷×÷2==。28、四边形BCED是一个梯形，三角形ABC是一个直角三角形，AB=AD，AC=AE，求阴影部分的面积。（单位：厘米）&解：=AB·AC÷2=BC×高÷2，所以，高=3×4÷5=厘米。==(3+4)×÷2=。29、求阴影部分的面积。(单位:分米)解：把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm，梯形的上底=圆的直径=4×2=8dm，梯形的下底=3个圆的半径=3×4=12dm，'=(8+12)×4÷2-8×4÷2=2430.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的三分之一。求三角形AEF的面积。解：==64平方厘米。=2×64÷12-8=厘米，同理可求出EC=4厘米，所以==8×12×-×4÷2=。\31.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm，4cm，5cm，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面积-大半圆面积，=×÷2+×÷2+3×4÷×÷2=6。&32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是3cm，求阴影部分的面积和周长。解：因为长方形面积和圆面积相等，所以===长方形的长为3cm，===33、如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB是半圆的直径，CB是扇形BCD的半径，求阴影部分的面积。解：…===×=34、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。解：设圆的半径为r，则=4，=4-==~35、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的，如果BC=12厘米，那么EF的长是多少解：=，所以EF=BC=×12=6厘米。—36、如图，长方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。解：设圆的半径为r，可知6r=24cm，所以r=4cm，，=====16-=.此题也可以把BGE割补到④的位置，即GFD，阴影部分面积为四分之一圆面积。|37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：，，，所以=(CD+AB)×BC÷2=(8-2+8)×5÷2=35《38、求阴影部分的面积。（单位：分米）解：，，，==（==3×2-2×2=239、求下图中阴影部分的面积和周长。解：设正方形的边长为2r，则r=4÷2=2cm，====》40、求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）解：，大圆半径=4+2=6cm，中圆半径为4cm，小圆半径为2cm，=&==12×=41、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。}解：阴影部分为3个圆心角为的扇形面积，圆的半径r=10÷2=5cm，所以=====42、求下图中阴影部分的面积。解：，大圆半径R=10cm，小圆半径r=5cm，所以===；43、求下图中阴影部分的面积。解：，，所以=》==44、求下图中阴影部分的面积。解：圆的半径r=4÷2=2cm，====—45、求图中阴影部分的面积。解：将树叶型③平均分成2份，分别补到①②位置，则阴影部分面积=四分之一圆面积-三角形面积。===!46、下图中，阴影部分的面积是平方厘米，A点是OC边的中点。求圆的半径是多少厘米解：设圆的半径为r，OA=r，==，==，=100，r=10cm。]47、图中阴影部分的面积是40平方厘米。求环形的面积。解：设小圆半径为r，大圆半径为R，由图可知，r=小正方形边长，R=大正方形边长，所以=40，====)48、下图中，等腰直角三角形的面积是10平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米解：设圆的半径为r，可知==10，`===5749、求下图中阴影部分的面积。解：设圆的半径AD=r，由图可知，AD=CD=BD=r，=#==50、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：设圆的半径r=10cm，过C点作，可知CD=AD=DB=r，=-===—51、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：由图可知大圆半径R=8÷2=4cm，小圆半径r=8÷4=2cm，如左图所示，把中间的4个树叶型分割，再贴补到正方形的弓顶上，可知阴影部分面积是大圆面积与大正方形的面积差。