海南省海口市重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

—2024学年度第一学期八年级数学科期中检测题（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．2．在下列实数中，无理数是（）A．3.1415 B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．在等式中，括号内所填的代数式应当是（）A． B． C． D．5．若，则估计的值所在的范围是（）A． B． C． D．6．下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．7．如图1，已知点分别在上，，添加一个条件，不能判定的是（）图1A． B． C． D．8．如图2，已知，则的度数为（）图2A． B． C． D．9．若，则的值为（）A． B．2 C．17 D．10．下列命题中，属于真命题的是（）A．内错角相等 B．是有理数C．三角形的内角和等于 D．若，则11．如果多项式是一个完全平方式，那么的值是（）A．7 B． C．或5 D．或712．如图3，已知与相交于点，点为中点，若，则的长为（）图3A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．比较大小：______3（填“＞”“<”或“＝”）．14．．15．如图4，边长为的长方形，它的周长为10，面积为6，则的值为______．图416．如图5，已知，垂足分别为相交于点，若，，连结，则图中阴影部分面积为______．图5三、解答题（本大题满分72分）17．计算（第（1）小题4分；第（2）、（3）、（4）每小题各5分，共19分）（1）； （2）；（3）； （4）（用简便方法计算）．18．把下列多项式分解因式（第（1）小题4分；第（2）、（3）每小题各5分，共14分）（1）； （2）； （3）．19．（共8分）先化简，再求值：，其中满足．20．（共9分）如图6，已知点、点在线段上，．图6（1）求证：；（2）若，求的度数．21．（共10分）如图7.1，边长为的大正方形里有一个边长为的小正方形，把图7.1中的阴影部分拼成一个长方形（如图7.2所示）．图7.1图7.2（1）上述操作能验证的等式是：______（填正确的序号）．①；②；③．（2）请应用这个等式完成下列各题：①已知，则______．②计算：．22．（共12分）已知直线是经过的顶点是直线上的两点，且．图8.1图8.2图8.3（1）当直线经过的内部，且在射线上，请解决下面问题：①如图8.1，当，则______，______；（填“＞”“<”或“＝”）②如图8.2，当，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）如图8.3，当直线不经过的内部，且时，若，请直接写出的取值范围．2023—2024学年度第一学期八年级数学科期中检测题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCCABDCACDB二、填空题（共12分，每小题3分）13．<14．15．3016．6三、解答题（本大题满分72分）17．计算（共19分）（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式18．把下列多项式分解因式（共14分）（1）原式（2）原式（3）原式9．（共8分）先化简，再求值：解：原式．，且，解得：将代入，得：．20．（共9分）（1）证明：∵，∴，又∵，∴，即．在中，，∴．∴；（2）解：由（1）得：，∴，∴．21．（共1