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催化吸收稳定系统的多目标优化报告人：梁士锋指导教师：姜斌副研究员1.课题意义2.多目标遗传算法3.流程模拟和算法选择4.催化吸收稳定系统的多目标优化1.课题意义

优化无处不在。优化的理念渗入到了生产和生活的各个领域。上至国家资源优化配置，下至企业追求产品和服务的最高性价比，各行各业都希望达到自己的最优化目标。在化工过程模拟众多的变量和结果之中，找到一组满足优化要求的变量，从而最大限度的发挥现有设施的最大效能，这正是化工模拟中优化的价值所在。优化按照优化目标的个数分为单目标优化和多目标优化两种。实际的优化问题很少是单目标的，比如追求高性价比是要求在成本低的同时质量好，这就是多目标优化。

本文利用用modeFRONTIER集成PRO/Ⅱ对流程进行多目标优化，做出Pareto曲线，得出优化点，在理论上对吸收稳定系统操作产生指导意义，并且可以验证现有工艺的经验工作点是否处在优化区域之内。对于将工程师从琐碎繁多的个别工况计算中解放出来，节约模拟时间，提高工作效率，降低生产成本，具有重要意义。所用方法不仅适用于催化吸收稳定系统的优化，也可应用于其它化工流程。2.多目标遗传算法2.1多目标优化的基本概念2.2

多目标遗传算法的步骤2.3modeFRONTIER简介2.4本文所用优化工作流程2.1多目标优化的基本概念2.1.1多目标优化的特征一般地，多目标最优化问题可表示如下：式中m为约束条件的数量，X=(x1,x2,…,xn)T为决策向量,(1≤i≤k)为各子目标向量函数，k为子目标的数量。同时优化多个、可能相互冲突的日标函数的多目标优化问题与单目标优化不同，多目标优化问题的特点是极少存在绝对最优解，而是存在一系列无法简单进行相互比较的解，这种解称为非劣解或Pareto最优解。2.1.2Pareto解集如果fi(x1)≤fi(x2)，i=1,2,⋯,n，x1,x2∈Rm,那么x1比x2优越；如果不存在这样一个可行解x1，则称x2为非劣解或Pareto最优解，所有非劣解构成了多目标优化问题的Pareto最优解集（Pareto-optimalset）。

Pareto解集是自变量的集合，每一个Pareto解集的表现型(目标函数)就构成了Pareto前沿（ParetoFront）。如图1-12所示，图中A、B、D点是Pareto解，C点不是Pareto解。多目标优化技术的主要目的就是寻求Pareto解集中的一个或多个满意解。多目标决策问题的第一步是鉴别非劣解集，然后由决策者输入的一定的偏好信息从非劣解集中选择最佳妥协解。图1-1Pareto最优解的概念Fig.1-1TheconceptofParetosetinobjectivespace2.2多目标遗传算法的步骤

遗传算法(GeneticAlgorithms，GA)是基于自然进化思想的随机优化技术，它采取群体优化的策略，在优化的同时进行隐含的替代方案产生，因此具有较大的优越性。由于遗传算法是对整个种群所进行的进化运算操作，种群中的个体平行搜索使遗传算法成为解决多目标优化问题的有效方法。多目标遗传算法的一般步骤如下：（1）编码本文使用二进制对变量进行编码，随机产生初始种群，将该种群记为oldpop。（2）选择计算oldpop中每个个体的适应度函数值，按照一定的规则和方法，每个目标等量数目的优良个体被选取，

