新教材高中物理第八章机械能守恒定律3动能和动能定理作业含解析新人教版必修第二册

PAGEPAGE6动能和动能定理eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．在水平路面上，有一辆以36km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是(B)A．200J50J B．450J50JC．50J50J D．450J450J解析：行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15m/s，所以行李的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝450J。行李相对客车的速度v′＝5m/s，所以行李的动能Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝50J。2．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(A)A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功解析：A对、B错：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk；C、D错：W阻与ΔEk的大小关系不确定。3．如图所示，两个质量相同的物体a和b处于同一高度，a自由下落，b沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计空气阻力。两物体到达地面时，下列表述正确的是(C)A．a的速率大 B．b的速率大C．动能相同 D．速度相同解析：根据动能定理有：mgh＝eq\f(1,2)mv2－0知：高度相同，所以末动能相等，速度的大小相等，但方向不同。故本题选C。4．(2021·普宁市华美实验学校高一月考)某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(C)A．从A到D加速度与速度的夹角先减小后增大B．D点的加速度比C点加速度大C．D点的速率比C点的速率大D．从A到D速率逐渐增大解析：从A到D是斜抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，则夹角不断减小，故A错误；抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；从C到D合力做正功，由动能定理可知，动能增大，则D点的速率比C点的速率大，故C正确；从A到D，重力先做负功后做正功，则速率先减小后增大，故D错误。5．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降hA．eq\r(\f(4gh,3)) B．eq\r(4gh)C．eq\r(2gh) D．eq\r(\f(gh,2))解析：小球A下降h过程，设弹簧的弹力做功为W，根据动能定理，有：mgh－W＝0，小球B下降h过程，根据动能定理，有3mgh－W＝eq\f(1,2)·3mv2－0，联立解得，v＝eq\r(\f(4gh,3))，故选A。6．(2021·嘉兴市第五高级中学高一月考)如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(D)A．eq\f(1,2)μmgR B．eq\f(1,2)mgRC．mgR D．(1－μ)mgR解析：设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR。7．(多选)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是(BD)A．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变解析：动能Ek＝eq\f(1,2)mv2，质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也增大为原来的2倍，B正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；速度v减半，质量增大为原来的4倍，则Ek′＝eq\f(1,2)×4meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＝eq\f(1,2)mv2＝Ek，即动能不变，D正确。8．(多选)(2021·上海市高一下学期期中)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是(AB)A．小车克服重力所做的功是mghB．合力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对小车做的功是Fs－mghD．小车克服阻力做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs解析：阻力为变力，设克服阻力做的功为Wf，由动能定理可得Fs－mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，得Wf＝Fs－mgh－eq\f(1,2)mv2，故D错误；推力对小车做的功为Fs，故C错；由动能定理可知，B正确；克服重力做功为mgh，A也正确，故正确答案为A、B。二、非选择题(共12分)9．(12分)以20m/s的初速度竖直上抛一物体，质量为0.5kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为18m。取g＝10m/s2，求：(1)上升过程中空气阻力对小球做的功；(2)小球落回抛出点时的速度大小。答案：(1)－10J(2)8eq\解析：(1)上升过程中，由动能定理有－mgh＋Wf＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得Wf＝－10J。(2)设小球落回抛出点时的速度大小为vt，下落过程中，由动能定理有mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－0，解得vt＝8eq\r(5)m/s。eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)1．(2021·渝中区重庆巴蜀中学高一月考)枭龙战机是一款我国自主研发的军用飞机，在某次训练过程中，质量为m的战机以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间t0，战机达到最大速度vm时刚好起飞，关于战机起飞过程，下列说法不正确的是(B)A．发动机的牵引力做功为Pt0B．战机滑行的位移等于eq\f(vmt0,2)C．发动机的牵引力所做的功大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)D．战机克服阻力所做的功为Pt0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解析：发动机的牵引力做功为W＝Pt0，A正确，不符合题意；战机若做匀加速运动，则滑行的位移等于eq\f(vmt0,2)，现在战机做加速度减小的加速运动，可知在时间t0内的位移大于匀加速运动的位移，则大于eq\f(vmt0,2)，B错误，符合题意；根据动能定理Pt0－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，可知发动机的牵引力所做的功Pt0大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，战机克服阻力所做的功为Wf＝Pt0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，CD正确，不符合题意。2．物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1s内合力对物体做功为W，则(C)A．从第1s末到第3s末合力做功为4WB．从第3s末到第5s末合力做功为－2WC．从第5s末到第7s末合力做功为WD．从第3s末到第4s末合力做功为－0.5W解析：由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理分别可得，第1s内W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，第1s末到第3s末W1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝0，A错误；第3s末到第5s末W2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－W，B错误；第5s末到第7s末W3＝eq\f(1,2)m(－v0)2－0＝W，C正确；第3s末到第4s末W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v0,2))2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－0.75W，D错误。3．(多选)运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示。已知冰壶质量为19kg，g取10m/s2，则以下说法正确的是(BD)A．μ＝0.05 B．μ＝0.01C．滑行时间t＝5s D．滑行时间t＝10s解析：由动能定理得－μmgx＝0－Ek0，由图知x＝5m，Ek0＝9.5J，代入得－μ×19×10×5＝0－9.5，解得μ＝0.01，故A错误，B正确；设冰壶的初速度为v，则有eq\f(1,2)mv2＝9.5，得v＝1m/s。由x＝eq\f(v,2)t得滑行时间t＝eq\f(2x,v)＝10s，故C错误，D正确。二、非选择题(共16分)4．(7分)如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力为F阻，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s，求子弹动能的减少量和木块动能的增加量。答案：F阻(s＋d)，F阻s解析：对子弹由动能定理可得，子弹动能的减少量为ΔEk减＝F阻(s＋d)，木块动能的增加量为ΔEk增＝F阻s。5．(9分)将质量m＝2kg的一个小球从离地面H＝2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h＝5cm深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力。(g取10m/s2)答案：820N解析：方法一：(应用动能定理分段求解)对小球在空中运动阶段应用动能定理，有mgH＝eq\f(1,2)mv2－0对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理，有mgh－eq\x\to(F)h＝0－