，=2R×R÷2×2=，===52、求阴影部分的面积。解：阴影部分面积=2个圆面积+长方形面积-半圆面积，图中圆的半径都相等皆为r=4÷2=2cm，（==2×4=8，此题还可如左图所示，分别把①③部分的圆割补到②④位置，原阴影部分面积转化为一个长方形的面积。53、求下图阴影部分的面积。解：设大正方形的边长为a=10cm，大正方形内接圆的半径为r，内接圆的内接正方形边长为b，可知r=a=5cm，，==%54、下图中，直径AB为8厘米的半圆以A点为圆心，顺时针旋转45度，使AB到达AC的位置。求图中阴影部分的面积。解：设直径为AB、AC的圆半径为r=8÷2=4cm，半径为AC的扇形的半径为R=8cm，，两个半圆的面积相等，所以===《55、下图中0点是圆心，三角形ABC的面积是45平方厘米，CO垂直于AB，求阴影部分的面积。解：设圆半径为r，则AB=2r，===45，===56、下图中正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。解：设正方形的边长为a=10cm，则内接圆的半径r=a÷2=5cm，圆的半径为a，空白部分①的面积为，…====57、两个半径10厘米的圆相交，圆心间的距离等于半径，AB长17厘米，求阴影面积。解：分别连接，，，，，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则=60°，即=120°，，===×2=（平方厘米）【58、下图中，阴影部分面积是80平方厘米，求环形面积。解：设大圆半径AB=R，小圆半径AD=r，===80，所以=160，==={59、如图，正方形ABCD边长为1cm，依次以A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画出扇形，求阴影部分的面积。解：设由小到大的4个圆的半径依次为a、b、c、d，则AD=a=1cm，BE=b=2cm，CF=3cm，DG=d=4cm，阴影部分是a、b、c、d4个圆的的和。====60、下图平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，AF:FB=2:1，AE=AC。求阴影部分的面积。￥解：==9，AE=AC，所以==，与等高，且AF:FB=2:1，所以==61、把半径分别为6厘米和4厘米的两个半圆如下放置，求阴影部分的周长。·解：阴影部分的周长等于2个半圆的周长-2个虚线的长度。====!62、有4根底面直径都是米的圆柱形管子，被一根铁丝紧紧地捆在一起，求铁丝的长度。（打结处用的铁丝长度不计。)解：铁丝的长度等于4段圆弧长，即一个圆周长，再加上4个直径。设圆的直径为d=，==+4)×=。>63、图中正方形的边长是4厘米，求图中阴影部分的面积。解：===64、图中正方形的边长为5厘米。求出图中阴影部分的面积。【解：把阴影①平均分割成2部分，分别贴补到②③的位置，则阴影部分的面积是一个直角三角形的面积，也是正方形面积的一半。==65、如图，OABC是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。解：连接OB，设扇形的半径为r，则OB=r，=，·===66、图中三个圆的半径都为1厘米。求阴影部分的面积。解：3个圆是等圆，三角形的内角和是，所以阴影部分的面积就相当于半个圆的面积。===，67、已知正方形的面积是29平方厘米。求出这个正方形中最大圆的面积。解：设正方形的边长是2R，圆的半径为R，则2R×2R=4=29=，===×=、68、扇形圆心角是90度，AB=10厘米。求阴影部分的面积。解：如右图，延长AO交圆于点C，可知AC为直径，连接BC，可知AB=BC=10cm，设圆的半径为r，===25，所以=100，=50，===69、下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的长是100米，中间是一个长方形，长为100米，那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是多少解：设圆的半径为r，=100m，r=，跑道的直边长a=100m，2个半圆围成的是一个整圆的面积，跑道围成的面积是整圆与长方形面积之和。==，==，（=：=1:370、在边长为10厘米的正方形中画了两个圆。图中两个阴影部分的面积差是多少平方厘米解：设正方形的边长=圆的半径=r=10cm，=，，=======5771、求图中阴影部分的面积。（四个圆的半径都是4厘米）·解：连接4个圆心，可得右图，设圆的半径为r=4cm，正方形的边长为a=8cm，====72、下图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上、下两边的中点。求阴影部分的面积。