这些新的子种群合并为一个完整的群体。（3）交叉以交叉概率pc从oldpop中选择出一些个体随机地搭配成对，对每一对个体以某种规则或方法交换它们之间的部分遗传基因，生成新的个体。（4）变异以变异概率pm从oldpop中选出一个或几个个体，以某种规则或方法改变某一个或者几个遗传基因的值，生成新的个体。（5）由交叉和变异产生新一代的种群，该种群记为newpop，并找出种群newpop中比较差个体，将种群oldpop的非劣个体替换种群newpop的比较差个体。返回到第2步。（6）当世代数超过预先的设定值，迭代终止。（7）求解最终种群的Pareto最优解集。2.3modeFRONTIER简介modeFRONTIER的前身是由意大利Trieste大学、BritishAeroSpace、DaimlerChrysleAerospace、Zanussi-Electrolux等公司共同承担的优化系统设计科研项目。1998年，成立ES.TEC.O公司，modeFRONTIER作为科研成果商业化，发布正式商业版本。自modeFRONTIER投入商业化以来，已经广泛应用于机械设计、航空航天、船舶冶金和化工等多个领域当中，为人类的生产生活创造了巨大的价值。2.4本文所用优化工作流程图2为优化工作流程。首先由modeFRONTIER的DOE(designofexperiments)功能来产生一组初始参数，这些参数作为优化算法的初始解集。接着调用文件利用Pro/II程序进行批处理运算。在程序中止以后，对运算结果进行后处理，根据实际选取Pareto解集。集合中元素称为Pareto最优或非劣最优(non-dominated)。所谓Pareto最优就是不可能通过优化其中部分目标而使其它目标同时得到优化。3.流程模拟和算法选择催化吸收稳定系统的流程模拟3.1算法选择3.3试验设计3.23.1催化吸收稳定系统的流程模拟3.1.1模拟所选用的流程3.1.2基础数据和质量控制指标国内某炼厂催化加工量600kt/a，针对实际操作，模拟基础数据及控制指标如下：压缩富气量为14500kg/h，粗汽油流量为28000kg/h，轻柴油流量为6000kg/h。吸收塔塔顶压力为1.10MPa（绝压），全塔压降为0.03MPa，操作温度为40℃；解吸塔塔顶压力为1.24MPa，全塔压降为0.04MPa。富气体积组成，见表1。粗汽油和轻柴油恩氏蒸馏数据，见表2。质量控制指标为：脱乙烷汽油中C2<0.1%(mol)，液化气中C5<0.1%(mol)，稳定汽油中C4<0.5%(wt)。序号组分体积/％序号组分体积/％1H216.2311C3H69.142N26.2212nC42.763CO0.4413iC48.374CO2

1.37141-C4=2.945O20.8915iC4=3.916H2S0.2516

顺C4=2.667CH410.6517反C4=3.188C2H67.1318nC53.179C2H47.3519iC5

4.9510C3H85.14201-C5=5.25表3-1富气体积组成Table3-1Volumecompositionofrichgas项目HK10％30％50％70％90％95％KKρ/kg/m3粗汽油325083105141178188193709轻柴油148226256272294325335348806表3-2粗汽油和轻柴油恩氏蒸馏数据Table3-2

DataofD86distillationcurveofcrudegasolineandLGO3.2.试验设计

试验设计又称DOE（DesignofExperiment），是减少计算次数、获取设计空间信息、优化前的重要步骤，其本质是对设计空间进行采样。常用的试验设计方法有随机序列法、Sobol序列法、蒙特卡罗法、全因子法、简因子法、面心立方法、Box-Behnken法、拉丁方法、田口矩阵法等。其中随机序列法是按照随机化的原则选择实验点或者实验因素水平。随机化实验的优点是使用范围广，主要用于实验的条件很复杂，难以用其他的实验设计方法的情况。本文采用随机序列法生成16个点作为优化的初始点。3.3算法的选择

传统的多目标算法，如加权组合法、目标规划法等，都是基于方向搜索的优化方法，需要导数信息，并且易于收敛到局部最优，而多目标遗传算法（MOGA）则继承了遗传算法的随机性和隐含并行性，能够同时搜索到多个局部最优解，因此越来越受关注。对于本文，我们选取modeFRONTIER软件中独特的MOGAⅡ算法进行多目标优化。MOGAⅡ算法是一种改进的多目标遗传算法，与传统的多目标算法MOGA相比，它引进了智能多向搜索精英（smartmultisearchelitism），既保留一些极好的解而又不会提前收敛于局部最优。4.1催化吸收稳定系统的工艺优化

4.催化吸收稳定系统的多目标优化

4.2催化吸收稳定系统的经济评价4.1催化吸收稳定系统的工艺优化4.1.1优化目标和设计变量4.1.1.1优化目标（3个）（1）干气C3以上含量越小越好（2）系统热负荷最低（3）系统冷负荷最低4.1.1.2设计变量（6个）

