新高考数学一轮复习讲练测专题3.9函数的实际应用（练）原卷版

专题3.9函数的实际应用练基础练基础1.（2021·广东高三专题练习）某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分．若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（）A．0.33米 B．0.42米 C．0.39米 D．0.43米2.（2020·四川省乐山沫若中学高一月考）2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元，②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元，新的个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级每月应纳税所得额元（含税）税率31020现有李某月收入为18000元，膝下有一名子女在读高三，需赡养老人，除此之外无其它专项附加扣除，则他该月应交纳的个税金额为（）A．1800 B．1000 C．790 D．5603．（2021·浙江高一期末）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过SKIPIF1<0的部分3元/SKIPIF1<0超过SKIPIF1<0但不超过SKIPIF1<0的部分6元/SKIPIF1<0超过SKIPIF1<0的部分9元/SKIPIF1<0若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全国高三其他模拟（理））已知声音强弱的等级SKIPIF1<0(单位：dB)由声音强度SKIPIF1<0(单位：SKIPIF1<0)决定．科学研究发现，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0成线性关系，如喷气式飞机起飞时，声音强度为SKIPIF1<0声音强弱的等级为SKIPIF1<0；某动物发出的鸣叫，声音强度为SKIPIF1<0，声音强弱的等级为SKIPIF1<0．若某声音强弱等级为90dB，则声音强度为（）SKIPIF1<0A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．15．（2021·全国高三其他模拟（理））SKIPIF1<0年初我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．经过数据分析得到某山区贫困户年总收入与各项投入之间的关系是：贫困户年总收入y（元）=1200+SKIPIF1<0年扶贫资金（元）+SKIPIF1<0年自投资金（元）SKIPIF1<0自投劳力（个）．若一个贫困户家中只有两个劳力，SKIPIF1<0年自投资金SKIPIF1<0元，以后每年的自投资金均比上一年增长SKIPIF1<0，SKIPIF1<0年获得的扶贫资金为SKIPIF1<0元，以后每年获得的扶贫资金均比上一年减少SKIPIF1<0元，则该贫困户在SKIPIF1<0年的年总收入约为SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0元 B．SKIPIF1<0元 C．SKIPIF1<0元 D．SKIPIF1<0元6．（2021·全国高三其他模拟（理））生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内药物残留量SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）与时间SKIPIF1<0（单位：年）近似满足关系式SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为抗生素的残留系数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值约为（SKIPIF1<0）（）A．SKIPIF1<0 B．10 C．100 D．SKIPIF1<07．（2021·山东聊城市·高三三模）声强级SKIPIF1<0（单位：dB）由公式SKIPIF1<0给出，其中SKIPIF1<0为声强（单位：W/m2）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（）A．104倍 B．105倍 C．106倍 D．107倍8．（2021·陕西西安市·高三其他模拟（理））现在有红豆、白豆各若干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取SKIPIF1<0粒红豆，乙每次取SKIPIF1<0粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩SKIPIF1<0粒；第二轮，甲每次取SKIPIF1<0粒红豆，乙每次取SKIPIF1<0粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩SKIPIF1<0粒.则红豆和白豆共有________粒.9．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类以平均每年4%的速度增加.按这个增长速度，大约经过___________年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的4倍或4倍以上.(结果保留整数)(参考数据：SKIPIF1<0)10．（2021·浙江高一期末）某公司生产某种电子产品的固定成本为2万元，每生产一台该产品需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：SKIPIF1<0（1）将利润SKIPIF1<0（单位：元）表示成月产量x的函数（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大，最大利润是多少？（利润+总成本=总收入）练提升TIDHNEG练提升TIDHNEG1．（2021·四川高三三模（理））一种药在病人血液中的量保持在不低于1500mg，才有疗效；而低于500mg，病人就危险．现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时SKIPIF1<0的比例衰减，则再向这种病人的血液补充这种药物的时间范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·湖北武汉市·高三三模）2020年我国832个贫困县全部“摘帽”，脱贫攻坚战取得伟大胜利.湖北秭归是“中国脐橙之乡”，全县脐橙综合产值年均20亿元，被誉为促进农民增收的“黄金果”.已知某品种脐橙失去的新鲜度SKIPIF1<0与其采摘后的时间SKIPIF1<0(天)满足关系式：SKIPIF1<0.若采摘后10天，这种脐橙失去的新鲜度为10%，采摘后20天失去的新鲜度为20%，那么采摘下来的这种脐橙在多长时间后失去50%的新鲜度（）(已知SKIPIF1<0，结果四舍五入取整数)A．23天 B．33天 C．43天 D．50天3．（2021·全国高三其他模拟）生物学家为了了解滥用抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来作出判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量SKIPIF1<0（单位：mg）与时间SKIPIF1<0（单位：年）近似满足数学函数关系式SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为抗生素的残留系数．