微观粒子的波粒二象性

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微观粒子的波粒二象性一、粒子的波动性德布罗意提出了物质波的假设：任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传播不能相互分离。

运动的实物粒子的能量E、动量p与它相关联的波的频率

和波长

之间满足如下关系：德布罗意关系式表示自由粒子的平面波称为德布罗意波(或物质波)自由粒子速度较小时电子的德布罗意波长为例如：电子经加速电势差

V加速后GφφK狭缝电流计镍集电器V电子射线单晶物质波的实验验证1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。根据衍射理论，衍射最大值：电子的波长：5102015250I利用布拉格公式:两者波长值很接近，说明德布罗意的假说是正确的。戴维孙—革末实验中L.V.德布罗意电子波动性的理论研究1929诺贝尔物理学奖C.J.戴维孙通过实验发现晶体对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖二、概率波单色平面简谐波波动方程1、波函数描述微观粒子的运动状态的函数区别于经典波动沿x方向运动的自由粒子束可用单色平面波来描写，其波函数为：考虑到自由粒子沿三维方向的传播2、波函数的统计解释——概率波物理意义如何描述微观粒子的运动

1926年，德国物理学玻恩

(Born,1882--1972)

提出了波函数的统计解释，认为波函数体现了发现粒子的概率（几率），这是每个粒子在它所处环境中所具有的性质。在某处发现一个实物粒子的几率同波函数平方成正比在附近小体积dV中出现微观粒子的概率为概率密度波函数的平方表征了t时刻，空间处出现的概率密度波函数归一化条件波函数的标准条件：连续、单值和有限物质波与经典波的本质区别经典波的波函数是实数，具有物理意义，可测量。可测量，具有物理意义1、物质波是复函数，本身无具体的物理意义，一般是不可测量的。2、物质波是概率波。等价对于经典波

M.玻恩对量子力学的基础研究，特别是量子力学中波函数的统计解释1954诺贝尔物理学奖解：利用归一化条件例：求波函数归一化常数和概率密度。三、不确定性原理1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想实验后提出了测不准关系。衍射图样电子束x缝屏幕X方向电子的位置不准确量为：

X方向的分动量px的测不准量为：电子束x缝屏幕考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以：经严格证明此式应为：这就是著名的海森伯测不准关系式测不准关系式的理解1.

用经典物理学量——动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制。3.

对于微观粒子的能量E及它在能态上停留的平均时间Δt之间也有下面的测不准关系：2.

可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。原子处于激发态的平均寿命一般为这说明原子光谱有一定宽度，实验已经证实。于是激发态能级的宽度为：W.海森堡创立量子力学，并导致氢的同素异形的发现1932诺贝尔物理学奖所以坐标及动量可以同时确定1.宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？，若的乒乓球,其直径,可以认为其位置是完全确定的。其动量是否完全确定呢？例问题？电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。例一电子以速度的速度穿过晶体。2.微观粒子的动量及坐标是