影响催化吸收效果和能耗的因素很多，由于本文所用软件Pro/II和优化软件modeFRONTIER，受自身以及相互之间耦合的限制，目前只研究了表3中影响优化目标的6个设计变量。表4-1影响优化目标的设计变量Tab.4-1designvariablesinfluencingoptimumtargets序号123456变量稳定塔进料位置补充吸收剂流量吸收塔前冷却罐温度稳定塔冷凝罐温度稳定塔进料换热器温度解吸塔中间再沸器温度塔板数Nkg/hºCºCºCºC范围1-308000-2000030-6030-50135-16580-1204.1.2优化种群和遗传代数的确定1优化种群的确定种群大小是影响多目标遗传算法的重要参数，当种群规模较小时，提高了遗传算法的运算速度却降低了群体的多样性，有时会引起遗传算法的早熟现象，使优化不能收敛到Pareto最优解集；当种群规模较大时，降低了算法的运行效率。图4-1到图4-4反映了种群在16、30、40时Pareto曲线的进化过程。从图4-1到4-3，也就是随着种群的增加，Pareto曲线的形状并没有发生变化，只是当种群增大时Pareto曲线上的点更加密集，图4-4也很鲜明的表达这一点。所以考虑到算法的收敛以及减少机时，我们选择了种群30作为我们的遗传参数。

图4-1种群16干气品质与热负荷Pareto解集图4-2种群30干气品质与热负荷Pareto解集

Fig.4-1ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-2Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatpopulationsize16andheatingloadatpopulationsize30

图4-3种群40干气品质与热负荷Pareto解集图4-4三个种群干气品质与热负荷Pareto解集Fig.4-3ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-4Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatpopulationsize40andheatingloadatthreepopulationsizes

2遗传代数的确定遗传代数对于多目标遗传算法优化是个非常关键的参数，如果遗传代数太小，目标函数就会陷入局部收敛，不能进化到Pareto最优解集，从而使优化失败；如果遗传代数过大，优化进化到Pareto最优解集后还会继续运算，浪费了时间。下面的图4-9到图4-18展示了目标函数逐步进化到Pareto最优解集的过程，分别选取了代数10、30、50、70。在图4-9和4-10中，点的分布都比较分散而且规律性不强，而图4-11中各点分布较为均匀并且已经形成了一条明显的Pareto曲线。代数70时也即是图4-12中，Pareto曲线与图4-11中相比已经不再移动，只是Pareto曲线上的点更加密集。图4-9到图4-12的进化过程很明显的说明了目标函数进化到Pareto最优解集的过程。

图4-13将10代、30代、50代、70代的曲线集中到一个图上，图中50代和70代的Pareto曲线已经重合，说明代数为50时已经能够收敛到Pareto最优解集。所以我们进化代数设为50代。

图4-9代数10干气品质与热负荷Pareto解集图4-10代数30干气品质与热负荷Pareto解集Fig.4-9ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-10Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatgenerationnumbers10andheatingloadatgenerationnumbers30图4-11代数50干气品质与热负荷Pareto解集图4-12代数70干气品质与热负荷Pareto解集Fig.4-11ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-12Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatgenerationnumbers50andheatingloadatgenerationnumbers70

图4-13四个代数干气品质与热负荷Pareto解集

Fig.4-13Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadat4differentgenerationnumbers4.1.3优化结果和讨论

图4-19和4-20是三目标优化的结果，在减小干气C3以上含量的同时，也同时使系统的冷、热负荷分别降至最小。对图4-19和4-20中任何一个Pareto点来说，不可能在提高一个目标函数的同时也不削弱另外一个目标函数，因此我们得到的就是三目标函数的Pareto解集。为了便于比较，在每一个图中都包含了工厂的实际数据。图中的方形点表示求得的Pareto点，五角星表示用于对比的实际数据。从图4-19和4-20中可以明显看出实际点都位于Pareto曲线的上方，表明实际操作并没有处于最优状况，可以在相同的冷热负荷下获得品质更好的干气，也可以在同样的干气质量情况下耗费更少的能耗。

图4-19干气品质与热负荷的Pareto解集图4-20干气品质与冷负荷的Pareto解集

Fig.4-19ParetooptimalsetFig.4-20Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadofdrygasqualityandcoolingload

