2023学年完整公开课版有理数4

学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数

二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。瓦罐没有东西了有了0用小学学过的数能表示下列数吗0第二章有理数及其运算第一节有理数

像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3…你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数

某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗？－3+800议一议：生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流。零上5ºC零下5ºC用小学学过的数能表示下列数吗+5ºC－5ºC获得新知零上与零下上涨与下跌加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量例１(1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

(3)某大米包装袋上标注着“净含10kg±150g”,那么这里的10kg±150g表示什么?解

:(1)顺时针方向转了12圈记作－12(2)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.(3)标准质量为10kg，但实际每袋可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少于标准质量150g。知识运用整数分数正整数：如1、2、3……零：0负整数：如－1、－2、－3…有理数整数与分数统称为有理数正分数:

如1/2、1/3、5.2负分数：如-1/5、-3.5、-5/6正有理数0负有理数

请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。整数分数1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－20米表示一个物体向西运动20米，那么＋75米表示___________，物体原地不动记作________。（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

随堂练习做一做－3℃向东运动75米0米－3.8吨2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。名称99国债（1）99国债（2）99国债（3）01通化债券01三峡债券涨跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.涨0.01元跌0.05元跌1.24元涨0.15元跌2.01元随堂练习做一做5.如果零上10记作+10,那么零下8记作

.6.把下列数分别填在对应的括号内：

13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/4。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）。-0.5，2.7，-─，─5247-4全都是－8必做题2.7，─472/52、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重

150g±5g.这里表示什么意思？

里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g,少不会少于145g.选做题3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？解：第一天超产零件是50个.第二天超产零件是0个.第三天超产零件是－50个关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）随堂练习做一做课堂小结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。4、我学得怎样？必做题１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数是

；负数是

。

２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，记作

。３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２米，记作

。４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么－４０米，表示

。＋1/2、１１－２、－３.５－２００－12向东走了40米3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日

收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，

他应记作＿＿。A：20元B：-20元C：-20D：100元进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一周二周三周四周五周六周日120元-20元80元0元-10元150元100元如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？选做题作业：1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？

7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，

7/15，-3.52、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。3、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，