山东省威海市乳山市重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题_第1页
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高一十二月份月考数学试题一、单选题1．下列四组函数中，与表示同一函数是（）A．， B．，C．， D．，2．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1°C，空气的温度是θ0°C，那么tmin后物体的温度θ（单位：°C），可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有60°C的物体，放在15°C的空气中冷却，3分钟以后物体的温度是42°C．则k的值为（精确到0.01）（

）（参考数据：，）A．0.51 B．0.28 C．0.17 D．0.073．已知函数是R上的减函数，点是其图像上的两点，则不等式的解集的补集是（）A． B．C． D．4．已知则（）A． B． C． D．5．已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是（）A． B． C． D．36．满足的实数m的取值范围是（）.A．B．C． D．7．函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．8．设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（）A． B．C． D．二、多选题9．已知函数在区间上单调递增，则的取值可以是（）A．， B．C． D．10．函数的图像可能是（）A．B．C． D．11．已知正数a，b满足，则（）A.ab的最大值为 B.的最小值为C.最小值为4 D.的最小值为212．下列说法正确的是（）A．若幂函数的图象经过点，则解析式为B．若函数，则在区间上单调递减C．幂函数（）始终经过点和D．若函数，则对于任意的，有三、填空题13．已知，则的解析式为______________.14．若函数的定义域是，则函数的定义域是______．15．函数是上的减函数，则实数的取值范围是______.16．定义域为R的函数满足以下条件：①；②；③则不等式的解集是___________.四、解答题17．计算：（1）（2）18．已知集合．（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．19．已知函数的图象经过点.（1）求，并比较与的大小；（2）求函数的值域.20．已知函数.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21．已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.（1）求实数的值；（2）解不等式；（3）有两个不等实根时，求的取值范围.22．新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（）．A公司生产万件防护服还需投入成本（万元）．（1）将A公司生产防护服的利润（万元）表示为

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