江西省高安市2021年八年级上学期数学期中试题与参考答案

江西省高安市2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共6个小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（）A．1，2，3 B．3，4，7 C．4，5，10 D．1，π，42．下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A．BC＝AD，∠BAC＝∠ABDB．AC＝BD，∠BAC＝∠ABD C．BC＝AD，AC＝BDD．BC＝AD，∠ABC＝∠BAD4．在元旦晚会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点D．三边上的高所在直线的交点第5题图第6题图第3题图第5题图第6题图第3题图5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，点P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长度不可能是（）A．2B．3C．4D．56．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的个数为（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分。7．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为_____．8．等腰三角形的周长是20cm，一边是另一边的两倍，则底边长为______________．9．一个正多边形的每个内角为108°，则这个正多边形所有对角线的条数为．10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB边的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，若AD＝10cm，则BC长为__________．第10题第11题第12题11．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝6，则△PMN的周长的最小值为___________．12．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为___________．三、解答题本大题共5小题，每小题6分，共30分。13．（1）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．（2）如图，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE＝DF吗？请说明理由．14．小明采用如图所示的方法作∠AOB的平分线OC：将带刻度的直角尺DEMN按如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上并标记出点D的位置，量出OD的长，再重新如图放置直角尺，在DN边上截取DP＝OD，过点P画射线OC，则OC平分∠AOB．请判断小明的做法是否可行？并说明理由．如图，△ABC和△A1B1C1关于直线PQ对称，△A1B1C1和△A2B2C2关于直线MN对称．（1）用无刻度直尺画出直线MN；（2）直线MN和PQ相交于点O，试探究直线MN，PQ所夹锐角α与∠AOA2的数量关系．16．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．（1）求证：AF＝DE；（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．18．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且点A的坐标为(－2，5)．（1）画出△ABC关于直线MN（直线MN上所有点的横坐标都为1）的对称的△A1B1C1（点A1与点A对应），并写出点B1的坐标．（2）在（1）的条件下，若Q（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A1B1C1内部的对应点Q′的坐标．（3）在图中x轴上作出一点P，使PB+PC的值最小。19．如图在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）求∠EDA的度数；（2）若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．21．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形；（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形．22．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．23．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

参考答案一、选择题1．D2．B3．A4．C5．D6．C二、填空题7．18．4cm9．510．5cm11．612．30o，75o或120o解答题13（1）这个多边形的边数是7（2）先证△ABF≌△CDE（SAS），可证BE＝DF14．小明的做法可行15．（1）略（2）∠AOA2＝2α16．（1）先证Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），可证AF＝DE（2）OM⊥EF17．（1）∠EBC=30°（2）△ABC的周长=2618．（1）(3，2)（2）(2－x，y)（3）略19．（1）∠EDA＝60°（2）△ABC的面积为2720．（1）△BAD≌