经测试发现，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则抗生素的残留系数SKIPIF1<0的值约为（）SKIPIF1<0A．10 B．SKIPIF1<0 C．100 D．SKIPIF1<04．（2021·全国高三其他模拟）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为SKIPIF1<0(单位：SKIPIF1<0)，鲑鱼的耗氧量的单位数为SKIPIF1<0.科学研究发现SKIPIF1<0与SKIPIF1<0成正比，且当SKIPIF1<0时，鲑鱼的耗氧量的单位数为900.现有如下说法：①SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的正比例系数为SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，鲑鱼的耗氧量的单位数为2700；③当鲑鱼的耗氧量的单位数为100时，游速SKIPIF1<0.则说法正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．35．（2021·全国高三其他模拟）在新冠肺炎疫情初期，部分学者利用逻辑斯蒂增长模型预测某地区新冠肺炎患者数量SKIPIF1<0(SKIPIF1<0的单位：天)，逻辑斯蒂增长模型具体为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为环境最大容量.当SKIPIF1<0时，标志着已初步遏制疫情，则SKIPIF1<0约为（）A．63 B．65 C．66 D．696．（2021·四川眉山市·高三三模（理））SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现——SKIPIF1<0个三星堆文化“祭祀坑”现已出土SKIPIF1<0余件重要文物.为推测文物年代，考古学者通常用碳SKIPIF1<0测年法推算，碳SKIPIF1<0测年法是根据碳SKIPIF1<0的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法.SKIPIF1<0年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳SKIPIF1<0年代测定，检测出碳SKIPIF1<0的残留量约为初始量的SKIPIF1<0，已知碳SKIPIF1<0的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间）是SKIPIF1<0年，且属于指数型衰减.以此推算出该文物大致年代是（）（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．公元前SKIPIF1<0年到公元前SKIPIF1<0年 B．公元前SKIPIF1<0年到公元前SKIPIF1<0年C．公元前SKIPIF1<0年到公元前SKIPIF1<0年 D．公元前SKIPIF1<0年到公元前SKIPIF1<0年7．（2021·山西太原市·太原五中高三二模（理））地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．震级M用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示．里氏震级的计算公式为：SKIPIF1<0（其中常数SKIPIF1<0是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅；SKIPIF1<0是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．SKIPIF1<0（单位：焦耳），其中M为地震震级．已知甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的SKIPIF1<0倍，若乙地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为A，则甲地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为（）A．2A B．10A C．100A D．1000A8．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模拟（文））自新冠病毒爆发以后，各国科技人员都在攻关疫苗的难题，近日我国在这一领域取得重大突破，国产疫苗在国际上受到广泛认可.我国在实验阶段为了研究T型病毒的变化规律，将T型病毒注入一个健康的小白鼠体内，根据观测统计的数据分析，小白鼠体内的病毒数y与天数n近似满足SKIPIF1<0.已知T型病毒在体内超过109个时，小白鼠就会死亡，但如果注射了某种药物可有效杀死体内的T型病毒，为使小白鼠在实验过程中不会死亡，第一次注射该种药物最迟应在第___________天(参考数据：SKIPIF1<0).9．（2021·浙江高一期末）砖雕是江南古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形SKIPIF1<0截去同心扇形SKIPIF1<0所得部分．已知扇环周长SKIPIF1<0，大扇形半径SKIPIF1<0，设小扇形半径SKIPIF1<0，SKIPIF1<0弧度，则①SKIPIF1<0关于x的函数关系式SKIPIF1<0_________．②若雕刻费用关于x的解析式为SKIPIF1<0，则砖雕面积与雕刻费用之比的最大值为________．10．（2021·浙江高一期末）为了响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，王韦达同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入可变成本SKIPIF1<0万元，在年产量不足8万件时，SKIPIF1<0（万元）；在年产量不小于8万件时，SKIPIF1<0（万元）．每件产品售价为7元，假设小王生产的商品当年全部售完．（1）写出年利润SKIPIF1<0（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润SKIPIF1<0年销售收入SKIPIF1<0固定成本SKIPIF1<0可变成本）；（2）年产量x为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？练真题TIDHNEG练真题TIDHNEG1．（2020·全国高考真题（理））在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名 B．18名 C．24名 D．32名2．（2021·全国高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足SKIPIF1<0．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（SKIPIF1<0）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.63.（2020·全国高考真题（文））Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：SK