有理数乘法的运算律

2.9.2

有理数的乘法的运算律晋江市南侨中学洪丽影学习目标1.进一步熟练有理数的乘法运算.2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.新课导入做一做：（1）5×（－6）（2）（－6）×5（3）［3×（－4）］×（－5）（４）3×［（－4）×（－5）］从这两个例子中你能总结出什么？=－30=－305×（－6）=（－6）×5新课导入做一做：（1）5×（－6）（2）（－6）×5=－30=－305×（－6）=（－6）×5有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.ab

=

ba1.乘法交换律：做一做：（3）［3×（－4）］×（－5）（４）3×［（－4）×（－5）］=－12×（－5）=60=3×20=60三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.2.乘法结合律：(ab)

c

=

a

(bc).有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.ab

=

ba1.乘法交换律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.2.乘法结合律：(ab)

c

=

a

(bc).计算：(1)(－1)×=

(－1)＋1(2)(－1)×=

(－1)－1×(－1)(3)(－1)×

(－1)

×(－1)

×(－1)=＋1(4)(－1)×

(－1)

×(－1)

×(－1)

×(－1)=－1观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0=－24=24=－24=24=0

几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定.1.当负因数的个数为奇数时，积为负；2.当负因数的个数为偶数时，积为正.3.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.奇负偶正1.计算：（1）－10××0.1×（－6）（2）（－6）×（+3.７）××1.计算：（1）－10××0.1×（－6）=(10×0.1）（×6)×=1×2=21.先定符号。=10××0.1×62.再定值。（2）（－6）×（+3.７）××（6×)×（×)2××22==－6×3.７××=－=－=－草稿２.计算：（1）－85×（－25)×(－4)（2）×15×２.计算：（1）－85×（－25)×(－4)85×（25×4)=－85×100=－8500=－=－85×25×4（2）×15××15×151=×15×3.计算：（1）85＋×(－８)×（2）（－3）×××（3）×5×0×3.计算：（1）85＋×(－８)×=85＋=85＋3=88乘法先算（2）（－3）×××=－（）２=－（3）×5×0×=０1.说出下列各题结果的符号：【跟踪训练】（1）（－0.12）×5×（－32）×（－2）×（－1）

（2）12×（－5）×（－3）×（－４.5）×3

正负2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0C3.判断:(1)几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数0.()(2)几个同号有理数的乘积是正数.()(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,积为正.

()×××4.若a＞0,b＜0,c＜0,则abc＞0.（）√再看一个例子：（1）5×［3＋（－7）］（2）5×3＋5×（－7）=5×（－4）=－20=15＋(－35)=－20从这个例子中大家能得到什么？5×［3＋（－7）］5×3=＋5×（－7）5×［3＋（－7）］5×3=＋5×（－7）一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a

(b＋c)

=

3.乘法的分配律：

ab

＋

ac1.先定符号。2.再定值。1.计算：1.计算：－＋－＋

－20＝7乘法先算－＋－＋乘法先算=－=－=－－=－草稿×（－8）=－×8）×（－8）=－×8）1.计算：1.计算：５＝20括号先算1.计算：＋＋＋＋＝乘法先算＋1＋0.03=－=－－６＝

1.03－6＝－4.97＝－（10×8.24×0.1）=－8.24２.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下：a○b=ab＋1，那么(－5)○(＋4)○(－3)的值是多少？解：(－5)○(＋4)○(－3)=

[(－5)×4＋1]○(－3)=(－19)○(－3)=(－19)×(－3)＋1=

57＋1=58再见2023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/