分式分式基本性质

§16.1.2分式（2）石狮实验中学许燕燕

分式的基本性质请大家准备好：课堂练习本、笔2020年2月27日本课目标1.类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质；3.类比分数的约分，掌握分式的约分；2.掌握公因式的找法，明确最简分式的概念；4.类比分数的通分，掌握分式的通分．（一）知识链接，奠定基础：把下列多项式因式分解：(1)⑵⑶⑷因式分解的步骤：1、提公因式法；2、运用公式法；3、十字相乘法；4、分组分解法；5、化简后再分解法．现在请同学们先利用1分钟时间独立完成本题．分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.

把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？（二）类比分数，获取新知：忆一忆解：学一学洋葱数学学习分式的基本性质相关内容◆分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.课本P3分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.类比分数的基本性质，得到：例1.填空，使等式成立.例题讲解：(1)

⑵

（其中

解：(1)

⑵

≠0）

分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.约分说一说所除的3称为什么？所除的3称分子分母的最大公约数通分

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分与通分．例2.约分:例题讲解：(1)

(2)

分子、分母的公因式系数:最大公约数字母:相同的字母相同字母的指数：最低次幂解：原式=··=解：原式=积的形式例2.约分:例题讲解：(1)

(2)

分子、分母的公因式解：原式=解：原式==积的形式说一说在化简分式时，小颖与小勇出现了分歧，具体如下：小颖：小勇：你对他们俩的解法有何看法？说说看.一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．√约分的步骤：1、因式分解分子和分母（化为积的形式）2、约去分子分母的公因式，使之成为最简分式练一练1.约分:(1)(3)(2)

约分的步骤：1、因式分解分子和分母（化为积的形式）2、约去分子分母的公因式，使之成为最简分式现在请同学们先利用2分钟时间独立完成本题．例题讲解：例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

分式的通分:

即要求把几个异分母的分式化为__________________________的分式．与原来分式相等的同分母通分与原分数相等相同分母6是2与3的什么数？分式通分的关键是确定几个分式的___________.公分母6是2与3的最小公倍数例题讲解：例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

分式通分的关键是确定几个分式的___________.公分母通常取各分母所有因式的______________作为公分母(叫做最简公分母).最高次幂的积积的形式例题讲解：例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

解:(1),的最简公分母是

；

∴

解:(2)例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

,的最简公分母是

；

∴

解:(3)代数和积（因式分解）1．2．找分母的最简公分母系数:最小公倍数所有因式的最高次幂的积3．利用分式基本性质得出通分结果．分式通分的步骤：练一练通分:(1),；

(2)

,.代数和积；（因式分解）1．2．找分母的最简公分母系数:最小公倍数所有因式的最高次幂的积；3．利用分式基本性质得出通分结果．分式通分的步骤：现在请同学们先利用2分钟时间独立完成本题的通分．练一练通分:(1),；

(2)

,.解:(1)练一练通分:(2)

,.(2)归纳小结：一.分式的基本性质：◆分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.归纳小结：三.分式的通分：约分的步骤：1、因式分解分子和分母（化为积的形式）；2、约去分子分母的公因式，使之成为最简分式．二.分式的约分：代数和积；（因式分解）1．2．找分母的最简公分母系数:最小公倍数所有因式的最高次幂的积；3．利用分式基本性质得出通分结果．分式通分的步骤：测一测请同学们用2分钟时间完成以下测试．1.下列各式中，正确的是()A.B.C.D.2.下列分式是最简分式的是()A.B.C.D.3.填空：(1)与的最简公分母是

；

(2)与的最简公分母是

．

DC测一测请同学们用3分钟时间完成以下测试．4.约分：(1)(2)

；

．