河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高一上数学期末监测试题含解析_第1页
河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高一上数学期末监测试题含解析_第2页
河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高一上数学期末监测试题含解析_第3页
河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高一上数学期末监测试题含解析_第4页
河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高一上数学期末监测试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高一上数学期末监测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1.在有声世界,声强级是表示声强度相对大小的指标.声强级(单位:dB)与声强度(单位:)之间的关系为,其中基准值.若声强级为60dB时的声强度为,声强级为90dB时的声强度为,则的值为()A.10 B.30C.100 D.10002.幂函数,当时为减函数,则实数的值为A.或2 B.C. D.3.已知函数的图象经过点,则的值为()A. B.C. D.4.幂函数的图象不过原点,则()A. B.C.或 D.5.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的是()A. B.C. D.6.如果,那么()A. B.C. D.7.已知,,,则a、b、c的大小关系为()A. B.C. D.8.设,,且,则A. B.C. D.9.若,是第二象限的角,则的值等于()A. B.7C. D.-710.已知向量,,若,则实数的值为()A.或 B.C. D.或3二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11.若函数的值域为,则的取值范围是__________12.在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转,得到点,则点的坐标为__________13.已知,,且,则的最小值为___________.14.已知,,则ab=_____________.15.函数的部分图象如图所示,则___________.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.已知函数(1)求的最小正周期;(2)将的图象上的各点________得到的图象,当时,方程有解,求实数m的取值范围在以下①、②中选择一个,补在(2)中的横线上,并加以解答,如果①、②都做,则按①给分.①向左平移个单位,再保持纵坐标不变,横坐标缩短到原来的一半②纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位17.设全集为,,.(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.18.已知函数为偶函数.(1)求的值;(2)求的最小值;(3)若对恒成立,求实数的取值范围.19.如图,在棱长为1正方体中:(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)求三棱锥体积20.已知函数,两相邻对称中心之间的距离为(1)求函数的最小正周期和的解析式.(2)求函数的单调递增区间.21.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)证明:BC1//平面A1CD;(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.

参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、D【解析】根据题意,把转化为对数运算即可计算【详解】由题意可得:故选:D【点睛】数学中的新定义题目解题策略:(1)仔细阅读,理解新定义的内涵;(2)根据新定义,对对应知识进行再迁移.2、C【解析】∵为幂函数,∴,即.解得:或.当时,,在上为减函数;当时,,在上为常数函数(舍去),∴使幂函数为上的减函数的实数的值.故选C.考点:幂函数的性质.3、C【解析】将点的坐标代入函数解析式,求出的值即可.【详解】因为函数的图象经过点,所以,则.故选:C.4、B【解析】根据幂函数的性质求参数.【详解】是幂函数,解得或或幂函数的图象不过原点,即故选:B5、D【解析】依次判断4个选项的单调性及奇偶性即可.【详解】对于A,在区间上单调递增,错误;对于B,,由得,单调递增,错误;对于C,当时,没有意义,错误;对于D,为偶函数,且在时,单调递减,正确.故选:D.6、D【解析】利用对数函数的单调性,即可容易求得结果.【详解】因为是单调减函数,故等价于故选:D【点睛】本题考查利用对数函数的单调性解不等式,属基础题.7、A【解析】利用指数函数、对数函数、三角函数的知识判断出a、b、c的范围即可.【详解】因为,,所以故选:A8、C【解析】,则,即,,,即故选点睛:本题主要考查了切化弦及两角和的余弦公式的应用,在遇到含有正弦、余弦及正切的运算时可以将正切转化为正弦及余弦,然后化简计算,本题还运用了两角和的余弦公式并结合诱导公式化简,注意题目中的取值范围9、B【解析】先由同角三角函数关系式求出,再利用两角差的正切公式即可求解.【详解】因为,是第二象限的角,所以,所以.所以.故选:B10、A【解析】先求的坐标,再由向量垂直数量积为0,利用坐标运算即可得解.【详解】由向量,,知.若,则,解得或-3.故选A.【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示,属于基础题.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11、【解析】由题意得12、【解析】由条件可得与x轴正向的夹角为,故与x轴正向的夹角为设点B的坐标为,则,,∴点的坐标为答案:13、【解析】由已知凑配出积为定值,然后由基本不等式求得最小值【详解】因为,,且,所以,当且仅当,即时等号成立故答案为:14、1【解析】将化成对数形式,再根据对数换底公式可求ab的值.【详解】,.故答案为:1.15、##【解析】函数的图象与性质,求出、与的值,再利用函数的周期性即可求出答案.【详解】解:由图象知,,∴,又由图象可得:,可求得,∴,∴,∴故答案为:.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16、(1);(2)答案见解析.【解析】(1)根据三角恒等变换化简,再求其最小正周期即可;(2)选择不同的条件,根据三角函数的图象变换求得的解析式,再求其在区间上的值域即可.【小问1详解】因为所以函数的最小正周期【小问2详解】若选择①,由(1)知,那么将图象上各点向左平移个单位,再保持纵坐标不变,横坐标缩短到原来的一半,得到当时,可得,,,由方程有解,可得实数m的取值范围为若选择②,由(1)知,那么将图象上各点纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位,得到当时,,,由方程有解,可得实数m的取值范围为17、(1);(2).【解析】(1)由,得到,,再利用集合的补集和交集运算求解;(2)易知,,根据,且求解.【详解】(1)当时,,,所以或,则;(2),,因为,且,所以,解得,所以的取值范围是,18、(1)(2)(3)【解析】(1)运用偶函数的定义和对数的运算性质,结合恒等式的性质可得所求值;(2)运用对数运算性质及均值不等式即可得到结果;(3)先证明函数单调性,化抽象不等式为具体不等式,转求函数的最值即可.【小问1详解】因为为偶函数,所以,所以,所以,所以.【小问2详解】因为,所以(当且仅当时等号成立),所以最小值为.【小问3详解】,任取且,所以,因为且,所以,所以,所以,所以,所以在上为增函数,又因为为偶函数,所以,当时,,当时,,所以,设(当且仅当时,等号成立),因为,所以等号能成立,所以,所以,所以,综上,.19、(1)45°;(2)【解析】(1),则异面直线与所成的角就是与所成的角,从而求得(2)根据三棱锥的体积进行求解即可【详解】解:(1)∵,∴异面直线与所成的角就是与所成的角,即故异面直线与所成的角为45°(2)三棱锥的体积【点睛】本题主要考查了直线与平面之间的位置关系,以及几何体的体积和异面直线所成角等有关知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题20、(1),(2)【解析】(1)根据相邻对称中心之间间隔可求得最小正周期和,由此可得解析式;(2)令,解不等式即可得到所求单调递增区间.小问1详解】两相邻对称中心之间的距离为,的最小正周期,,解得:,;【小问2详解】令,解得:,的单调递增区间为.21、(Ⅰ)见解析(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)连接AC1交A1C于点F,则DF为三角形ABC1的中位线,故DF∥BC1.再根据直线和平面平行的判定定理证得BC1∥平面A1CD.(Ⅱ)由题意可得此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形,由D为AB的中点可得CD⊥平面ABB1A1.求得CD的值,利用勾股定理求得A1D、DE和A1E的值,可得A1D⊥DE.进而求得S△A1DE的值,再根据三棱锥C-A1DE的体积为•S△A1DE•CD,运算求得结果试题解析:(1)证明:连结AC1交A1C于点F,则F为AC1中点又D是AB中点,连结DF,则BC1∥DF.3分因DF⊂平面A1CD,BC1不包含于平面A1CD,4分所以BC1∥平面A1CD.5

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论