有理数的减法 市赛获奖

1.3.2有理数的减法（2）有理数的加减混合运算1.掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.(重点)2.能熟练进行有理数的加减混合运算.(重点、难点)例5.计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加减运算.a+b-c=a+b+(-c)减法法则:a-b=a+(-b)解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)例5.计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

为了书写简单，可以把统一成加法运算的式子中的括号和加号省略掉.解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)减法法则:a-b=a+(-b)=-20+3+5-7负20加3加5减7负20、正3、正5、负7的和=-20-7+3+5=-27+8=-19解：原式=例5.计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)减法法则:a-b=a+(-b)-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-191.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：__________，这个式子可以读作_______________，或读作

.-5+10-6-4负5、正10、负6、负4的和负5加10减6减42.计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)＝(-3)+_____+(-8)+_____......有理数_____法则＝___+7___+5……省略括号和加号＝7+5_____………加法_____律＝12____…………加法_____律＝__…………有理数_____法则(+7)(+5)减法-3-8-3-8交换-11结合1加法2.计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)课堂练习（P24）课堂练习（P24）如图，由数轴知，(1)C，D之间的距离是2，而2=__-__.(2)B，C之间的距离是2，而2=__-_____.(3)A，B之间的距离是2，而2=_____-_____.311(-1)(-1)(-3)自主探究归纳：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于

.a-babAB或︱b-a︱即CD=3-1=2自主探究

归纳：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b，则点A，B之间的距离等于

.即AB=︱a-b︱或或︱b-a︱︱a-b︱︱b-a︱例：数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是_______.(打“√”或“×”)(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.()(2)数轴上表示3与-3的两点之间的距离为6.()(3)数轴上表示a与b的两点之间的距离为a-b.()(4)有理数的加减运算可以转化为加法运算，进行运算时可以使用加法运算律.()×√×√

红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解:由题意得：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-325-280-520=1332.2-1125=207.2(元).答：这一星期内该超市盈利207.2元.【总结】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤

某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为()A.23.9元B.16.1元C.17.5元D.20.7元

温度上升5℃，又下降7℃，后来又下降3℃，三次共上升________℃.【解析】5-7-3=-5(℃).答案：-5

如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是_______.【解析】由题意得，12-(-9)-(+8)-(-2)＝12+9-8+2＝12+9+2-8＝15.答案：15

某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向下游走了4千米，第三天向上游走了3千米，第四天又向下游走了2千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？解：设向上游为