解：如上右图所示，连接CE，A、B是上、下两边的中点，图中4个三角形CDB、CBE、CEA、EFA的高都相等，底边也相等，所以4个三角形的面积相等，则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半。==24。!73、求图中阴影部分的面积。解：设圆的半径为r=10÷2=5cm，正方形的面积=2r×r÷2×2=2，====$74、已知AB=BC=CD=2厘米。求阴影部分的周长。（单位：厘米）解：设AB=2r=2cm，r=1cm，AC=2R，R=2cm，====！75、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：设大圆半径为R，则R=12cm，小圆半径为r，则r=12÷2=6cm。====?76、下图中大圆的周长与大圆中四个小圆的周长的和相比，谁长解：设图中小圆的直径为d，则大圆的直径为4d，=，，大圆周长=4小圆周长和。)77、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：=-=，=-=。====78、如图，ABCD是一个长方形，三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方厘米。求CF的长。-解：，，=10，所以=10，=6×10=60，=60+10=70，，所以=2×70÷10=14cm，CF=BF-BC=14-6=8cm。…79、如图，圆周长为厘米，，AB=5厘米。求阴影部分的面积。解：设圆的半径为r，r=C÷2=÷(2×=10cm，AOC是等腰三角形，====。80、如图，扇形所在图的半径是12厘米，时，阴影部分的周长和面积各是多少解：阴影部分的周长=扇形的弧长+半圆弧长+扇形半径。设扇形的半径OB=R=12cm，半圆的半径为r=12÷2=6cm，、==。====81、求阴影部分的面积。（单位：厘米）;解：3个圆是等圆，3个扇形面积的和是半圆，===

~82、如图，由圆和扇形组成。圆内有两条直径垂直相交于圆心O，圆的直径和扇形的半径相等，长度均为2厘米，扇形的圆心角为直角。求图中阴影部分的面积。解：如右图所示，将左边的2个弓形割补到右边红虚线的位置，可知，阴影部分的面积=扇形的面积-正方形的面积。设扇形的半径AC=r=2cm，易得，====】83、下图是由两个等腰直角三角形的三角板拼成的，这两个三角板的直角边分别是8厘米与6厘米。你能求出重叠部分（阴影部分）的面积吗解：由右图可知DF=EF=6cm，AB=BC=8cm，三角形AFD、GEB也是等腰三角形，那么DF=AF=6cm，则FB=AB-AF=8-6=2cm，BE=BG=EF-FB=6-2=4cm，=(BG+DF)×FB÷2=(4+6)×2÷2=1084、如图，在长方形中，已知空白三角形面积是平方米。求阴影部分的面积。【解：=40，CD==2×40÷(14-6)=10cm，=(AE+AC)×AB÷2=(6+14)×10÷2=10085、如图，在梯形ABDE中，BC=10厘米，CD=6厘米，平行四边形ABCE的面积是110平方厘米。计算图中阴影部分的面积。解：此题中，梯形、平行四边形、三角形的高都相等，设为h，则h=÷BC=110÷10=11cm，=CD×h÷2=6×11÷2=33?86、求阴影部分的面积。解：设正方形的边长为2r=，则圆的半径为r=÷2=，====×={87、求下图阴影部分的面积。解：圆的半径r=80÷2=40cm，圆的半径R=80cm，=-===×=15072}88、求下图中阴影部分的面积。解：阴影部分是半个圆环的面积，由图可知r=5÷2=，R=+=4cm，===89、求阴影部分的面积。#解：大圆的半径R=9÷2=，小圆的半径r=9÷6=，===×=…90、求阴影部分的周长和面积。解：设圆的半径为r=6cm，长方形的宽也为r，长为2r。===；====】91、如图，长方形的宽是4厘米。求阴影部分的面积。解：长方形的宽a=4cm，长b=4+4=8cm，圆的半径r=4÷2=2cm，===92、如图，两圆半径均为1厘米，且图中两块阴影部分的面积相等。求的长度。!解：圆的半径r=1cm，设=a，由题意可知，=--+，∵两块阴影部分的面积相等，--=0，，a===93、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：大圆半径R=(2+2+2)÷2=3cm，中圆半径为a=2cm，小圆半径r=2÷2=1cm，===94、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：阴影部分面积是2个三角形，这2个三角形的高h相等，底边之和a为18cm，所以=ah÷2=18×15÷2=13595、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：由图可知，中间重叠的白色正方形的边长为a=6-4=2cm