新高考数学一轮复习10.3 椭圆（精练）（基础版）（原卷版）

10.3椭圆（精练）（基础版）题组一题组一椭圆的定义及应用1．（2022江西月考）已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为椭圆的左，右焦点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0()A．1 B．3 C．5 D．92．（2022·江西模拟）“SKIPIF1<0”是“方程SKIPIF1<0表示椭圆”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分杂件C．充要杂件 D．既不充分也不必要条件3．（2022奉贤期中）已知椭圆SKIPIF1<0则（）A．C1与C2顶点相同 B．C1与C2长轴长相同C．C1与C2短轴长相同 D．C1与C2焦距相等4．（2022·南充模拟）已知椭圆SKIPIF1<0的左焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交于不同的两点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为坐标原点，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·宝鸡模拟）“SKIPIF1<0”是“方程SKIPIF1<0表示焦点在x轴上椭圆”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．（2022·佛山模拟）若椭圆SKIPIF1<0的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是.7．（2022·郑州模拟）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，椭圆上一点P满足|OP|＝3，则△F1PF2的面积为．8．（2022·株洲模拟）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，M为椭圆上一点，若SKIPIF1<0为直角三角形，则SKIPIF1<0．9．（2022·奉贤模拟）已知曲线SKIPIF1<0的焦距是10，曲线上的点SKIPIF1<0到一个焦点的距离是2，则点SKIPIF1<0到另一个焦点的距离为.10．（202·深圳月考）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上的一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0面积为．11（2021商丘）设SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0的面积为.题组二题组二椭圆的离心率1．（2022·眉山模拟）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是椭圆SKIPIF1<0的左顶点和右焦点，SKIPIF1<0是椭圆上一点，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0是顶角为120°的等腰三角形，则该椭圆的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·贵州贵阳）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0是底角为SKIPIF1<0的等腰三角形，则椭圆SKIPIF1<0的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·陕西咸阳市）已知椭圆SKIPIF1<0为C的左､右焦点，SKIPIF1<0为C上一点，且SKIPIF1<0的内心SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面积为2b，则n的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．34．（2021·乐清市知临中学高三月考）已知椭圆和双曲线有相同的焦点SKIPIF1<0，它们的离心率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是它们的一个公共点，且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·江西新余·高三（理））已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左焦点，椭圆SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0关于原点的对称点为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0．则离心率SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06（2022·广东）已知椭圆SKIPIF1<0的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为___________.题组三题组三椭圆的标准方程1．（2022湖北月考）已知椭圆SKIPIF1<0的两个焦点分别为SKIPIF1<0，P是椭圆上一点，SKIPIF1<0，且C的短半轴长等于焦距，则椭圆C的标准方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·昌吉期中）已知椭圆过点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0，则此椭圆的方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．以上均不正确3．（2022福州期中）方程SKIPIF1<0化简的结果是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·宁德期中）已知焦点在SKIPIF1<0轴上的椭圆的离心率为SKIPIF1<0，它的长轴长等于圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的直径，则椭圆的标准方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·温州期中）已知椭圆一个焦点SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，则椭圆的标准方程（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022朝阳期中）若椭圆SKIPIF1<0的一个焦点为SKIPIF1<0，则m的值为（）A．4 B．3 C．2 D．17．（2022·浙江月考）阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率SKIPIF1<0等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆SKIPIF1<0的标准方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·深圳期中）已知椭圆SKIPIF1<0的左，右焦点分别为SKIPIF1<0，P是C上一点，SKIPIF1<0垂直于x轴，SKIPIF1<0，则C的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022江都期中）阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率SKIPIF1<0等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，椭圆SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆SKIPIF1<0的标准方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022沈阳期中）阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为SKIPIF1<0，则椭圆的面积公式为SKIPIF1<0，若椭圆的离心率为SKIPIF1<0，面积为SKIPIF1<0，则椭圆的标准方程为（）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<011．（2022·攀枝花月考）已知椭圆的对称中心为坐标原点SKIPIF1<0，一个焦点为直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的交点，离心率为SKIPIF1<0，则椭圆的标准方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022·长安月考）已知椭圆C的焦点为SKIPIF1<0，过F2的直线与C交于A，B两点.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则C的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013（2022西青期末）已知直线SKIPIF1<0经过椭圆SKIPIF1<0的左焦点SKIPIF1<0，且与椭圆在第二象限的交点为M，与SKIPIF1<0轴的交点为N，SKIPIF1<0是椭圆的右焦点，且SKIPIF1<0，则椭圆的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题组四题组四直线与椭圆的位置关系1．（2022云南）直线y＝x＋1与椭圆x2＋SKIPIF1<0＝1的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定2．（2022黑龙江）若直线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0没有交点，则过点SKIPIF1<0的直线与椭圆SKIPIF1<0的交点个数为（）A．2个 B．至少一个 C．1个 D．0个3．（2022·江西）已知直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0恒有公共点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<04．（2022江苏）已知以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为焦点的椭圆与直线SKIPIF1<0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05（2021·全国高三专题练习）已知直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交于与A，B两点，若椭圆上存在点C，使得SKIPIF1<0，则点C的坐标为______________.题组五题组五弦长1．（2022上海）椭圆SKIPIF1<0中，以点SKIPIF1<0为中点的弦所在直线的斜率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·北京）直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交SKIPIF1<0两点，点SKIPIF1<0是椭圆上的动点，则SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．33．（2022·上海市）已知直线SKIPIF1<0交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，且线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率为______.4．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)与直线SKIPIF1<0交于A、B两点，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0中点的坐标为SKIPIF1<0，则此椭圆的方程为________．5．（2022·江苏）若椭圆SKIPIF1<0的弦AB被点SKIPIF1<0平分，则AB所在的直线方程为______．6．（2022·河北）已知椭圆SKIPIF1<0的一个焦点与抛物线SKIPIF1<0的焦点重合，过点SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，则椭圆SKIPIF1<0的方程为__．7．（2021·黑龙江）已知椭圆SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0点作直线SKIPIF1<0交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，则直线SKIPIF1<0的方程是___________.8．（2022·贵州贵阳）已知椭圆SKIPIF1<0的离心率是SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0