基于机理和数据融合的热轧终轧温度集成建模

1、研究背景在热轧生产过程中，终轧温度是重要的工艺控制指标，终轧温度高精度预测是轧制力等准确预测的保证，为产品厚度、板形和内部性能高精度控制提供前提条件。随着热轧产品个性化、定制化需求的提高，如何进一步提升终轧温度的预测精度成为关注的焦点。由于生产过程的复杂性，数据中存在大量冗余会影响模型计算速度和计算精度，如何处理现有数据中的复杂输入特征是实现准确预测的关键。因此建立一种综合性特征选择方法，通过群体决策的思想，得到最优的特征子集，有利于获得性能优异的终轧温度预测模型。2、研究方法本文所提出的数据机理融合模型的建模过程如图1所示，首先基于互信息、F_regression、RF和XGBoost方法，求得各个特征对终轧温度的重要性分数，并通过归一化计算每个特征的占比，最后采用算数平均方法计算特征的综合重要性分数，得到特征的综合排疡，基于向前特征进择，依据特征的重要度，依次向特征子集添加特征，通过对得到最优的特征数目。进一步，入机理计算慎型，将机理计算的终轧温度作为输入特征导入特征子集，形成最终特征子集，导入ET模型中训练，并基于HHO方法对模型参数进行优化，得到最优的模型参数，并基于测试集对模型泛化能力进行验证。图1

终轧温度预测流程图3、应用效果为了保证特征选择的多样性，基于MI、F_regression以及RF和XGBoost，计算得到每个特征在不同方法下的重要性以及综合重要性分数并排序。各个特征的重要性分数见表1。表1

特征重要性排序

以特征的综合重要性分数为准则，通过向前特征选择，依次在特征子集中添加重要度高的特征，直到所有特征都加入到特征子集中，得到在不同特征数目下ET模型的EMA值。如图2所示，当特征数目为30时，模型预测精度高，EMA最低，为4.578℃，因此选择重要度排名前30的特征作为终轧温度预测的输入特征，通过此特征子集建立的预测模型记为数据模型。图2

不同特征数目下EMA值将按照机理建模公式计算得到的终轧温度作为输入特征，与数据特征进行组合，得到新的特征子集用于模型训练中，建立一种融合模型。终轧温度的机理建模公式为式中：TFET为精轧入口温度,K；TA为空冷温降，K；TW为水冷温降，K；Tf为摩擦温升，K；Tc为接触温升，K；TR为变形温升，K；i为机架号。为获得最优的模型参数，基于HHO优化算法对数据模型和融合模型进行优化。各参数的优化范围和最优值见表2。表2

HHO优化的最优模型参数图3所示为各模型通过HHO优化调参的过程。能够看到HHO的优化效率较高，对于数据模型，在5个迭代次数内即可以接近最优值。而对于融合模型，能够在迭代初期就达到一个较低的适应度。图3

不同模型的HHO优化迭代过程基于上述参数建立终轧温度预测模型，模型训练集数据的性能评估结果见表3，本文所提出的融合模型具有更好的数据拟合能力，很好的实现训练数据的预测。表3

各个模型训练集数据性能度量结果采用测试集对模型的泛化能力进行度量，验证所提出的融合模型-HHO的泛化能力。同时对比机理模型、数据模型-HHO以及未优化的融合模型的预测能力。测试集共包含741条数据，模型运行10次，取平均值作为试验结果。图4所示为各个模型的性能度量结果，可以看到，融合模型的EMA和EMS于数据模型分别降低0.7824和22.4055，R2提升5.1%。而经过HHO优化后的模型，精度略有提升，融合模型-HHO的EMA、EMS和R2分别为4.1368、31.97和0.9322，相比于未优化前，融合模型-HHO的EMA和EMS分别减少0.0149和0.0144，R2提升0.1%。提升效果明显小于融合机理数据，说明输入数据质量的提升对于改进模型预测精度效果更好。相比于原始的数据模型，本文提出的预测模型EMA和EMS分别降低0.8439与22.8647，R2提升5.20%。图4

各模型的性能度量结果图5所示为各模型的预测结果，机理模型中预测偏差小于15℃的数据占比为92.58%，小于10℃的数据占比为78.14%，平均绝对误差为6.47℃；数据模型中预测偏差小于15℃的数据占比为94.33%，小于10℃的数据占比为88.12%，平均绝对误差为4.98℃；融合模型-HHO中的预测偏差小于15℃的数据占比为98.25%，小于10℃的数据占比为93.39%，平均绝对误差为4.14℃。图5

不同模型的预测结果对比4、研究结论提出了一种归一化特征选择方法，依据重要性排序，选择对终轧温度预测最重要的特征，能够减少冗余特征，提升了模型的预测精度。引入基于机理模型的预测数据建立融合模型，能够有效提升带钢终轧温度预测能力，其EMA和EMS分别降低0.7824和22.4055，R2提升5.1%。采用HHO对模型参数进行进一步优化，相比于优化前模型，预