图4-21是Pareto最优解集对应的决策变量与干气品质的示意图。图4-21(a)是补充吸收剂流量与干气品质的关系，对于吸收操作来说，增加吸收剂的用量可以提高吸收效果，图中的曲线趋势也说明了这一点。图4-21(a)中实际点位于曲线图的上方，也即通过多目标优化操作后，可以在同样的吸收剂量下获得更好的吸收效果。图4-21(b)和(f)分别是进吸收塔富气温度和干气品质以及补充吸收剂温度和干气品质的关系图，对于吸收操作来说，低温有利于吸收，所以我们在(b)和(f)中随着温度降低，干气品质有所提高。而图4-21(c)、(e)以及(f)则分别是解吸塔中间再沸器温度与干气品质、稳定塔进料温度与干气品质以及稳定塔进料位置与干气品质的关系图，这几个图中的曲线都没有什么规律，原因是这几个决策变量对干气品质都是间接的影响，因此没有规律。

（a)(b)(c)(d)

(e)(f)

图4-21Pareto解集对应决策变量与干气品质Fig.4-21DecisionvariablescorrespondingtotheParetooptimalsetwithdrygasquality4.2催化吸收稳定系统的经济评价4.2.1目标函数和设计变量4.2.1.1目标函数目标为两目标，对于任何化工生产，都希望获得更大的利润同时最大限度的降低能耗，催化吸收稳定系统也不例外，所以选取了利润和能耗作为两个目标函数。利润的函数方程按下式计算：

其中表示利润；

表示原材料的价格表示操作费用，包括冷却水、蒸汽和泵的能耗费用由于本文的进料保持恒定，也即原料成本恒定，所以P2

对多目标优化无影响，所以将其简化掉。我们只考虑冷却水和蒸汽造成的能耗。所以两目标的优化函数如下：约束条件：催化吸收稳定系统要保证产品的品质，液化气和稳定汽油的质量要求在ProⅡ中做出了规定，所以只需规定干气的质量要求：4.2.1.2设计变量影响利润和能耗的因素很多，考虑到由于本文所用软件Pro/II和优化软件modeFRONTIER，受自身以及相互之间耦合的限制，目前只研究了表3中影响优化目标的6个设计变量。4.2.2优化种群和遗传代数的确定

优化种群和遗传代数是多目标优化的重要参数，通过计算，确定了适宜的种群16，遗传代数50。4.2.3结果和讨论

图4-23是两目标优化的结果，在减小能量费用的同时，也同时使系统的利润最大化。对图4-23任何一个Pareto点来说，不可能在提高一个目标函数的同时也不削弱另外一个目标函数，因此我们得到的就是利润和能量费用的Pareto解集。为了便于比较，在每一个图中都包含了工厂的实际数据。图中的方形点表示求得的Pareto点，五角星表示用于对比的实际数据。从图4-23中可以明显看出实际点都位于Pareto曲线的下方，表明实际操作并没有处于最优状况，可以在相同的能耗下下获得更多的利润，也可以在同样的利润情况下耗费更少的能量。图4-24对应Pareto解集下干气品质与能耗费用的关系Fig.4-24TherelationofdrygasqualityandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset图4-24是对应于Pareto解集的约束条件干气品质（≥C3摩尔含量）和能耗费用的关系图。从图中明显的看出，要使干气品质（≥C3摩尔含量）更好，就要耗费更多的能量，这也验证了前面三目标优化的结论。图中五角星点位于Pareto曲线的上方，也说明了实际工况并未处于最优状态。为什么能耗费用增加了而系统利润也增加呢，图4-25到4-27说明了这个问题。因为能耗虽然增加了，但增加的不多；而随着能耗的增加，液化气和稳定汽油的产量升高，干气产量减少，而液化气和稳定汽油的售价远远高于干气，所以最终结果是系统利润随能耗费用的增加而增加。图4-25对应Pareto解集下干气产量与能耗费用的关系Fig.4-25TherelationofdrygasyieldandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset图4-26对应Pareto解集下液化气产量与能耗费用的关系Fig.4-26TherelationofLPDyieldandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset图4-27对应Pareto解集下稳定汽油产量与能耗费用的关系Fig.4-27Therelat