分式方程 全市一等奖

15.3分式方程(1)创设情景1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.解一元一次方程解方程解：1.去分母步骤2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1为了解决本章引言中的问题，得到了一个方程这个方程的分母中含有未知数v，是分式，不是已经学过的一元一次方程，而是一个新的方程分母中含未知数的方程叫做？.情景问题：像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.整式方程分式方程如何解分式方程：我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，思考：但是分式方程的分母中含有未知数，因此解分式方程是一个新的问题。能否将分式方程化为整式方程呢？我们自然会想到通过“去分母”实现这种转变。那么如何去分母呢？解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：解：方程两边同乘，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将代入分式方程，左边==右边，所以是原分式方程的解。探究：解分式方程的基本思路是：归纳：将分式方程化为整式方程具体做法是：“去分母”，即方程两边乘最简公分母。这也是解分式方程的一般方法。例1解分式方程：解：方程两边同乘最简公分母，得：解得：检验：将x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。因此，x＝5虽是整式方程x+5＝10的解，但不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。为什么会出现这种现象？思考：上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解思考：解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子（最简公分母）。方程两边乘，得到整式方程，它的解，当时，，这就是说，去分母时，原方程两边乘了同一个不为0的式子，因此所得整式方程的解是原分式方程的解。方程两边乘，得到整式方程，它的解，当时，，这就是说，去分母时，原方程两边乘了同一个等于0的式子，因此所得整式方程的解不是原分式方程的解。一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。例2：解分式方程解：方程两边乘，得解得检验：当x＝1时，因此x＝1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解1去分母化整式方程2解整式方程3检验4写解解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原分式方程的解解分式方程的基本思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)多出的解不舍掉。解下列方程：随堂练习解下列方程：随堂练习解分式方程小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。这节课你的收获教师指导小结1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验

1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把